انتخاب دیکشنری مترجم لغت نامه
جستجو در دیکشنری
دیکشنری مترجم تغییر دیکشنری یا مترجم
برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
انگلیسی به فارسی انگلیسی به انگلیسی کلمات اختصاری فارسی به انگلیسی فارسی به عربی عربی به فارسی جدول کلمات لغت نامه دهخدا فرهنگ فارسی فرهنگ فارسی معین فرهنگ فارسی عمید اسم پسرانه و دخترانه دانشنامه عمومی دانشنامه اسلامی کامپیوتر برق و الکترونیک عمران و معماری حقوق سینما صنعت علوم دامی حسابداری ریاضیات آمار خودرو صنایع غذایی نساجی پلیمر معدن شیمی نفت مهندسی گاز خاک شناسی زمین شناسی آب و خاک بهداشت دندانپزشکی روانپزشکی فوتبال کاراته یوگا کوه نوردی

99 1060 100 1

جبر بولی

جبر بولی در دانشنامه ویکی پدیا

جبر بولی
در ریاضیات و به خصوص در منطق ریاضی، جبر بولی زیر مجموعه ای از جبر است که در آن مقدار متغیرها، درست یا غلط می باشد که معمولاً به همین ترتیب با ۱ و ۰ نشان داده می شود. به جای جبر مقدماتی که در آن مقدار متغیرها اعداد هستند و عملگرهای اصلی جمع و ضرب می باشند، عملگرهای اصلی جبر بولی عطف منطقی و که با ∧ نشان داده می شود، فصل منطقی یا که با ∨ نشان داده می شود و نقیض که با ¬ نشان داده می شود، می باشند.
مجموعه B {\displaystyle B}   نسبت به عملگر + {\displaystyle +}   بسته است. یعنی اگر دو مقدار را با هم جمع کنیم، نتیجه عضوی از مجموعه B {\displaystyle B}   است.
مجموعه نسبت به عملگر . {\displaystyle .}   بسته است. یعنی اگر دو مقدار را در هر ضرب کنیم، نتیجه عضوی از مجموعه B {\displaystyle B}   است.
عنصر خنثی در مجموعه برای عملگر + {\displaystyle +}   برابر با 0 {\displaystyle 0}   است. به طوری که x + 0 = 0 + x = x {\displaystyle x+0=0+x=x}
عنصر خنثی در مجموعه برای عملگر . {\displaystyle .}   برابر با 1 {\displaystyle 1}   است. به طوری که x .1 = 1. x = x {\displaystyle x.1=1.x=x}
مجموعه برای عملگر + {\displaystyle +}   دارای خاصیت جابه جایی است. به طوری که x + y = y + x {\displaystyle x+y=y+x}
مجموعه برای عملگر . {\displaystyle .}   دارای خاصیت جابه جایی است. به طوری که x . y = y . x {\displaystyle x.y=y.x}
عملگر . {\displaystyle .}   روی + {\displaystyle +}   توزیع پذیر است. یعنی x . ( y + z ) = ( x . y ) + ( x . z ) {\displaystyle x.(y+z)=(x.y)+(x.z)}
عملگر + {\displaystyle +}  روی . {\displaystyle .}   توزیع پذیر است. یعنی x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z ) {\displaystyle x+(y.z)=(x+y).(x+z)}
به ازای هر عنصر x ∈ B {\displaystyle x\in B}   یک عنصر x ′ ∈ B {\displaystyle x'\in B}   وجود دارد. به طوری که x + x ′ = 1 {\displaystyle x+x'=1}   و x . x ′ = 0 {\displaystyle x.x'=0}   است. x ′ {\displaystyle x'}   به صورت «اکس نات» یا «مکمل اکس» خوانده می شود.
مجموعه B {\displaystyle B}   دارای حداقل دو عنصر x , y {\displaystyle x,y}   است به طوری که x ≠ y {\displaystyle x\neq y}   است.
نام این جبر از نام جرج بول ریاضیدان انگلیسی در کتاب تحقیقی در قوانین اندیشه گرفته شده (۱۸۵۴) که سعی در برخورد جبری به منطق گزاره ها داشت. کتاب اول بول آنالیز ریاضی منطق تئوری اصلی را شامل می شد. آن مانند یک زبان ریاضی مطرح شده بود که سوالاتی از منطق سروکار داشت. چیزی که امروزه در طراحی دستگاه های دیجیتال مدرن نیاز است و به عنوان یک نوع دادهٔ اساسی در تمام زبان های برنامه نویسی مدرن وجود دارد. کلود شانون از پیشگامان رایانه های دیجیتال نخستین بار از این جبر در طراحی رایانه بهره گرفت.
جبر بول، یک ساختار جبری است که با عناصر مجموعه B {\displaystyle B}   و همراه با عملگرهای + {\displaystyle +}   و . {\displaystyle .}   تعریف می شود. اصول جبر بول عبارتند از:
عملگرهای منها و تقسیم برای جبر بول تعریف نمی شوند. در جبر معمول، تعداد نامتناهی از عناصر وجود دارد، اما در جبر بول تنها اعضای مجوعه B {\displaystyle B}   وجود دارد که معمولاً به صورت 0 {\displaystyle 0}   و 1 {\displaystyle 1}   تعریف می شوند. (به این نوع جبر بول، جبر بول دو ارزشی می گویند)


چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

جبر بولی را به اشتراک بگذارید

Telegram Facebook Twitter LinkedIn

معنی یا پیشنهاد شما



نام نویسی   |   ورود

تازه ترین پیشنهادها

وحید طاهری > المان
پریسا > financial transaction
رضا > hip hop
پارسا > واج ارایی
احسان > Dire consequences
اروشا > آروشا
امین جهانگرد > is that so
رامین سعیدی > رامین

نگارش واژه نو   |   پیشنهادهای امروز

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• معنی جبر بولی   • مفهوم جبر بولی   • تعریف جبر بولی   • معرفی جبر بولی   • جبر بولی چیست   • جبر بولی یعنی چی   • جبر بولی یعنی چه  

توضیحات دیگر

معنی جبر بولی
کلمه : جبر بولی
اشتباه تایپی : [fv f,gd
عکس جبر بولی : در گوگل


آیا معنی جبر بولی مناسب بود ؟     امتیاز مثبت به دیکشنری   امتیاز منفی به دیکشنری     ( امتیاز : 99% )