انتخاب دیکشنری مترجم لغت نامه جستجو در دیکشنری
دیکشنری مترجم تغییر دیکشنری یا مترجم
برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
انگلیسی به فارسی فارسی به انگلیسی انگلیسی به انگلیسی فارسی به عربی عربی به فارسی جدول کلمات کلمات اختصاری لغت نامه دهخدا فرهنگ فارسی فرهنگ فارسی معین فرهنگ فارسی عمید اسم پسرانه و دخترانه دانشنامه عمومی دانشنامه اسلامی کامپیوتر برق و الکترونیک عمران و معماری حقوق سینما صنعت علوم دامی حسابداری ریاضیات آمار خودرو صنایع غذایی نساجی پلیمر معدن شیمی نفت مهندسی گاز خاک شناسی زمین شناسی آب و خاک بهداشت دندانپزشکی روانپزشکی فوتبال کاراته یوگا کوه نوردی

95 921 100 1

معنی مشتق در لغت نامه دهخدا

مشتق.[ م ُ ت َق ق ] (ع ص ) لفظی که از لفظ دیگر گرفته شده وفارسیان به تخفیف هم آرند. (از غیاث ) (آنندراج ). کلمه ٔ گرفته شده از کلمه ٔ دیگر. بیرون آمده و صادرگشته ومتفرع شده. (ناظم الاطباء). کلمه ای که از کلمه ٔ دیگر (کلمه ٔ اصلی ) گرفته شده ، مانند: ناله. رفتار. کردار.که از نالیدن ، رفتن ، کردن مشتق اند. (دستور پنج استاد) : فعل در بیشتر لغات مشتق بود، چنانکه در لغت عرب از اسمی مشتق است که آن را مصدر میخوانند.(اساس الاقتباس ص 15). و رجوع به اسماء مشتقه شود.

معنی مشتق به فارسی

مشتق
شکافته وجداشده، چیزی که ازچیزدیگرجداشده باشد، کلمهای که ازکلمه دیگرگرفته وساخته شده باشد
( اسم ) ۱ - شکافته شده . ۲ - چیزی که از چیزی دیگر جدا شده جدا گردیده . ۳ - کلمهای که از کلم. دیگر ( کلم. اصلی ) گرفته شده مانند : ناله رفتار کردار که از نالیدن رفتن کردن مشتق شدهاند : فعل در بیشتر لغات مشتق بود چنانکه در لغت عرب از اسمی مشتق است که آنرا مصدر میخوانند . یا مشتق متوالی . اگر مشتق تابعی خود تابعی از متغیر باشد ممکن است از آن هم مشتق گرفت . این مشتق را مشتق دوم تابع اصلی گویند . بهمین طریق ممکن است مشتق سوم چهارم و غیره گرفت . این مشتقات را مشتقات متوالی نامند .
[derivative] [زبان شناسی] آنچه از فرایند اشتقاق به دست می آید
[derivative , differential coefficient] [ریاضی] فرمول دار
[derived, derivative] [زبان شناسی] ویژگی آنچه از فرایند اشتقاق حاصل شده است
[continous derivative] [ریاضی] مشتقی که خود یک تابع پیوسته است
[approximate derivative] [ریاضی] تعمیمی از مفهوم مشتق که در آن به جای حد معمولی، حد تقریبی (approximate limit) به کار برود
[partial derivative] [ریاضی] مشتق تابعی چندمتغیره نسبت به یکی از متغیرهای آن با ثابت انگاشتن سایر متغیرها
[left derivative] [ریاضی] مشتق تابع یک متغیرۀ حقیقی در نقطۀ مفروض وقتی متغیر مستقل از چپ به آن نقطه میل کند
[right derivative] [ریاضی] مشتق تابع یک متغیرۀ حقیقی در نقطۀ مفروض وقتی متغیر مستقل از راست به آن نقطه میل کند
[directional derivative] [ریاضی] مشتق تابع چندمتغیرۀ حقیقی در نقطۀ مفروض وقتی متغیر مستقل در جهت بُرداری خاصی به آن نقطه میل کند
[differentiation] [ریاضی] عمل به دست آوردن مشتق یک تابع
[partial differentiation] [ریاضی] فرایند به دست آوردن مشتق جزئی
[numerical differentiation] [ریاضی] روشی تقریبی برای محاسبۀ مشتق تابع
[logarithmic differentiation] [ریاضی] فرمول دار
[ordinary derivative] [ریاضی] مشتق تابع یک متغیره
[derived subgroup] [ریاضی] زیرگروه تولید شده با مجموعۀ همۀ جابه جاگرهای یک گروه مفروض
[derived key] [رمزشناسی] کلیدی که توسط یک الگوریتم/ خوارزمی مشخص محاسبه می شود که ورودی آن شامل داده های عمومی و محرمانه است
[derived structure] [زبان شناسی] ساخت حاصل از به کار بستن قواعد دستور زبان
[derived demand] [اقتصاد] تقاضا برای عوامل تولید، اعم از کالا یا خدمات، در نتیجۀ تقاضا برای محصول نهایی مشتق از آن

معنی مشتق در فرهنگ معین

مشتق
(مُ تَ قّ) [ ع . ] (اِمف .) ۱ - جدا شده ، چیزی که از چیز دیگر جدا شده باشد. ۲ - کلمه ای که از کلمة دیگر گرفته شده باشد. ۳ - در ریاضی حد نسبت نمو تابع به نمو متغیر وقتی که نمو متغیر به سمت صفر میل کند. ۴ - آهنگ تغییر هر تابع نسبت به متغیر آن (ریاضی ).

معنی مشتق در فرهنگ فارسی عمید

مشتق
۱. چیزی که از چیز دیگر جدا شده باشد، جدا شده.
۲. (ادبی) در دستور زبان، کلمۀ پسونددار یا پیشونددار.
۳. (ادبی) در دستور زبان، کلمۀ گرفته شده از فعل، مانندِ جویا.
۴. [قدیمی] شکافته.

مشتق در دانشنامه اسلامی

مشتق
مشتق (اصول)، اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال است.
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
واژه مشتق ممکن است در معانی ذیل به کار رفته باشد: • مشتق (اصول)، از اصطلاحات علم اصول به معنای اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال• مشتق (ادبی)، از اصطلاحات ادبی به معنای لفظ گرفته شده از لفظ دیگر با تناسب در معنا و ترتیب حروف
...
مشتق (ادبی)، لفظ گرفته شده از لفظ دیگر با تناسب در معنا و ترتیب حروف است.
مشتق، در اصطلاح ادیبان، هر لفظی را گویند که از لفظ دیگر گرفته شده، مشتمل بر حروف اصلی آن باشد و در اصل معنا با آن تناسب داشته و در ترتیب حروف نیز با آن موافق باشد، امّا از لحاظ هیئت با آن اختلاف داشته باشد، مانند: «ضارب» که از «یضرب» گرفته شده و حروف اصلی آن را نیز (ض، ر، ب) به ترتیب دارا است، و در معنا نیز متناسب با آن است، ولی هیئت آنها با هم فرق دارد.
← اشتقاق
 ۱. ↑ شرح البدخشی (به ضمیمه شرح الاسنوی)، بدخشی، محمد بن حسن، ج۱، ص۲۶۲. ۲. ↑ منتهی الدرایة فی توضیح الکفایة، جزایری، محمدجعفر، ج۱، ص۱۹۵ و ۱۹۶.    
فرهنگ نامه اصول فقه، تدوین توسط مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی، ص۷۳۴، برگرفته از «مشتق ادبی».    
...
مشتق از جمله مباحث الفاظ است که در اصول فقه از آن یاد می شود زمانی سحن از مشتق به میان خواهد آمد که که ماهیتی متلبس به وصفی گردد حال یا در زمان گذشته متلبس بوده و یا حال و یا آینده .
مشتق در لغت: از ماده ی شق می باشد، در التحقیق فی کلمات القرآن آورده که، ریشه ی این کلمه گشایش مطلق می باشد. و در لغت فارسی به آن شکافتن می گویند
و در اصطلاح ادبا در مقابل جامد است و آن لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف مشتق منه را داشته باشد مثل افعال و اسم های فاعل و مفعول و صفت مشبهه و...اما در اصطلاح اصولیین مشتق لفظی است که بر شخص یا چیزی حمل گردد و به صفت یا حالتی از او حکایت کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت قابل زوال و انفکاک باشد
پس بین مشتق در اصلاح ادبا و اصولیین عموم و خصوص من وجه است، یعنی در بعضی از الفاظ هر دو اصطلاح صادقند؛ مثل نویسنده و زننده (کاتب و ضارب)، و در بعضی از الفاظ مشتق اصولی صادق است، ولی مشتق ادبی صاق نیست، زیرا جامد است؛ مثل لفظ زوج و زوجه، و در مواردی فقط مشتق نحوی صادق است؛ مثل تمامی افعال (ماضی، مضارع، امر
1- مشتق در معنای خود در حال اتصاف ذاتی به آن صفت استعمال شود، مثلاً در حالی که سعید مشغول غذا خوردن است؛ به او آکل (خورنده) گفته شود. همه ی علما اتفاق نظر دارند که استعمال مشتق در این حالت حقیقت است.
2- استعمال مشتق در معنایی باشد که در آینده به آن متصف خواهد شد، مثلاً به کسی که دانشجوی پزشکی است ولی هنوز لیسانس را هم نگرفته، دکتر گفته شود، در این صورت همه علما به اتفاق قائلند چنین استعمالی مجاز است.
این دو صورت خارج از بحث می باشد.
3- جایی که ذاتی قبلاً اتصاف به صفتی داشته است، ولی در حال حاضر آن صفت را از دست داده است و متکلم هم مشتق را در همان ذاتی که اکنون فاقد آن صفت است استعمال کند، مثلاً احمد چند سال قبل دانشجو بوده و الآن مدرس شده است، ولی در حال حاضر به او دانشجو گفته می شود. این صورت مورد بحث است که آیا چنین استعمالی حقیقت است یا مجاز؟
مشتق (اصول)، اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال است.
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
← شرایط مشتق اصولی
امّا مشتق در اصطلاح علم نحو ، لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف اصلی آن را در بر دارد، مانند: اشتقاق ضَرَب از ضَرْب و ضارب از یضرب.
رابطه مشتق اصولی و مشتق ادبی
بنابراین، میان مشتق اصولی و مشتق ادبی رابطه عموم و خصوص من وجه برقرار است؛ یعنی در بعضی از الفاظ، هر دو اصطلاح صادق می باشد، مثل: کاتب و ضارب، در برخی از الفاظ، فقط مشتق اصولی صادق است، مثل: زوج و زوجه، و در مواردی هم، فقط مشتق ادبی صادق است، مانند: افعال.
مشتق، به معنای لفظ اشتقاق یافته از لفظ دیگر است.
هرگاه لفظی به لحاظ مشاکلت معنوی و لفظی از لفظ دیگری منشق گردیده باشد آن را مشتق می نامند مانند لفظ های نصیر، ناصر و منصور که از لفظ « نَصْر» منشق گردیده اند. در هر اشتقاقی ۴ چیز وجود دارد: ۱. مناسبت لفظی میان موضوع (لفظی که در ابتدا وضع شده است) و مشتق؛۲. مناسبت معنوی میان موضوع و مشتق؛۳. مغایرت لفظی موضوع و مشتق؛۴. مغایرت معنوی موضوع و مشتق.اسم می تواند «موضوع» (جامد) و یا «مشتق» باشد. اسم موضوع، مانند: « ضَرْب» ، و اسم مشتق، مانند: «ضارب» و «مضروب». اما فعل در بیشتر لغات مشتق است، چنان که در لغت عرب مشتق از اسمی است که آن را مصدر می خوانند.
مستندات مقاله
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است: • ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (منطق).• مکارم شیرازی، ناصر، انوار الاصول.• فیّاض، محمّد اسحاق، محاضرات فی اصول الفقه.• خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس.• ابوالحسن سالاری، بهمنیار بن مرزبان، التحصیل.
بسیط بودن مشتق در تحلیل مفهومی آن را بساطت مشتق گویند.
بساطت مشتق، مقابل ترکب مشتق و به معنای بسیط بودن مفهوم مشتق " در هنگام تحلیل مفهومی " می باشد، به این صورت که با شنیدن لفظ مشتق، فقط یک معنا در ذهن حاضر می گردد و این معنا در تحلیل مفهومی به دو یا چند جزء تقسیم نمی گردد.
← مثال
 ۱. ↑ آخوندخراسانی، محمدکاظم بن حسین، کفایة الاصول، ص۵۱.    
فرهنگ نامه اصول فقه، تدوین توسط مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی، ص۲۷۴، برگرفته از مقاله «بساطت مشتق».    
...
ترکب مشتق به مرکب بودن مفهوم مشتق از دو یا چند جزء اطلاق می شود.
ترکب مشتق، مقابل بساطت مشتق ، و به معنای مرکب بودن مفهوم مشتق (به هنگام تحلیل مفهومی) از دو یا چند جزء است؛ برای مثال، به اعتقاد برخی، مفهوم مشتق در تحلیل مفهومی از دو جزء مرکب است: ۱. ذات (شیء)؛ ۲. مبدئی که ذات به آن اتصاف دارد.
توضیح
در بحث مشتق اختلاف وجود دارد که آیا مفهوم مشتق بسیط است یا مرکب ؛ برخی بر این باورند که مفهوم مشتق مرکب است از ذات و مبدئی که آن مفهوم به آن متصف است، مانند: «ناطق» که مفهوم آن در تحلیل، مرکب از دو امر است: ۱. ذات انسان ؛ ۲. صفت ناطقیت یا مبدا نطق ؛ بنابراین، ناطق به معنای «شی ء له النطق» است.
← نکته اول
 ۱. ↑ انوار الاصول، مکارم شیرازی، ناصر، ج۱، ص۱۸۸.    
...
جامِدْ وَ مُشْتَق، دو اصطلاح در دستور زبان عربی است.
دستورـ نویسان عرب دو قسم از اقسام کلمه، یعنی اسم و فعل را به جامد (غیرمأخوذ) و مشتق (مأخوذ) تقسیم کرده اند.
← اسم جامد
در دستور زبان فارسی، اسم را از لحاظ ساختمان (اجزاء تشکیل دهندۀ) آن به جامد و مشتق تقسیم کرده اند: جامد اسمی است که از فعل گرفته نشده باشد، مانند آب ، اسب ،...؛ و در مقابل، مشتق اسمی است که از فعلی گرفته شده باشد، چون پرش و زیست که از «پریدن» و «زیستن» گرفته شده است. بنابر تعریفی دیگر، اگر اسمی به سبب تصرفی خاص، از معنای اصلی خود عدول کند و به معنای دیگری چون صفت یا کیفیت دلالت نماید، مشتق خوانده می شود، مانند بالنده، دهانه...؛ و در غیر این صورت جامد به شمار می آید، چون بال، دهان،.... همچنین، اسم جامد را اسمی دانسته اند که مشتق نباشد، یا فاقد تعیّنات اسمِ مشتق باشد و درست تر آن است که ابتدا اسم مشتق را بشناسیم.دستور نویسان متأخر عموماً تحت تأثیر دو تعریف یاد شده یا نظایر آن ها از اسمهای مشتق و جامد دو گونه تعریف به دست داده اند:
← تعریف اول از اسمهای مشتق و جامد
(۱) محمد امین ادیب طوسی، دستور نوین، تهران، ۱۳۱۲ق.(۲) حسن انوری و حسن احمدی گیوی، دستور زبان فارسی، تهران، ۱۳۷۰ش.(۳) حبیب اصفهانی، دستورسخن، نسخۀ خطی کتابخانۀ مرعشی، شم ۱۰۲۲۹.(۴) علی محمد حق شناس، زبان فارسی سال دوم آموزش متوسطه، تهران، ۱۳۸۷ش.(۵) پرویز خانلری، دستور زبان فارسی، تهران، ۱۳۵۱ش.(۶) محمد خزائلی و ضیاء الدین میرمیرانی، دستور زبان فارسی، تهران، ۱۳۵۱ش.(۷) عبد الرسول خیام پور، دستور زبان فارسی، تبریز، ۱۳۸۶ش.(۸) رضا دایی جواد، دستور زبان فارسی (پنج استاد)، اصفهان، ۱۳۴۰ش.(۹) رحیم ذوالنور، دستور پارسی در صرف و نحو و املای فارسی، تهران، ۱۳۴۳ش.(۱۰) محمد جواد شریعت، دستور زبان فارسی، اصفهان، ۱۳۴۵ش.(۱۱) غیاث الدین محمد رامپوری، غیاث اللغات، به کوشش محمد دبیرسیاقی، تهران، ۱۳۶۳ش.(۱۲) خسرو فرشیدورد، دستور مفصل امروز، تهران، ۱۳۸۴ش.(۱۳) عبدالعظیم قریب، دستور زبان فارسی به اسلوب السنۀ مغرب زمین، تهران، ۱۳۴۸ش.(۱۴) غلامحسین کاشف، دستور زبان فارسی، استانبول، ۱۳۲۸ش.(۱۵) لغت نامه هخدا.(۱۶) محمد جواد مشکور، دستورنامه، تهران، ۱۳۴۹ش.(۱۷) تقی وحیدیان کامیار و غلامرضا عمرانی، دستور زبان فارسی (۱)، تهران، ۱۳۸۲ش.(۱۸) نادر وزین پور، دستور زبان فارسی، تهران، ۱۳۶۹ش.(۱۹) عبد الرحیم همایون فرخ، دستور جامع زبان فارسی، به کوشش رکن الدین همایون فرخ، تهران، ۱۳۳۷ش.(۲۰) جلال الدین همایی و دیگران، دستور زبان فارسی (پنج استاد)، تهران، ۱۳۵۰ش.(۲۱) عثمان ابن جنی، الخصائص، به کوشش محمدعلی نجار، قاهره، ۱۳۷۱ق/ ۱۹۵۲م.(۲۲) عبدالله ابن عقیل، شرح علێ الفیة ابن مالک، به کوشش محمد محیی الدین عبدالحمید، قاهره، ۱۳۵۰ق.(۲۳) احمد ابن فارس، الصاحبی، به کوشش احمد صقر، قاهره، ۱۹۷۷م.(۲۴) عبدالله ابن هشام، مغنی اللبیب، بیروت، داراحیاء التراث العربی.(۲۵) یعیش ابن یعیش، شرح المفصل، بیروت، عالم الکتب.(۲۶) عبدالله امین، «بحث فی علم الاشتقاق»، مجلة مجمع اللغة العربیة الملکی، قاهره، ۱۹۳۵م.(۲۷) مسعود بوبو، فی فقه اللغة العربیة، دمشق، ۱۴۱۴-۱۴۱۵ق/۱۹۹۴-۱۹۹۵م.(۲۸) محمداعلێ تهانوی، کشاف اصطلاحات الفنون، به کوشش رفیق عجم، بیروت، ۱۹۹۶م.(۲۹) عباس حسن، النحو الوافی، قاهره، ۱۹۷۶م.(۳۰) محمد خلیل پاشا، التذکرة فی قواعد اللغة العربیة، عالم الکتب، ۱۴۰۵ق/۱۹۸۵م.(۳۱) عمرو سیبویه، الکتاب، به کوشش عبدالسلام محمد هارون، قاهره، ۱۴۰۸ق/۱۹۸۸م.(۳۲) سیوطی، المزهر، به کوشش محمد احمد جاد المولی و دیگران، بیروت، ۱۹۸۶م.(۳۳) سیوطی، همع الهوامع، به کوشش محمد بدرالدین نعسانی، قم، ۱۴۰۵ق.(۳۴) شوقی ضیف، تجدید النحو، نشر ادب الحوزه.(۳۵) مصطفی غلایینی، جامع الدروس العربیة، بیروت، ۱۴۱۰ق/ ۱۹۹۰م.(۳۶) قرآن کریم.(۳۷) عاصی، میشال، و امیل بدیع یعقوب، المعجم المفصل، فی اللغة و الادب، بیروت، ۱۹۸۷م .
فعل مشتق یکی از اصطلاحات به کار رفته در علم منطق بوده و به معنای فعل انشقاق یافته از لفظ دیگر است.
لفظ مفرد بر سه قسم است: اسم و فعل و حرف. منطقیان فعل را کلمه خوانند و حرف را ادات. لفظ مفرد به لحاظ دیگر، بر دو قسم است: مشتق و موضوع.
الفاظ مشتق
هرگاه لفظی به لحاظ مشاکلت معنوی و لفظی از لفظ دیگری منشق گردیده باشد آن را "مشتق" می نامند مانند لفظ های نصیر، ناصر و منصور که از لفظ "نَصْر" منشق گردیده اند. اسم، یا موضوع است مانند: "ضَرْب"، و یا مشتق است مانند: "ضارب" و "مضروب"؛ ولی فعل در بیشتر لغات مشتق است، چنان که در لغت عرب مشتق از اسمی است که آن را مصدر می خوانند.
مستلزمات فعل
فعل متضمن یا مستلزم چهار چیز است: معنا، محل برای آن معنا، حدوث معنا در آن محل، و زمان حدوث. چنان که در "ضَرَبَ"، ضَرْب معنا است و محل، چیزی (ضمیر) است که به جای فاعل است، چون فعل مقتضی فاعلی است هر چند در لفظ، نامعین باشد، و حدوث ضرب در ضارب، آن معنایی است که از ضرب فهمیده می شود. و زمان حدوث زمان ماضی است. و "ضَرَبَ" در جمله "ضَرَبَ زیدٌ" دالّ بر سه چیز (معنا، حدوث معنا و زمان حدوث) است و محل فعل به لفظ دیگر یعنی زید تعلق گرفته که در علم نحو آن را "فاعل" گویند. و گاهی معنا نیز به لفظ دیگر تعلق می گیرد و فعل، فقط دالّ بر دو چیز (حدوث معنا و زمان حدوث) است، مانند: کان زیدٌ ضارباً. چنین فعلی را "ناقص" خوانند و منطقیان آن را "کلمه وجودی" می گویند.
مستندات مقاله
...
نظریات مشتق به آرای اصولیان در بحث بساطت یا ترکیب معنای مشتقات اطلاق می شود و در علم اصول فقه کاربرد دارد.
نظریات مشتق، به آرایی گفته می شود که درباره بساطت و یا ترکیب معنای مشتق ارائه شده است.
دو دیدگاه در معنای مشتق
میان علمای اصولی درباره این که آیا معنا و موضوع له مشتق، مرکب است یا بسیط، اختلاف وجود دارد و در این باره دو دیدگاه ارائه شده است:۱. بساطت مشتق؛ یعنی معنایی که با شنیدن مشتق به ذهن تبادر می کند معنایی بسیط است؛۲. ترکب مشتق؛ یعنی معنای مشتق امری مرکب است
ملاک بساطت و ترکب معنای مشتق
در ملاک بساطت و ترکب معنای مشتق نیز اختلاف وجود دارد:۱. برخی مانند مرحوم آخوند خراسانی معتقدند ملاک بساطت، بساطت معنا در مرحله تصور و ادراک است و این بساطت با این مطلب که مشتق در تحلیل مفهومی در ذهن ، به دو یا چند جزء منحل می گردد، ارتباطی ندارد؛ برای مثال، با شنیدن لفظ «ضارب» مفهوم واحدی به ذهن می آید به نام «زننده» که یک تصور بسیط است. این معنای بسیط ممکن است در مرحله بعد بر اثر تحلیل عقلی ، به «ذات ثبت له الضرب» منحل شود، اما چون ملاک بساطت، بسیط بودن در عالم تصور و ادراک است، منافاتی ندارد که این مفهوم بسیط در مرحله بعد، به وسیله تحلیل ذهنی به دو یا چند جزء منحل گردد. هم چنین، ملاک ترکیب، تبادر چند صورت ذهنی در ذهن از شنیدن لفظ مشتق است؛ برای مثال، از شنیدن لفظ «ضارب» صورت ذهنی ذات، مبدأ و تلبس ذات به مبدأ، در ذهن مخاطب و شنونده پدید می آید، چون معنای آن «ذات ثبت له الضرب» است.بر اساس این مبنا، بساطت یعنی پدید آمدن یک صورت ذهنی از شنیدن لفظ مشتق در ذهن مخاطب، و ترکیب یعنی پدید آمدن چند صورت ذهنی از شنیدن لفظ مشتق در ذهن مخاطب. ۲. برخی هم چون مرحوم محقق خوئی معتقدند ملاک بساطت، عدم انحلال یک مفهوم حتی در تحلیل مفهومی و عقلی است و مرکب یعنی این که با تحلیل عقلی، آن چیز به دو یا چند جزء منحل شود و یا این که بدون تحلیل نیز دارای اجزا باشد.در کتاب محاضرات فی اصول الفقه آمده است:«و من مجموع ذلک یستبین ان مرکز النزاع هو البساطة و الترکیب بحسب التحلیل و الواقع لا بحسب الادراک و التصور».
نظریه بساطت مشتق به قول به بسیط بودن معنای مشتقّات اطلاق می شود و در علم اصول فقه کاربرد دارد.
نظریه بساطت مشتق، مقابل نظریه ترکب مشتق می باشد. این نظریه در میان علمای اصول و منطق ، طرفدارانی هم چون مرحوم آخوند خراسانی و میر سید شریف دارد. طبق این نظریه، معنای مشتق امری بسیط بوده و جزء ندارد.
ادله بساطت مشتق
ادله ای بر بساطت مشتق ارائه شده است، از جمله:۱. مرحوم محقق شریف در حاشیه خود بر شرح مطالع، به نظریه قطب الدین رازی اشکال می کند که بر اساس نظر شما کلماتی مثل «ضاحک» و «ناطق» دارای معنایی مرکب می باشد؛ ضاحک به معنای «شی ء له الضحک» و ناطق به معنای «شیء له النطق» است، اما این پرسش وجود دارد که کلمه «شی ء» که آن را جزء مفهوم مشتق می دانید، چیست؛ مفهوم شیء است یا مصداق آن؟ هر کدام که باشد تالی فاسدی دارد، زیرا:أ) اگر مفهوم شیء، جزء معنای مشتق باشد، در مثال «الانسان ناطق» لازم می آید «شیء» که عرض عام برای ماهیت انسان است در فصل او که «ناطق» است، جای گیرد، در حالی که فصل هر چیزی، ذاتی آن است، و این که عرض عام در درون ذاتی باشد نیز محال است، پس ناطق به معنای «شی ء له النطق» نیست.ب) اگر مصداق «شیء» جزء معنای مشتق باشد، لازم می آید در مثال «الانسان ضاحک» جهت قضیه که «امکان» است به «ضرورت» تبدیل شود و این امر نیز محال است.۲. مرحوم آخوند خراسانی می گوید:اگر مفهوم یا مصداق «شی ء» جزئی از معنای مشتق باشد، لازم می آید در ترکیبات وصفی مثل «زید الکاتب» موصوف تکرار گردد، در حالی که چنین تکراری در کار نیست.
نکته اول
درباره ملاک بساطت مفهوم مشتق اختلاف وجود دارد؛ برخی مانند مرحوم آخوند ملاک بساطت را بساطت معنا در مرحله تصور و ادراک دانسته اند، اگر چه در تحلیل عقلی ، به اجزا منحل گردد، ولی برخی دیگر ملاک بساطت را عدم انحلال به دو مفهوم حتی در تحلیل ذهنی می دانند.
نکته دوم
...
نظریه ترکب مشتق به قول به مرکب بودن معنای مشتقّات اطلاق می شود و در علم اصول فقه کاربرد دارد.
این نظریه که مقابل نظریه بساطت مشتق می باشد، مورد قبول بسیاری از علمای اصول و فلاسفه و اهل منطق قرار گرفته است. بر اساس این دیدگاه، معنای مشتق از دو یا چند جزء ترکیب شده است؛ برای مثال، «ضاحک» یعنی «شیء اَو ذات له الضحک» که مرکب از دو جزء است:۱. شیء یا ذات؛ ۲. مبدأ اشتقاق (ضحک)، و به نظر برخی دیگر، جزء سومی نیز دارد و آن «تلبس ذات به مبدأ» یا نسبت و ارتباط بین ذات و مبدأ است که با کلمه (له) نمایش داده می شود.طرفداران نظریه ترکب، ادله معتقدان به نظریه بساطت مشتق را ناتمام دانسته و به آن ها پاسخ داده و معتقدند کسی نمی تواند این واقعیت را انکار کند که معنای مشتق نیازمند وجود ذات، مبدأ و تلبس ذات به مبدأ است، و این همان چیزی است که معنای مشتق به ذهن تبادر می کند.
نکته
کسانی که مشتق را مرکب می دانند سه گروه هستند:۱. مشهور قدمای اصولی معتقدند مشتق از سه جزء ترکیب یافته است:ذات؛ مبدأ، نسبت بین ذات و مبدأ. ۲. برخی دیگر آن را از دو جزء مرکب می دانند، که آن ها خود به دو گروه تقسیم می شوند:أ) کسانی که آن را از مبدأ و نسبت مرکب می دانند.ب) کسانی که آن را از ذات و مبدأ مرکب می دانند.
عناوین مرتبط
نظریه بساطت مشتق.
هیئت مشتق، شکل خاص هر مشتق ، ناشی از چگونگی ترکیب حروف و حرکات می باشد.
قالب و ساختار خاص مشتق اصولی که ناشی از چگونگی ترکیب میان حروف اصلی و زائد و حرکات آن ها بوده و دارای معنای خاصی است، هیئت مشتق نام دارد.
فرق بین هیئت و ماده مشتق
هیئت مشتق جدای از معنای ماده مشتق می باشد؛ برای مثال، هیئت «ضارب» که مشتق صرفی از ماده «ض، ر، ب» می باشد و دلالت بر معنای «زدن» می نماید، همان وزن «فاعل» است که بر مواد مختلف قابل انطباق بوده ( وضع نوعی دارد) و معنای آن، صدور فعل از فاعل می باشد.
وضع حروف اصلی لفظ مشتق را وضع ماده مشتق گویند. این بحث در اصول فقه کاربرد دارد.
در مشتقات دو وضع قابل تصور است: ۱. وضع ماده مشتق؛ ۲. وضع هیئات مشتق.
منظور از وضع ماده مشتق
منظور از وضع ماده مشتق، همان وضع حروف اصلی مشتق است، مانند: «ض، ر، ب» در ضرب و ضارب و مضروب که بر «زدن» دلالت می کند.
موضوعٌ له هیئت مشتق را وضع هیئت مشتق گویند.
اصولیون درباره وضع هیئت مشتق و این که آیا مشتق برای خصوص متلبس بالمبدأ فی الحال وضع شده یا برای اعم از آن و ما انقضی عنه المبدأ، اختلاف دارند؛ نظریه مشهور اصولی ها این است که مشتق برای خصوص متلبس بالمبدأ فی الحال وضع شده است.
قول مشهور در فوائد الاصول
در کتاب « فوائد الاصول » آمده است:«فتحصل من جمیع ما ذکرنا: انه لا محیص عن القول بوضع المشتق لخصوص المتلبس و لا یمکن عقلا وضعه للاعم»
عناوین مرتبط
...

مشتق در دانشنامه ویکی پدیا

مشتق
مشتق ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ لحظه ای (یا نقطه ای) تغییرات تابع را نشان می دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده است.
مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضی دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاط اکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس های افقی مربوط می شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.
در نگاه نخست اینطور به نظر می رسید که بین مسئلهٔ یافتن مساحت سطح زیر یک نمودار و موضوع تعیین خط مماس بر منحنی در یک نقطه رابطه ای وجود ندارد، اما اولین کسی که دریافت این دو مفهومِ به ظاهر دور از هم، در واقع ارتباط نسبتاً نزدیکی با هم دارند آیزاک بارو معلم آیزاک نیوتون بوده است.
اما مفهوم مشتق به شکل امروزی آن، نخستین بار در سال ۱۶۶۶ میلادی توسط نیوتون و به فاصلهٔ چند سال بعد از او، توسط گوتفرید لایب نیتس، مستقل از یکدیگر پدید آمد. این دو دانشمند در ادامهٔ کار خود، باز هم به طور مستقل، بخش دوم آنالیز ریاضی یعنی حساب انتگرال را عرضه کردند که اساس آن بر عمل انتگرال گیری قرار دارد.
نیوتون از شیوهٔ استدلال سینماتیک و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه ای استفاده می کرد. اما لایب نیتس با دیدگاهی هندسی، از مشتق برای بدست آوردن ضریب زاویهٔ مماس در منحنی ها استفاده می کرد. هر یک از این دو دانشمند نمادهای جداگانه ای را برای نشان دادن مشتق به کار می بردند.
پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران بعد به آگوستین لویی کوشی، برنارد ریمان و برادران برنولی، یعنی ژاکوب و یوهان، مربوط می شود. گیوم لوپیتال (به فرانسوی: Guillaume de l'Hôpital)، دانشمند فرانسوی، در سال ۱۶۹۶ نخستین کتاب درسی مربوط به آنالیز ریاضی را با نام «آنالیز بی نهایت کوچک ها برای بررسی منحنی ها» منتشر کرد که در واقع خلاصه ای از درس هایی بود که یوهان برنولی به عنوان معلم برای او نوشته بود. در این کتاب، قاعدهٔ رفع ابهام در حد، با استفاده از مشتق نیز آمده که به قاعدهٔ هوپیتال مشهور است ولی در واقع متعلق به یوهان برنولی بوده است.
مشتق ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
مشتق (رسانه)
مشتق (علم اصول)
مشتق (فیلم)
مشتق یا اسپین آف (انگلیسی: Spin-off) به یک رمان، برنامه رادیویی، برنامه تلویزیونی، بازی ویدئویی، فیلم یا هر کار روایتی گفته می شود که بر اساس داستان یا مفهوم یک اثر دیگر باشد. مشتق ممکن است جزئیات بیشتری از آن را روایت کند، ویا روایتگر داستان متفاوتی باشد و ممکن است شامل شخصیت هایی از همان رسانه باشد. مشتق ها معمولاً بر اساس کارهای بسیار موفق ساخته می شوند و گاه بر اساس شخصیت های فرعی آن داستان هستند.
برای مثال فیلم سه بعدی مینیون ها مشتقی از فیلم های من نفرت انگیز است، یا سریال دوران کهن: دنیای جدید یک مشتق از سریال دوران کهن است.
مشتق یا گرفته شده در شیمی یک ترکیب شیمیایی است که از با یک واکنش شیمیایی از یک ترکیب مشابه بدست آمده باشد.
در گذشته، مشتق به معنی ترکیبی بود که می شد تصور کرد که از یک ترکیب دیگر بدست می آید، اگر یک اتم یا گروه اتم ها با یک اتم یا گروهی از اتم ها جایگزین شود. اما امروزه در زبان شیمی از عبارت آنالوگ ساختاری برای چنین مفهومی استفاده می شود.
در زیست شیمی عبارت مشتق برای ترکیب هایی استفاده می شود که دست کم از دیدگاه نظری می توانند از یک ترکیب پیش ماده بدست آیند.
مشتق اصطلاحی در علم اصول فقه است که به معنای هر عنوان عرضی است که بر ذات عارض می شود و با آن متحد می گردد. این اصطلاح از دیر باز در میان دانشمندان علم اصول مورد اختلاف بوده است.
«مشتق» (ترکی استانبولی: Türev) یک فیلم است که در سال ۲۰۰۵ منتشر شد.
مشتق آب و هوا، (به انگلیسی: Weather derivative) به ابزار مشتقه ای گویند، که برخی از شرکت ها، در راستای استراتژی مدیریت ریسک آن را بعنوان حصاری در جهت عدم ضرر در شرایط آب و هوایی نامناسب، خریداری می کنند. در بسیاری از شرکت ها سود و زیان بسته به شرایط جوی بوده و هوای نامناسب باعث ضرر دیدن شرکت می شود. در این شرکت ها ابزار مشتق آب و هوا خریداری شده و در صورت تغییر شرایط آب و هوایی مناسب، به شرایط بد (بارانی یا طوفانی) این مشتقات از طرف فروشنده نقد خواهد شد.
مشتق آب و هوا، (به انگلیسی: Weather derivative) به ابزار مشتقه ای گویند، که برخی از شرکت ها، در راستای استراتژی مدیریت ریسک آن را بعنوان حصاری در جهت عدم ضرر در شرایط آب و هوایی نامناسب، خریداری می کنند. در بسیاری از شرکت ها سود و زیان بسته به شرایط جوی بوده و هوای نامناسب باعث ضرر دیدن شرکت می شود. در این شرکت ها ابزار مشتق آب و هوا خریداری شده و در صورت تغییر شرایط آب و هوایی مناسب، به شرایط بد (بارانی یا طوفانی) این مشتقات از طرف فروشنده نقد خواهد شد.
مشتق پارامتری یک نوع مشتق در حسابان است و زمانی که هر دو متغیر وابسته و مستقل x و y به متغیر سومی (مانند t که زمان در نظر گرفته می شود) وابسته باشند بکار می رود. به عنوان مثال مجموعه از توابع را در نظر بگیرید که در آن:
و
مشتق اول معادله پارامتری بالا:
که در آن، x ˙ ( t ) {\displaystyle {\dot {x}}(t)} به معنی مشتق x نسبت به t می باشد، برای درک آن باید به یاد قاعده زنجیری برای مشتق های:
افتاد، یا به عبارت دیگر
که شکل رایج تر آن به صورت:
d y d t = d y d x ⋅ d x d t {\displaystyle {\frac {dy}{dt}}={\frac {dy}{dx}}\cdot {\frac {dx}{dt}}}
می باشد و مشتق هر دو طرف با معادله بالا را نتیجه می دهد. d x d t {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}} و مشتق هر دو معادله نسیت به t:
می شود که فرمول آن به صورت زیر می شود
زمانی که x ˙ {\displaystyle {\dot {x}}} و y ˙ {\displaystyle {\dot {y}}} تابع فرض می شوند.
مشتق دوم یک معادله پارامتری به صورت زیر می باشد:
مشتق پاره ای یا مشتق جزئی، در مورد توابع چند متغیره، به مشتق تابع نسبت به یکی از متغیرها با ثابت نگه داشتن سایر متغیرها گفته می شود.
مشتق جزئی تابع f نسبت به متغیر x به یکی از صورت های زیر نمایش داده می شود:
از ∂ به عنوان نماد مشتق جزئی استفاده می شود. این نماد توسط آدرین-ماری لژاندر ابداع شد و پس از معرفی توسط کارل گوستاو ژاکوب ژاکوبی عمومیت یافت.
اگر تابع f را به صورت زیر تعریف کنیم،
آنگاه مشتق f نسبت به x می شود:
و مشتق f نسبت به y خواهد بود:
مشتق گیری از تابع های مثلثاتی یک فرایند ریاضی است که برای یافتن مشتق یک تابع مثلثاتی یا نرخ تغییرات آن برحسب متغیر، انجام می شود. مشتق همه تابع های مثلثاتی را می توان برحسب مشتق سینوس و کسینوس به دست آورد. زیرا همه این تابع ها را می توان به صورت تابعی از سینوس یا کسینوس بیان کرد. قاعده خارج قسمت برای مشتق گیری از تابع مورد نظر به کار می رود. مشتق تابع های وارون مثلثاتی با استفاده از مشتق ضمنی و مشتق تابع های معمول مثلثاتی، قابل محاسبه است.
در ریاضیات، مشتق جهت دار یا مشتق جهتی یک تابع مشتق پذیر چند متغیره در راستای یک بردار v {\displaystyle \mathbf {v} } در نقطهٔ x {\displaystyle \mathbf {x} } ، به طور شهودی نشان دهندهٔ نرخ تغییرات لحظه ای آن تابع در حال عبور از نقطهٔ x {\displaystyle \mathbf {x} } با سرعتی معادل با بردار v {\displaystyle \mathbf {v} } است. بنابراین، مشتق جهت دار، مفهوم مشتق پاره ای را که در آن نرخ تغییرات در راستای یکی از محورهای مختصات خمیده خط با ثابت در نظر گرفتن سایر مختصات محاسبه می شود، تعمیم می دهد.
مشتق دوم یا مشتق مرتبه دو، مشتقِ مشتق تابع f می باشد. به طور کلی، مشتق دوم دربارهٔ چگونگی نرخ تغییرات یک کمیت است. برای مثال، مشتق دوم معادله مکان یک وسیله نقلیه، شتاب لحظه ای آن را نتیجه می دهد.
در نمودار یک تابع، مشتق دوم انحنا یا تقعر یک تابع را مشخص می کند. اگر مشتق دوم یک تابع در بازه ای مثبت باشد تقعر منحنی رو به بالا، اگر مشتق دوم منفی باشد تقعر رو به پایین و اگر مشتق دوم صفر باشد تابع در آن بازه تقعری ندارد.
مشتق زمانی یا مشتق نسبت به زمان (به انگلیسی: Time derivative) به مشتق یک تابع نسبت به زمان گفته می شود که معمولاً مفهومی از نرخ تغییر مقدار تابع دارد. متغیر زمان معمولاً با t نشان داده می شود.
مشتق سوم در حسابان، میزانی که در آن مشتق دوم، و یا نرخ تغییرات نرخ تغییر، در حال تغییر است می باشد. در واقع مشتق سوم، مشتقِ مشتق دوم است. مشتق سوم با نمادهای زیر که رایج ترین آن هستند نشان داده می شود.
اگر x نقطه دلخواهی از (a,b) باشد آنگاه جفت (x,f(x)) = (x,y) در معادله اصلی f(x,y)=۰ صدق می کند. می گوییم که معادله f(x,y)=۰ بطور ضمنی f را بر (a,b) تعریف می کند، هر چند از روی آن f بطور صریح به صورت y بر حسب x به دست نیاید.
در ریاضیات ٬ مشتق لی که به افتخار سوفوس لی نام گذاری شده است٬ تغییر یک میدان تانسوری ( در حالت کلی٬شامل میدان نرده ای و میدان برداری و یک-فرم)را در جهت یک شارش یک میدان برداری دیگر به دست می دهد. این تغییر در دستگاه ها مختصات مختلف ناوردا است و به همین دلیل مشتق لی بر روی هر منیفلد دیفرانسیل پذیر تعریف می شود.
در ریاضیات، مشتق متقارن یک عملیات است که مشتق معمولی را تعمیم می دهد. که با این رابطه مشخص می شود:
lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x − h ) 2 h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x-h)}{2h}}}
اگر A ( a − h , f ( a − h ) ) {\displaystyle A(a-h,f(a-h))} و B ( a + h , f ( a + h ) ) {\displaystyle B(a+h,f(a+h))} دو نقطه در نمودار باشد شیب خط برابر رابطه یاد شده است که با نزدیک کردن h {\displaystyle h} به صفر به شیب مماس در نقطه A {\displaystyle A} یا مشتق در نقطه A {\displaystyle A} نزدیک می شویم.
اسم های فارسی در علم دستور زبان فارسی از نظر ساختار در چهار گروه دسته بندی می شوند. این چهار گروه عبارتند از: اسم ساده، مشتق، مرکب و مشتق مرکب.
اسم ساده اسمی است که فقط دارای یک جزء معنی دار یا تکواژ آزاد قاموسی بوده و تقسیم پذیر نیست. مانند: آتش، کبوتر، سیاوش، وجدان، گوسفند و...
یک جزء معنی دار+حداقل یک جزء غیر مستقل برخی وندهای مشتق ساز عبارتند از:زار (گلزار)، گاه (کارگاه)، دان (گلدان)، ـَک (پیچک)، ـِه (ـه/ه=e)(گردنه) یا (دسته)، ـِش (گردش)، ار (خریدار)، بان (باغبان)، چه (باغچه)، ی (نیکی)- ی نکره و نشانه های جمع مشتق ساز نیستند.
اسم مشتق اسمی است که از دو یا چند جزء تشکیل شده که دست کم یک جزء آن معنای مستقل ندارد. یعنی پسوند یا پیشوند می باشد. مشتق ها از افزون وند به اسم و گاهی بن فعل ساخته می شوند و معنایی جداگانه و مستقل به وجود می آوردند.
اسم مرکب اسمی است که دو یا چند جزء دارای معنای مستقل دارد و به دو یا چند جزء که به تنهایی کاربرد و معنا دارند، قابل تجزیه است. مانند:کتابخانه، سفیدرود، چهل چراغ و...
پاره ای از اسم ها ویژگی های مشتق و مرکب را با هم دارند که به آنها «مشتق-مرکب» یا «مشتق مرکب» می گویند. این اسم ها، از دو یا چند تکواژ آزاد قاموسی به اضافه یک یا چند وند یا تکواژ وابسته ساخته می شوند. مانند:آتش نشانی=>آتش (جزء دارای معنا یا تکواژ آزاد قاموسی)+نشان (بن فعل که تکواژ آزاد قاموسی محسوب می شود)+ی (وند مشتق ساز)، دانش آموز=>دان+ـِش (وند مشتق ساز)+آموز (بن فعل)
Covariant derivative
مشتق هموردا (کواریانت) تعمیم مشتق خطی از یک چند بردار در محاسبات تانسوری است. برای آنکه بتوانیم از یک چند بردار که در یک جهان چند بعدی قرار گرفته و مولفه هایش تغییر می کند در جهت یکی از ابعاد مشتق بگیریم نمی توانیم از مشتق معمولی استفاده کنیم و بایستی از مشتق کواریانت استفاده کنیم. برای میدان اسکالر ϕ {\displaystyle \displaystyle \phi \,} مشتق هموردا همانند مشتقات جزئی است
اما برای میدان برداری (چند بردار) با شاخص بالا λ a {\displaystyle \lambda ^{a}\,} و با شاخص پایین λ a {\displaystyle \lambda _{a}\,} مشتق هموردا به ترتیب چنین است
همینطور برای تانسوری از مرتبه دو (ضرب دو عدد چند بردار) با شاخصهای بالا τ a b {\displaystyle \tau ^{ab}\,} و با شاخصهای پایین τ a b {\displaystyle \tau _{ab}\,} به ترتیب داریم
و برای تانسور مرتبه دوم با شاخصهای بالا و پایین τ a b {\displaystyle \tau ^{a}{}_{b}\,}
در حساب دیفرانسیل و انتگرال، عبارت مشتق کل یا مشتق تام یا مشتق کامل برای چند مفهوم مختلف به کار می رود:
مشتق کل یک تابع f {\displaystyle f} با چندین متغیر، برای نمونه t {\displaystyle t} ، x {\displaystyle x} ، y {\displaystyle y} و... نسبت به یکی از متغیرهایش مانند t {\displaystyle t} با مشتق پاره ای آن ( ∂ {\displaystyle \partial } ) نسبت به آن متغیر متفاوت است. برای محاسبهٔ مشتق کل یک تابع f {\displaystyle f} نسبت به t {\displaystyle t} ، فرض نمی شود که متغیرهای دیگر ثابت اند در حالی که t {\displaystyle t} تغییر می کند. در عوض، اجازه داده می شود که متغیرهای دیگر هم به t {\displaystyle t} وابسته باشد. مشتق کل، این وابستگی های غیرمستقیم را هم در نظر می گیرد تا نشان دهندهٔ وابستگی کلی تابع f {\displaystyle f} نسبت به t {\displaystyle t} باشد. برای مثال، مشتق کل f ( t , x , y ) {\displaystyle f(t,x,y)} نسبت به t {\displaystyle t} به صورت زیر محاسبه می شود: d ⁡ f d ⁡ t = ∂ f ∂ t d ⁡ t d ⁡ t + ∂ f ∂ x d ⁡ x d ⁡ t + ∂ f ∂ y d ⁡ y d ⁡ t . {\displaystyle {\frac {\operatorname {d} f}{\operatorname {d} t}}={\frac {\partial f}{\partial t}}{\frac {\operatorname {d} t}{\operatorname {d} t}}+{\frac {\partial f}{\partial x}}{\frac {\operatorname {d} x}{\operatorname {d} t}}+{\frac {\partial f}{\partial y}}{\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} t}}.} که به صورت زیر ساده می شود: d ⁡ f d ⁡ t = ∂ f ∂ t + ∂ f ∂ x d ⁡ x d ⁡ t + ∂ f ∂ y d ⁡ y d ⁡ t . {\displaystyle {\frac {\operatorname {d} f}{\operatorname {d} t}}={\frac {\partial f}{\partial t}}+{\frac {\partial f}{\partial x}}{\frac {\operatorname {d} x}{\operatorname {d} t}}+{\frac {\partial f}{\partial y}}{\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} t}}.} با ضرب کردن رابطهٔ بالا در دیفرانسیل d ⁡ t {\displaystyle \operatorname {d} t} : d ⁡ f = ∂ f ∂ t d ⁡ t + ∂ f ∂ x d ⁡ x + ∂ f ∂ y d ⁡ y . {\displaystyle {\operatorname {d} f}={\frac {\partial f}{\partial t}}\operatorname {d} t+{\frac {\partial f}{\partial x}}\operatorname {d} x+{\frac {\partial f}{\partial y}}\operatorname {d} y.} نتیجه، تغییر جزئی d ⁡ f {\displaystyle \operatorname {d} f} در مقدار تابع f {\displaystyle f} خواهد بود. با توجه به اینکه تابع f {\displaystyle f} به متغیر t {\displaystyle t} وابسته است، بخشی از این تغییر ناشی از مشتق پاره ای f {\displaystyle f} نسبت به t {\displaystyle t} خواهد بود. با این حال، بخشی از این تغییر هم ناشی از مشتق های پاره ای تابع f {\displaystyle f} نسبت به متغیرهای x {\displaystyle x} و y {\displaystyle y} خواهد بود.
مشتق کل می تواند به یک عملگر دیفرانسیلی مانند عملگر زیر اشاره کند: d d ⁡ x = ∂ ∂ x + ∑ j = 1 k d ⁡ y j d ⁡ x ∂ ∂ y j , {\displaystyle {\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} x}}={\frac {\partial }{\partial x}}+\sum _{j=1}^{k}{\frac {\operatorname {d} y_{j}}{\operatorname {d} x}}{\frac {\partial }{\partial y_{j}}},} که مشتق کل یک تابع را (در این مثال نسبت به x {\displaystyle x} ) محاسبه می کند.
مشتق کل، می تواند به دیفرانسیل کامل d ⁡ f {\displaystyle \operatorname {d} f} یک تابع، چه در زبان سنتی مقادیر جزئی و چه در زبان مدرن فرم های دیفرانسیلی اشاره کند.
یک دیفرانسیل به فرم ∑ j = 1 k f j ( x 1 , … , x k ) d ⁡ x j {\displaystyle \sum _{j=1}^{k}f_{j}(x_{1},\dots ,x_{k})\operatorname {d} {x_{j}}} مشتق کل یا مشتق دقیق نامیده می شود اگر دیفرانسیل یک تابع باشد. این هم می تواند به صورت مقادیر جزئی و یا با استفاده از فرم های دیفرانسیلی و مشتق خارجی تعبیر شود.
مشتق کل به عنوان نام دیگر مشتق به عنوان یک نگاشت خطی به کار می رود. به عنوان مثال، اگر f {\displaystyle f} یک تابع مشتق پذیر از R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} به R m {\displaystyle \mathbb {R} ^{m}} باشد، سپس مشتق کل f {\displaystyle f} در x ∈ R n {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}} ، یک نگاشت خطی از R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} به R m {\displaystyle \mathbb {R} ^{m}} خواهد بود که ماتریس آن، ماتریس ژاکوبی f {\displaystyle f} در x {\displaystyle x} است.
مشتق کل به عنوان مترادف گرادیان که مشتق یک تابع از R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} به R {\displaystyle \mathbb {R} } است، به کار می رود.
مشتق کل، گاهی اوقات به عنوان مترادف مشتق مادی ( D u D t {\displaystyle {\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}} ) در مکانیک شاره ها به کار می رود.
تابع ‎ F ( x ) {\displaystyle F(x)} ‎ یک پاد مشتق ‎ f ( x ) {\displaystyle f(x)} ‎ بر بازه I {\displaystyle I} است، هرگاه دو تابع فوق بر روی I {\displaystyle I} تعریف شده باشند و مشتق ‎ F ( x ) {\displaystyle F(x)} ‎ ،‎ f ( x ) {\displaystyle f(x)} ‎ باشد. یعنی به ازای هر عضو بازه I {\displaystyle I} داشته باشیم:
d F ( x ) d x = F ′ ( x ) = f ( x ) {\displaystyle {\frac {dF(x)}{dx}}=F'(x)=f(x)}
در حساب دیفرانسیل تنها یک نوع نمادگذاری واحد برای مشتق وجود ندارد و نمادگذاری های مختلفی توسط ریاضی دان ها استفاده شده است. در هر زمینه ای خاص٬ برخی نمادها مفیدترند.
مشتق در ریاضی و سایر علوم کاربردهای بسیاری دارد

چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

ارتباط محتوایی با مشتق

مشتق در جدول کلمات

تعیین تابع در ریاضی از روی مشتق آن
انتگرال
دستبندها و آنچه از دست برنجن مشتق شود
اساوره

معنی مشتق به انگلیسی

derivative (اسم)
مشتق
formative (اسم)
مشتق
derivative (صفت)
فرعی ، مشتق ، اشتقاقی ، گرفته شده
paronymous (صفت)
هم ریشه ، مشتق ، دارای وجه اشتقاق مشترک
insulate (صفت)
مشتق
derived (صفت)
مشتق ، ماخوذ
isolated (صفت)
مجرد ، مشتق

معنی کلمه مشتق به عربی

مشتق را به اشتراک بگذارید

Telegram Facebook Google Plus Twitter LinkedIn

پیشنهاد کاربران درباره معنی مشتق

النا ١٧:٤٥ - ١٣٩٥/٠٥/٣٠
فرامده
|

Erfan Zarandi ٢٣:٤٩ - ١٣٩٨/٠٣/١٢
چکیده
|

پیشنهاد شما درباره معنی مشتق



نام نویسی   |   ورود

تازه ترین پیشنهادها

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• فرمول مشتق   • مشتق به زبان ساده   • مشتق کسری   • فرمولهای مشتق گیری pdf   • مشتق در ادبیات فارسی   • آموزش مشتق گیری   • مشتق مثلثاتی   • مشتق توابع   • معنی مشتق   • مفهوم مشتق   • تعریف مشتق   • معرفی مشتق   • مشتق چیست   • مشتق یعنی چی   • مشتق یعنی چه  

توضیحات دیگر

معنی مشتق
کلمه : مشتق
اشتباه تایپی : lajr
آوا : moStaqq
نقش : اسم
عکس مشتق : در گوگل


آیا معنی مشتق مناسب بود ؟     امتیاز مثبت به دیکشنری   امتیاز منفی به دیکشنری     ( امتیاز : 95% )