برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
94 1147 100 1

معادله دیفرانسیل معمولی

معادله دیفرانسیل معمولی در دانشنامه ویکی پدیا

معادله دیفرانسیل معمولی
در ریاضیات، معادلهٔ دیفرانسیل معمولی به معادله ای گفته می شود که در آن تابعی از تنها یک متغیر مستقل و مشتقات آن تابع نقش داشته باشند. عبارت «معمولی» در مقابل «معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی» به کار می رود. در معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی دو یا چند متغیر وجود دارد. معادلات دیفرانسیل معمولی به دو دستهٔ خطی و غیرخطی تقسیم می شوند. جواب های یک معادلهٔ دیفرانسیل معمولی خطی را می توان با عدد ثابتی جمع یا در عدد ثابتی ضرب کرد. این دسته از معادلات به طور کامل و دقیق شناخته و بررسی شده اند و جواب های بستهٔ تحلیلی برایشان وجود دارد. در مقابل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وجود قرار می گیرد که خاصیت جمع پذیری برای جواب هایشان صادق نیست. حل این معادلات در حالت کلی پیچیده تر است و به ندرت می توان برایشان جوابی بسته بر اساس توابع مقدماتی ریاضی یافت. در عوض برای چنین معادلاتی، می توان جواب هایی به صورت سری یا به فرم انتگرالی پیدا کرد. علاوه بر این، می توان به کمک روش های عددی با گرافیکی، که دستی یا رایانه ای قابل پیاده سازی اند، جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی را تخمین زد. این روش های تخمینی می توانند در غیاب جواب های تحلیلی و بسته، اطلاعات مفیدی در اختیار بگذارند.
رد پای معادلات دیفرانسیل معمولی را در زمینه های مختلف علوم ریاضی، تجربی یا اجتماعی می توان یافت، زیرا این معادلات تغییرات را به زبان ریاضی بازگو می کنند. از آن جا که در این معادلات توابع، مشتقات و دیفرانسیل ها به یک دیگر پیوند می خوردند، از آن ها می توان برای بیان پدیده های دینامیکی و تغییر و تحول بهره گرفت. از شاخه هایی از علوم که معادلات دیفرانسیل معمولی در آن ها کارکردی اساسی دارند، به عنوان نمونه می توان به این موارد اشاره کرد: برخی حوزه های ریاضی هم چون هندسه، علوم مهندسی هم چون مکانیک تحلیلی و مهندسی برق (تحلیل رفتار مدارهای الکتریکی)، زمین شناسی (پیش بینی آب و هوا)، شیمی (تحلیل زنجیره های واکنش هسته ای)، زیست شناسی (گسترش بیماری های عفونی، تغییرات ژنتیکی)، بوم شناسی و مدل سازی جمعیت و اقتصاد (تغییرات سود و قیمت سهام) بسیاری از ریاضیدانان برجستهٔ تاریخ در حل و بحث معادلات دیفرانسیل معمولی نقش داشته اند، از جمله: نیوتن، لایب نیتس، خاندان برنو ...


چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

ارتباط محتوایی با معادله دیفرانسیل معمولی

معادله دیفرانسیل معمولی را به اشتراک بگذارید

معنی یا پیشنهاد شما



نام نویسی   |   ورود

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• معنی معادله دیفرانسیل معمولی   • مفهوم معادله دیفرانسیل معمولی   • تعریف معادله دیفرانسیل معمولی   • معرفی معادله دیفرانسیل معمولی   • معادله دیفرانسیل معمولی چیست   • معادله دیفرانسیل معمولی یعنی چی   • معادله دیفرانسیل معمولی یعنی چه  

توضیحات دیگر

معنی معادله دیفرانسیل معمولی
کلمه : معادله دیفرانسیل معمولی
اشتباه تایپی : luhngi ndtvhksdg lul,gd
عکس معادله دیفرانسیل معمولی : در گوگل

آیا معنی معادله دیفرانسیل معمولی مناسب بود ؟           ( امتیاز : 94% )