انتخاب دیکشنری مترجم لغت نامه
جستجو در دیکشنری
دیکشنری مترجم تغییر دیکشنری یا مترجم
برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
انگلیسی به فارسی انگلیسی به انگلیسی کلمات اختصاری فارسی به انگلیسی فارسی به عربی عربی به فارسی جدول کلمات لغت نامه دهخدا فرهنگ فارسی فرهنگ فارسی معین فرهنگ فارسی عمید اسم پسرانه و دخترانه دانشنامه عمومی دانشنامه اسلامی کامپیوتر برق و الکترونیک عمران و معماری حقوق سینما صنعت علوم دامی حسابداری ریاضیات آمار خودرو صنایع غذایی نساجی پلیمر معدن شیمی نفت مهندسی گاز خاک شناسی زمین شناسی آب و خاک بهداشت دندانپزشکی روانپزشکی فوتبال کاراته یوگا کوه نوردی

94 1057 100 1

تابع تحلیلی

معنی تابع تحلیلی به فارسی

تابع تحلیلی
[analytic function] [ریاضی] تابع مختلط مشتق پذیر در یک مجموعۀ باز

تابع تحلیلی در دانشنامه ویکی پدیا

تابع تحلیلی
در ریاضیات یک تابع تحلیلی تابعی است که به طور محلی به وسیله یک سری توانی همگرا مشخص می شود. می توان به توایع تحلیلی مانند یک پل بین چندجمله ای ها و توابع در حالت کلی فکر کرد. اینجا توابع تحلیلی حقیقی و توابع تحلیلی مختلط وجود دارند، که شباهت ها و تفاوت هایی دارند. یک تابع تحلیلی است اگر برابر با سری تیلورش در یک همسایگی باشد.
هر چندجمله ای (حقیقی یا مختلط) یک تایع تحلیلی است. به این دلیل که اگر یک چندجمله ای از درجه n باشد، هر جمله ازدرجه بزرگ تر از n در بسط سری تیلورش صفر است، وبنا براین، این سری به طور جزئی همگرا خواهد بود.
تابع نمایی تحلیلی است. هر سری تیلور برای این تابع نه فقط برای x به اندازه کافی نزدیک به x۰ (همان طور که در تعریف آمده) بلکه برای همه مقدار x (حقیقی یا مختلط) همگرا می شود.
توابع مثلثاتی، لگاریتم و توابع توانی روی هر بازهٔ باز در دامنهٔشان تحلیلی اند.
تابع قدر مطلق تحلیلی نیست زیرا مشتق پذیر نیست. توابع تعریف شدهٔ تکه ای(تابعهای معلوم به وسیله فرمولهای مختلف در مناطق مختلف) تحلیلی نیستند.
تابع f روی مجموعه باز D در خط حقیقی، تحلیلی حقیقی است اگر برای هر x۰ در D بتوان نوشت:
= a 0 + a 1 ( x − x 0 ) + a 2 ( x − x 0 ) 2 + a 3 ( x − x 0 ) 3 + ⋯ {\displaystyle =a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+a_{2}(x-x_{0})^{2}+a_{3}(x-x_{0})^{3}+\cdots }
در این فرمول ضرایب a۰، a۱، ... اعداد حقیقی هستند و سری برای x در یک همسایگی از x۰ همگرا است. به صورت دیگر، یک تابع تحلیلی یک تابع بینهایت بار مشتق پذیراست به این صورت که سری تیلور در هر نقطه x۰ در دامنه اش
تابع تحلیلی مختلط یا توابع هولومورف موضوع اصلی در مطالعهٔ آنالیز مختلط هستند. آن ها توابعی هستند که بر روی یک زیر مجموعهٔ باز از صفحهٔ مختلط C تعریف شده اند با مقادیری در C که در هر نقطه مشتق مختلط دارند. iهولومورف بودن یک شرط قویتر از مشتق پذیری مختلط است و دلالت بر این دارد که تابع بینهایت بار مشتق پذیر است و می تواند با سری تیلوراش نشان داده شود. واژهٔ تابع تحلیلی اغلب به طور قابل معاوضه به جای «تابع هولومورف» استفاده می شود. اگرچه دقت شود که عبارت اول معانی دیگری نیز دارد. تابعی که بر کل صفحهٔ مختلط هولومورفیک باشد تابع تام نامیده می شود. عبارت «هولومورفیک در نقطهٔ a» به معنی نه تنها مشتق پذیر در a، بلکه مشتق پذیر در هر جا درون یک دیسک باز به مرکز a (یک همسایگی a) در صفحهٔ مختلط است.
تابع مرومورفیک
تابع تام
اگر U یک زیر مجموعهٔ باز از C و f: U → C یک تابع باشد، می گوییم f در نقطهٔ z۰ از U مشتق مختلط دارد اگر حد
وجود داشته باشد. در اینجا حد بر روی تمام دنباله های اعداد مختلط که به z۰ میل می کنند گرفته شده است، و برای تمام چنین دنباله هایی حد باید به عدد f '(z۰) میل کند. به طور مستقیم، اگر f در z۰ مشتق پذیر مختلط بوده و ما در جهت r به z۰ نزدیک شویم، آنگاه تصاویر نقاط از جهت f '(z۰) r به f(z۰) نزدیک می شوند، که ضرب آخر ضرب اعداد مختلط است. این مفهوم مشتق پذیری چند خصوصیت مشترک با مشتق پذیری حقیقی دارد: خطی است و از قوانین ضرب، تقسیم و قاعدهٔ زنجیری تبعیت می کند. اگر f در هر نقطه z۰ از U مشتق پذیر مختلط باشد، می گوییم f بر U هولومورفیک است. می گوییم f در نقطهٔ z۰ هولومورفیک است اگر که در یک همسایگی از z۰ هولومورفیک باشد. می گوییم f در مجموعهٔ غیر باز A هولومورفیک است اگر در یک مجموعهٔ باز شامل A هولومورفیک باشد. یک تعریف معادل بدین صورت است. تابع مختلط f(x + iy) = u + iv هولومورفیک است اگر و تنها اگر در معادلات کوشی-ریمان صدق کند و u و v مشتقات جزئی اول پیوسته بر حسب x و y داشته باشند.
تمام توابع چندجمله ای در z با ضرایب مختلط بر C هولومورفیک اند، و بنابراین سینوس، کسینوس، و تابع نمایی چنین اند. (توابع مثلثاتی در حقیقت به طور نزدیک وابسته به تابع نمایی اند و به وسیلهٔ فرمول اویلر می توانند توسط تابع نمایی تعریف شوند). شاخهٔ اصلی تابع لگاریتم در مجموعهٔ C - {z ∈ R: z ≤ ۰} هولومورفیک است. تابع ریشه می تواند به صورت


چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

ارتباط محتوایی با تابع تحلیلی

تابع تحلیلی را به اشتراک بگذارید

Telegram Facebook Twitter LinkedIn

معنی یا پیشنهاد شما



نام نویسی   |   ورود

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• توابع تحلیلی در ریاضی مهندسی   • توابع همساز   • تشخیص تحلیلی بودن تابع   • توابع مختلط ریاضی مهندسی   • تعریف تابع تحلیلی مختلط   • مشتق توابع مختلط   • تابع تحلیلی یعنی چه   • توابع مختلط چرچیل   • معنی تابع تحلیلی   • مفهوم تابع تحلیلی   • معرفی تابع تحلیلی   • تابع تحلیلی چیست   • تابع تحلیلی یعنی چی  

توضیحات دیگر

معنی تابع تحلیلی
کلمه : تابع تحلیلی
اشتباه تایپی : jhfu jpgdgd
عکس تابع تحلیلی : در گوگل


آیا معنی تابع تحلیلی مناسب بود ؟     امتیاز مثبت به دیکشنری   امتیاز منفی به دیکشنری     ( امتیاز : 94% )