انتخاب دیکشنری مترجم لغت نامه
جستجو در دیکشنری
دیکشنری مترجم تغییر دیکشنری یا مترجم
برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
انگلیسی به فارسی انگلیسی به انگلیسی کلمات اختصاری فارسی به انگلیسی فارسی به عربی عربی به فارسی جدول کلمات لغت نامه دهخدا فرهنگ فارسی فرهنگ فارسی معین فرهنگ فارسی عمید اسم پسرانه و دخترانه دانشنامه عمومی دانشنامه اسلامی کامپیوتر برق و الکترونیک عمران و معماری حقوق سینما صنعت علوم دامی حسابداری ریاضیات آمار خودرو صنایع غذایی نساجی پلیمر معدن شیمی نفت مهندسی گاز خاک شناسی زمین شناسی آب و خاک بهداشت دندانپزشکی روانپزشکی فوتبال کاراته یوگا کوه نوردی

94 1092 100 1

مثلثات

/mosallasAt/

برابر پارسی: سِگوشگان

معنی مثلثات در لغت نامه دهخدا

مثلثات. [ م ُ ث َل ْ ل َ ] (ع ص ، اِ) ج ِ مثلثة. رجوع به مثلثة شود.
- مثلثات اربع ؛ مثلثات چهارگانه. (یادداشت به خط مرحوم دهخدا). و رجوع به ترکیب بعد و مثلثة شود.
- مثلثات افلاک ؛ مراد از بروج افلاک است چرا که من جمله دوازده برج سه برج آتشی اند: حمل و اسد و قوس. و سه برج بادی : جوزا و میزان و دلو. وسه برج خاکی : ثور و سنبله و جدی. و سه برج آبی : سرطان و عقرب و حوت. (غیاث ) (آنندراج ). و رجوع به مثلثة شود.
|| (اصطلاح هندسه ) بخشی از علم ریاضی و موضوعش مطالعه و تعیین روابط بین اضلاع وزوایای مثلث و تعیین عناصر نامعلوم یک مثلث از روی اندازه های معلوم آن است. چون طول و زاویه دو کمیت متفاوتند در مثلثات از عوامل جدیدی که خطوط مثلثاتی نام دارند استفاده می کنند. در فرهنگ علمی آرد: بخشی ازریاضیات است که در آن اندازه گیری و تعیین اندازه ٔ مثلثها مورد بحث است. حل مثلث ، بخش مهم مثلثات جدید را تشکیل می دهد اما نباید حل مثلث را تنها بخش مهم مثلثات دانست. مثلاً روشهای حل و بحث توابع مثلثاتی امروزه اهمیت زیادی دارد. مطالعه ٔ خواص این توابع و کاربرد آنها در مسائل مختلف ریاضیات و فیزیک بعلاوه ٔ حل مثلث ، علم مثلثات را تشکیل میدهد. در مثلثات مسطحه هدف ، حل مثلث مسطح است در حالی که در مثلثات کروی هدف ، حل مثلث کروی است. (فرهنگ اصطلاحات علمی از انتشارات بنیاد فرهنگ ایران ). مثلثات بر دو قسم است : 1- مثلثات کروی ؛ علمی است که ازمثلثی بحث می کند که در سطح کره قرار دارد یعنی اضلاع آن قوسهایی از دایره ٔ عظیمه اند. در مثلثات ابتدا بین زوایا و خطوط نسبت هایی برقرار می کنند و با نامگذاری آنها و استفاده از آنها به مقصود اصلی که تعیین اجزای نامعلوم مثلث است می پردازند. 2- مثلثات مستوی ؛ علمی است که از مثلثی بحث کند که در سطح مستوی قرار دارد یعنی موضوع این رشته از مثلثات مثلث مستوی است.

معنی مثلثات به فارسی

مثلثات
(اسم ) ۱ - جمع مثلثه ( مثلث ) ۲ - بخشی از علم ریاضی که موضوعش مطالعه و تعیین روابط بین اضلاع و زوایای مثلث و تعیین عناصر نا معلوم یک مثلث از روی اندازه های معلوم آن است . چون طول و زاوی. دو کمیت متفاوتند در مثلثات از عوامل جدیدی که خطوط مثلثاتی نام دارند استفاده میکنند . مثلثات بر دو قسم است : یا مثلثات کروی . علمی است که از مثلثی بحث میکند که در سطح کره قرار دارد یعنی اضلاع آن قوسها یی از دایره عظیمه اند . در مثلثات ابتدا بین زوایا و خطوط نسبتهایی برقرار می کنند و با نامگذاری آنها بمقصود اصلی که تعیین اجزائ نا معلوم مثلث است می پردازند . یا مثلثات مستوی . علمی است که از مثلثی بحث کند که در سطح مستوی قرار دارد یعنی موضوع این رشته از مثلثات مثلث مستوی است .

معنی مثلثات در فرهنگ معین

مثلثات
(مُ ثَ لَ) [ ع . ] (اِمف . اِ.) ۱ - جِ مثلث . ۲ - بخشی از علم ریاضی که موضوعش مطالعه و تعیین روابط بین اضلاع و زوایای مثلث و تعیین عناصر نامعلوم یک مثلث از روی اندازه های معلوم آن است .

معنی مثلثات در فرهنگ فارسی عمید

مثلثات
۱. (ریاضی) قسمتی از ریاضیات که مثلث و شکلهای دیگر هندسه را بررسی و اجزای آن ها را حساب می کنند.
۲. (ادبی) شعرهایی که به سه زبان سروده شده.

مثلثات در دانشنامه ویکی پدیا

مثلثات
مثلثات یا سه بَرسنجی یکی از شاخه های ریاضیات است که روابط میان طول اضلاع و زاویه های مثلث را مطالعه می کند. نخستین کاربرد مثلثات در مطالعات اخترشناسی بوده است. اکنون مثلثات کاربردهای زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارد.
تابع سینوس که به صورت نسبت ضلع مقابل به وتر تعریف می شود: sin ⁡ A = a c {\displaystyle \sin A={\frac {a}{\,c\,}}}
تابع کسینوس که به صورت نسبت ضلع مجاور به وتر تعریف می شود: cos ⁡ A = b c {\displaystyle \cos A={\frac {b}{\,c\,}}}
تابع تانژانت که به صورت نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور تعریف می شود: tan ⁡ A = a b = a c ∗ c b = a c / b c = sin ⁡ A cos ⁡ A . {\displaystyle \tan A={\frac {a}{\,b\,}}={\frac {a}{\,c\,}}*{\frac {c}{\,b\,}}={\frac {a}{\,c\,}}/{\frac {b}{\,c\,}}={\frac {\sin A}{\cos A}}\,.}
بعضی از روش های بنیادی تحلیل، مانند تبدیل فوریه و معادلات موج، از توابع مثلثاتی برای توصیف رفتار تناوبی موجود در بسیاری از فرایندهای فیزیکی استفاده می کنند. هم چنین مثلثات پایه علم نقشه برداری است.
ساده ترین کاربرد مثلثات در مثلث قائم الزاویه است. هر شکل هندسی دیگری را نیز می توان به مجموعه ای از مثلث های قائم الزاویه تبدیل کرد. شکل خاصی از مثلثات، مثلثات کروی است که برای مطالعه مثلثات روی سطوح کروی و منحنی به کار می رود.
احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده است. از ابرخس ستاره شناس یونانی به عنوان پدر مثلثات یاد می شود.
عکس مثلثات
مثلثات ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
مثلثات
تابع های مثلثاتی
مثلثات معمولی، مثلث ها را در صفحهٔ دوبعدی مطالعه می کند. در فضای دوبعدی، توابع مثلثاتی با یکی از روش های تعریف بر پایهٔ مثلث قائم الزاویه، دایرهٔ واحد، سری توانی یا معادلهٔ دیفرانسیل، تعریف می شوند. تعمیم توابع مثلثاتی معمولاً با یکی از روش های تعریف تابع مثلثاتی آغاز می شود و آن را با فضایی غیر از هندسهٔ اقلیدسی تطابق می دهد. به طور عام، می توان مثلثات را علم مطالعهٔ مجموعه ای از سه نقطه در هر هندسه یا فضای ممکن دانست. یکی از روش های تعمیم دادن، مطالعهٔ زاویه ها و چندضلعی ها در فضای چندبعدی است.
در مثلثات کروی، مثلث های روی سطح کره مطالعه می شوند. اتحادهای مثلث کروی برحسب توابع مثلثاتی معمولی نوشته می شوند، ولی با اتحادهای مثلث مسطح تفاوت دارند.
مثلثات هذلولوی:
مطالعهٔ مثلث های هذلولوی در هندسهٔ هذلولوی با توابع هذلولوی.
توابع هذلولوی در هندسهٔ اقلیدسی: پارامترهای دایرهٔ واحد، cost و sint هستند. ولی پارامترهای هذلولی، cosht و sinht هستند.
مثلثات کسری
مثلثات در میدان گالوا
مثلثات فضا-زمان
مثلثات فازی کیفی
مثلثات کروی علمی است که به بررسی روابط بین زاویه ها و اضلاع یک مثلث کروی (در هندسه نااقلیدسی) می پردازد. مثلثات کروی شاخه ای از هندسه کروی است که با توجه به روابط بین توابع مثلثاتی دو طرف و زوایای چند ضلعی کروی (به ویژه مثلث کروی)؛ محدود شده توسط تعدادی از دایره های بزرگ، در کره را بررسی می کند. کاربرد عملی مثلثات کروی در محاسبه ها و براوردها در نجوم رصدی، زمین شناسی و ناوبری، و نیز قبله یابی، بسیار مهم است.
نجوم کروی، ویلیام مارشال استوارت
در این مثلث ها مجموع زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه و حداکثر ۵۴۰ درجه می باشد.
قوانین معمول مثلثات تخت در این مثلثات صادق نیستند.
تمام اضلاع این مثلثات باید جزو دوایر عظیمه باشند.
می توان اثر نخستین مطالعات در زمینه مثلثات را در نوشته های هزاره دوم پیش از میلاد از جمله ریاضیات مصر باستان و ریاضیات بابل مشاهده کرد. مطالعه مثلثات به عنوان یک علم، در یونان باستان آغاز شد. در همان زمان، ستاره شناسان هندی نیز مثلثات را به کار می گرفتند. به ویژه در دوره گوپتا، افرادی مانند آریابهاتا (سده ششم پیش از میلاد) از توابع مثلثاتی در ستاره شناسی استفاده کردند. در قرون وسطا، مطالعه مثلثات توسط دانشمندان مسلمان ادامه یافت. افرادی چون رگیومونتانوس، مثلثات را به لاتین ترجمه کردند و به اروپا بردند. توسعه مثلثات نوین، در عصر روشنگری توسط دانشمندانی چون آیزاک نیوتن و جیمز استرلینگ آغاز شد و لئونارد اویلر، آن را به شکل امروزی درآورد.
sin ⁡ ( a + b ) = sin ⁡ a cos ⁡ b + cos ⁡ a sin ⁡ b {\displaystyle \sin \left(a+b\right)=\sin a\cos b+\cos a\sin b}
sin ⁡ ( a − b ) = sin ⁡ a cos ⁡ b − cos ⁡ a sin ⁡ b {\displaystyle \sin \left(a-b\right)=\sin a\cos b-\cos a\sin b}
نام گذاری مثلثات در علوم اسلامی، به دلیل آن است که پایه این علم، مثلث است. نام سینوس از واژه سانسکریت جیوا گرفته شده است. این واژه در عربی، به جیب تبدیل شد و پس از ترجمه متون عربی به لاتین، مترجمان که آن را به اشتباه، جَیب (به معنی خلیج) خوانده بودند، این واژه را به سینوس (به معنی خلیج) برگرداندند.
ریاضات مصر باستان و ریاضیات بابل، قضیه هایی را در زمینه نسبت میان اضلاع مثلث های مشابه می دانستند. البته از آن جایی که جامعه های پیش از یونان باستان، مفهوم اندازه گیری زاویه را نمی دانستند، به جای آن، محدود به مطالعه اضلاع مثلث بودند.
ستاره شناسان بابلی، جزئیات اندازه گیری طلوع و غروب ستاره ها، حرکت سیارات و کسوف و خسوف را ثبت می کردند. برای همه این موارد، آشنایی با اندازه گیری زاویه ها ضروری بود. برخی معتقدند که بابلیان جدول سکانت ها را هم تهیه کرده بودند. البته مشخص نیست که این جدول، مربوط به مثلث های فیثاغورسی، حل معادلات درجه دوم یا جدول مثلثاتی بوده است.
در ریاضیات، جدول های تابع های مثلثاتی کاربردهای گوناگونی دارند. پیش از وجود ماشین حساب جیبی، جدول های مثلثاتی برای ناوبری، علوم و مهندسی ضروری بودند. محاسبهٔ جدول های ریاضی، موضوع مهمی برای مطالعه بود که منجر به توسعهٔ نخستین دستگاه های محاسب مکانیکی شد.
تحلیل عددی
CORDIC
مقدارهای دقیق مثلثاتی
رایانه ها و ماشین حساب های کنونی، با به کار گرفتن کتابخانه های خاص شامل کدهای ریاضی، مقدار توابع مثلثاتی را در لحظه، محاسبه می کنند. این کتابخانه ها معمولاً از جدول های درونی از پیش محاسبه شده بهره می برند و مقدار مورد نیاز را با درونیابی می یابند. درونیابی با استفاده از جدول های سادهٔ توابع مثلثاتی هنوز در گرافیک رایانه ای که دقت متوسطی لازم است و سرعت محاسبه اهمیت بیشتری دارد، انجام می شود.
یک کاربرد دیگر جدول های مثلثاتی که اهمیت دارد، در زمینهٔ الگوریتم های تبدیل فوریهٔ سریع است. در این الگوریتم، در یک تبدیل بارها مقادیر یک تابع مثلثاتی باید محاسبه شوند. در چنین حالتی، فراخوانی چندبارهٔ کتابخانه، سرعت محاسبه را به شدت کاهش می دهد. به جای آن، می توان کتابخانه را یک بار فراخوانی کرد که جدول مقادیر مثلثاتی مورد نظر را ایجاد کند. این فرایند نیاز به حجم زیادی از حافظه دارد. روش دیگر، بهره گرفتن از رابطهٔ بازگشتی برای محاسبهٔ مثادیر مثلثاتی است.
نخستین روش تهیهٔ جدول های مثلثاتی از نظر تاریخی و متداول ترین روش تا پیش از توسعهٔ رایانه ها، اعمال پیاپی اتحادهای نصف زاویه و جمع دو زاویه با آغاز از یک مقدار معلوم (مانند مقادیر زاویهٔ قائمه) بود. نخستین فردی که این اتحادها را در ساخت جدول مثلثاتی به کار برد، بطلمیوس بود. رابطه هایی که به این منظور به کار می روند، شامل اتحادهای زیر هستند:
فهرست زیر برای مرور موضوعات مربوط به مثلثات فراهم شده است:
هندسه
زاویه
نسبت
مثلثات، شاخه ای از ریاضیات است که به مطالعه رابطه های میان اضلاع و زاویه های مثلث ها می پردازد. برای این منظور، توابع مثلثاتی تعریف می شوند که روابط یادشده را توضیح می دهند و در پدیده های تناوبی مانند موج، کاربرد دارند.
مثلثات دارای کاربردهای گوناگونی در زمینه های نظری و عملی است. از جمله در نظریه اعداد، نظریه موسیقی، سری و تبدیل فوریه و آمار، از توابع مثلثاتی استفاده می شود.
در علوم زیر از مثلثات استفاده می شود: آمار، اپتیک، اخترشناسی، اقیانوس شناسی، معماری، مهندسی برق، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک، نظریه اعداد، نظریه احتمال و نقشه برداری
البته در بسیاری از این علوم، مثلثات تنها در فهم بخشی از موضوعات آن علم اهمیت دارد. در حالی که پایه برخی دیگر، مثلثات است.
سری فوریه به افتخار جوزف فوریه ریاضیدان فرانسوی نام گذاری شده است. در بسیاری از کاربردهای علمی از جمله پدیده های دارای رفتار تناوبی و دارای حرکت موجی مانند صوت، تابش، زمین لرزه و موج الکترومغناطیسی از سری فوریه استفاده می شود.


چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

مثلثات در دانشنامه آزاد پارسی

مُثَلَّثات (trigonometry)
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
مُثَلَّثات
شاخه ای از ریاضیات، به منظور محاسبۀ اجزای مثلث های مسطحهو کروی، با استفاده از نسبت های بین اضلاع مثلث قائم الزاویه، معروف به توابع مثلثاتی، بررسی ویژگی های این توابع، و به دست آوردن فرمول های روابط بین آن ها. متناظر با هر زاویۀ حادهدر مثلث قائم الزاویه، شش نسبت اصلی بین ضلع ها تعریف می شود که عبارت اند از سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت، و کسکانت. این نسبت ها در متون ریاضیات دورۀ اسلامی به ترتیب جیب، جیب تمام، ظل، ظل تمام، قطرظل، و قطر ظل تمام نامیده شده اند. اگر اندازۀ یک زاویه و طول یک ضلع یا طول دو ضلع از مثلث قائم الزاویه ای معلوم باشد، بقیۀ اجزای مثلث را می توان با استفاده از مثلثات تعیین کرد. بلندترین ضلع مثلث قائم الزاویه که روبه زاویۀ قائمه است، وترنام دارد. دو ضلع دیگر، برحسب موقعیتشان نسبت به زاویۀ موردنظر، نام گذاری می شوند، یعنی یکی ضلع مقابل به زاویه و دیگری ضلع مجاور به آن نامیده می شود. به این ترتیب، شش نسبت مثلثاتی چنین اند:(فرمول ۱، فرمول ۲، فرمول ۳، فرمول ۴، فرمول ۵، فرمول ۶)هریک از این نسبت ها فقط تابع زاویه است.فرمول ۱: فرمول ۲: فرمول ۳: فرمول ۴: فرمول ۵: فرمول ۶:
تعریف این توابع را می توان به هر زاویه ای تعمیم داد. مثلثات کروی به محاسبۀ اجزای مثلث کروی می پردازد، ولی فرمول هایی که در آن به کار می رود با فرمول های مثلث های مسطحه یکسان نیست. مثلثات کاربردهای مهمی در نجوم، دریانوردی، مساحی، و فیزیک دارد. مثلثات از مطالعۀ نجوم نشأت گرفت و یکی از بنیانگذاران آن هیپارخوس(اَبرخُس)، منجم یونانی، بود. بطلمیوس، منجم دیگر یونانی، این موضوع را بسیار گسترش داد. سینوس را هندیان، تانژانت را حبش حاسب، و سکانت و کسکانت را ابوالوفای بوزجانی ابداع کردند. در ۱۴۶۷م، رگیومونتانوسهنگام تنظیم جدول های خود، مثلثات را به منزلۀ علمی مستقل تعریف کرد.

ارتباط محتوایی با مثلثات

معنی مثلثات به انگلیسی

trigonometry (اسم)
مثلثات

مثلثات را به اشتراک بگذارید

Telegram Facebook Twitter LinkedIn

پیشنهاد کاربران

شهریار آریابد ٠٩:٣٠ - ١٣٩٨/٠٣/٠٢
در پارسی " تریزان " از تریز به چم مثلث ،در نسک: فرهنگ برابرهای پارسی واژگان بیگانه از ابوالقاسم پرتو .
|

معنی یا پیشنهاد شما



نام نویسی   |   ورود

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• روابط مثلثات   • مثلثات دوم دبیرستان   • جدول نسبت های مثلثاتی   • دایره مثلثاتی   • مثلثات pdf   • نسبت های مثلثاتی تمام زوایا   • اموزش مثلثات   • دایره مثلثاتی pdf   • معنی مثلثات   • مفهوم مثلثات   • تعریف مثلثات   • معرفی مثلثات   • مثلثات چیست   • مثلثات یعنی چی   • مثلثات یعنی چه  

توضیحات دیگر

معنی مثلثات
کلمه : مثلثات
اشتباه تایپی : legehj
آوا : mosallasAt
نقش : اسم
عکس مثلثات : در گوگل


آیا معنی مثلثات مناسب بود ؟     امتیاز مثبت به دیکشنری   امتیاز منفی به دیکشنری     ( امتیاز : 94% )