فضای متری

در ریاضیات فضای متری یا فضای متریک به مجموعه ای گفته می شود که مفهومی از نوع فاصله (distance) (موسوم به متری) مابین اعضاء آن تعریف شده باشد.
فضای متریک کامل
از جمله کاراترین ابزار و شیوه های گسترش و پیشرفت در ریاضیات (و در بسیاری از میدان ها و زمینه های دیگر حیات انسانی)، تجرید و از آن هم مهم تر تعمیم است.
فضای متری یکی از مفاهیم مهم در توپولوژی و آنالیز ریاضی است.
زوج مرتب ( X , d ) {\displaystyle (X,d)\,}   را که در آن X مجموعه ای از نقاط و d یک تابع حقیقی d : X × X → R {\displaystyle d\colon \mathbb {X} \times \mathbb {X} \to \mathbb {R} }   است، یک فضای متریک گویند هرگاه: