انتخاب دیکشنری مترجم لغت نامه
جستجو در دیکشنری
دیکشنری مترجم تغییر دیکشنری یا مترجم
برای انتخاب دیکشنری یا لغتنامه، اینجا را کلیک کنید.
انگلیسی به فارسی انگلیسی به انگلیسی کلمات اختصاری فارسی به انگلیسی فارسی به عربی عربی به فارسی جدول کلمات لغت نامه دهخدا فرهنگ فارسی فرهنگ فارسی معین فرهنگ فارسی عمید اسم پسرانه و دخترانه دانشنامه عمومی دانشنامه اسلامی کامپیوتر برق و الکترونیک عمران و معماری حقوق سینما صنعت علوم دامی حسابداری ریاضیات آمار خودرو صنایع غذایی نساجی پلیمر معدن شیمی نفت مهندسی گاز خاک شناسی زمین شناسی آب و خاک بهداشت دندانپزشکی روانپزشکی فوتبال کاراته یوگا کوه نوردی

99 1059 100 1

چندجمله ای

چندجمله ای در دانشنامه ویکی پدیا

چندجمله ای
در ریاضیات، چندجمله ای به عبارت متغیری اطلاق می شود که از ترکیب خطی تک جمله ای ها تشکیل گردیده است. توان متغیرهای به کاررفته در چندجمله ای باید اعداد صحیح غیر منفی باشد.
x 2 − 4 x 2 3 + 7 {\displaystyle x^{2}-4x^{\frac {2}{3}}+7\,} چندجمله ای نیست چرا که توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x 2 3 {\displaystyle -4x^{\frac {2}{3}}\,} عددی است کسری
x 3 − 4 x − 2 + 3 x + 7 {\displaystyle x^{3}-4x^{-2}+3x+7\,} چندجمله ای نیست زیرا توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x − 2 {\displaystyle -4x^{-2}\,} عددی است منفی.
مثال ها:
چندجمله ای ها از زمان های بسیار دور بکار گرفته شده اند. شکل فعلی چندجمله ای از قرن ۱۵ به وجود آمد. در قرون پیشین معادلات به صورت تشریحی نوشته می شدند که نمونه آن ها در کارهای دانشمندان ایرانی مانند خوارزمی و نوشته های چینی دیده شده است. البته به تازگی برای نوشتن چندجمله ای روش جدیدی ( توسط حسین صفری آناقیزی به نام تابع قدرت ) معرفی شده که به وسیلهٔ آن انجام برخی عملیات ریاضی ساده تر شده است و همچنین توانسته پیوند جدیدی بین روش های درون یابی، سری هندسی، تصاعد هندسی ... به وجود آورد.
چندجمله ای ها در تمامی مباحث ریاضیات مهم بوده و نقش بسیار اساسی دارند. از چندجمله ای ها برای تقریب توابع در آنالیز عددی و حسابی استفاده می شود و در خارج از ریاضیات معادلات اساسی اقتصاد و علم فیزیک براساس چندجمله ای ها بیان می گردد.
چندجمله ای های چبیشف یک دنباله از چندجمله ای های متعامد هستند که به طرز بازگشتی محاسبه می شوند. نام این چندجمله ای ها از نام ریاضی دان روس پافنوتی چبیشف برگرفته شده که آن ها را اولین بار در سال ۱۸۵۴ معرفی کرد.
روش های طیفی چبیشف
پافنوتی چبیشف ریاضی دان روس متولد ۱۶ مه سال ۱۸۲۱ بود. چندجمله ای های چبیشف که به نام او شناخته می شوند، است یک توالی از چندجمله ایهای@12@ متعامد هستند که می توان آنها را مثل فیبوناچی به صورت برگشت پذیر نوشت. این چندجمله ای ها دو نوع اول و دوم دارند که نوع اول آن ها با T و نوع دوم آن ها با U نشان داده می شوند. علت نام گذاری T این است که chebyshev به زبان فرانسوی Tchebyshev و به زبان آلمانی Tschebyschow می باشد.
چندجمله ایهای چبیشف بیشتر در تخمین کاربرد دارند و استفاده از آنها برای تخمین به مقدار زیادی خطا را کاهش می دهد. مثلاً در اندازه گیری طول یک نیم دایره و اشکال دارای قوس.
کسینوسها:
در ریاضیات، چندجمله ای درجهٔ دوم (Quadratic polynomial) زمانی مصداق پیدا می کند که جملهٔ غالب در چندجمله ای مورد نظر درجهٔ دو داشته باشد. f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c\,} .
توابع چندجمله ای
فرم های درجهٔ دوم
در گرایش آنالیز عددی، چندجمله ای های برنشتاین، که به نام آقای سرگئی ناتانوویچ برنشتاین، نامیده شده اند، چندجمله ای هایی به فرم برنشتاین هستند که به صورت ترکیبی خطی از چندجمله ای های پایه برنشتاین نوشته می شوند.
یک روش عددی پایدار برای محاسبه این چندجمله ای ها الگوریتم دی کاستلو ( De casteljau ) است.
چندجمله ای های به فرم برنشتاین برای نخستین بار توسط برنشتاین در اثبات سودمند برای قضیه تخمین استون-وایراشتراس استفاده شد. با پیدایش گرافیک کامپیوتری، چندجمله ای های برنشتاین محدود به بازه به شکل منحنی های بزیر اهمیت بیشتری پیدا کردند.
اولین چند جمله ای ها براساس فرم برنشتاین این ها هستند:
در ریاضیات، چندجمله ای های زرنیک یک دنباله از چندجمله ای ها هستند که روی دایره واحد متعامد هستند. نام آنها از نام فیزیکدان نورشناسی (اپتیک) فریتسزرنیک برنده جایزه نوبل ۱۹۵۳ در فیزیک و مخترع میکروسکوپی فاز-کنتراست گرفته شده است. این چندجمله ای ها نقش مهمی در اپتیک پرتو دارند.
چندجمله ای های زرنیک مرتبه زوج به صورت زیر تعریف می شوند.
و همچنین برای مرتبه فرد به این شکل تعریف می شوند.
که در آن m و n اعداد صحیح نامنفی هستند و n ≥ m و φ زاویه ازیموت، ρ فاصله شعاعی است که فاصله شعاعی 0 ≤ ρ ≤ 1 {\displaystyle 0\leq \rho \leq 1}   و Rmn چندجمله ای های شعاعی هستند که در زیر تعریف می شوند. چندجمله ای های زرنیک محدود به محدوده -۱ تا +۱ هستند یعنی | Z n m ( ρ , φ ) | ≤ 1 {\displaystyle |Z_{n}^{m}(\rho ,\varphi )|\leq 1}   . چندجمله ای های شعاعی Rmn به صورت زیر تعریف می شوند.
چندجمله ای های لژاندر (Legendre polynomials) جواب های معادله دیفرانسیل معمولی زیر، موسوم به معادله دیفرانسیل لژاندر هستند:
چندجمله ای های لژاندر و لگر Laguerre، در ارتباط با، مدل ابتدائی مکانیک کوآنتومی اتم هیدروژن
چندجمله ای های لژاندر
اولین چندجمله ای های لژاندر به صورت زیر می باشند:
Abramowitz, Milton & Stegun, Irene A., eds. (1965), “Chapter 8”, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 0-486-61272-4  See also chapter 22.
چندجمله ای های متعامد (Orthogonal polynomials) به دنباله هایی نامتناهی متشکل از چندجمله ای های حقیقی عمود بر هم اطلاق می شود. در فضاهای برداری گوناگون، شکل گیری مفاهیم هندسی از قبیل طول (نرم)، زاویه، و تعامد از چگونگی تعیین و تعریف ضرب داخلی بردارها در آن جا آغاز می شود.
مطالعات مربوط به چندجمله ای های متعامد از اواخر قرن نوزدهم (م) آغاز گردید.
بازهٔ بستهٔ {\displaystyle }   و توابع چندجمله ای f و g را بر روی آن در نظر می گیریم. ضرب داخلی این دو چندجمله ای را می شود به صورت زیر در نظر گرفت:
توابع چندجمله ای f و g را متعامد می نامیم چنانچه ⟨ f , g ⟩ = 0 {\displaystyle \langle f,g\rangle =0}   باشد.
الگوریتم چندجمله ای (به انگلیسی: polynomial algorithm)، در نظریه کدگذاری، کد چندجمله ای نوعی از کدهای خطی است که مجموعهٔ کد واژه های قابل قبول آن شامل آن دسته از چندجمله ای ها(معمولاً با طول ثابت)است که با یک چندجمله ای داده شده و ثابت (با طول ثابت به نام چندجمله ای مولد) قابل قسمت هستند.
۰۰۰ ← ۰۰۰۰۰
۰۰۱ ← ۰۰۱۱۱
۰۱۰ ← ۰۱۰۰۱
۰۱۱ ← ۰۱۱۱۰
۱۰۰ ← ۱۰۰۱۰
۱۰۱ ← ۱۰۱۰۱
۱۱۰ ← ۱۱۰۱۱
۱۱۱ ← ۱۱۱۰۰
عبارت چند جمله(GF(x ای را در نظر بگیرید که عناصر آن را ضرایب آن می گیریم. برای ساخت کدهای چندجمله ای، یک رشته از n ضریب an-1,an-2,... ,a۰ را با چندجمله ای زیر مشخص می کنیم:
an-1xn-1+an-2xn-2+... +a۰
اعداد صحیح و ثابت را در نظر بگیرید و فرض کنید که (g(x چندجمله ای ثابت از درجه ای m (به نام چندجمله ای مولد) باشد. کد چندجمله ای ای که با (g(x تولید می شود، کدی خواهد بود که کد واژه های آن قطعاً چندجمله ای هایی با درجهٔ کمتر از n بوده و بر (g(x بخش پذیر هستند(بدون باقی مانده).
در نظریه پیچیدگی محاسباتی، یک الگوریتم عددی در شبه چندجمله ای اجرا می شود اگر زمان اجرای اش چندجمله ای در مقدار عددی از ورودی باشد.(که در طول ورودی نمایی است– شماری از رقم هاش).نبو
مسئله الگوریتم NP کامل با شبه چندجمله ای شناخته شده و به NPکاملِ ضعیف نامیده می شود.مسئله الگوریتم NP کامل اگر ثابت شود که نمی تواند توسط الگوریتم شبه چندجمله ای حل شود، به NP کامل شدید نامیده می شود مگر اینکه P=NP باشد.انواع شدید/ضعیف الگوریتم NP-Hardness به طور مشابه تعریف می شوند.
مسئله ای ازتست اینکه آیا n اول هست را در نظر بگیرید، به طور ساده آیا هیچ عددی در{۲، ۳، ...، n/۲} به طور مساوی بر n تقسیم می شود.این رویکرد می تواند تا n/۲ – ۱ تقسیمات را در بر داشته باشد که در واقع در n خطی است اما نه در اندازه n. برای مثال، عدد ۲٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ حدود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تقسیمات نیاز دارد، حتی اگر طول n تنها ۱۰رقم باشد.علاوه بر این به راحتی می توانید ورودی را بنویسید.(می گویند یک عدد ۳۰۰ رقمی) که برای این الگوریتم غیر عملی است. از آنجا که پیچیدگی محاسباتی مشکل اقدامات با توجه به طول(رمزی)ورودی، این الگوریتم ساده، در واقع نمایی است.با این حال شبه چندجمله ای است.
مقایسه این الگوریتم با الگوریتم عددی چندجمله ای صحیح می گوید، علاوه بر الگوریتم ساده، اضافه کردن ۲ عدد ۹رقمی حدود ۹ مرحله ساده طول می کشد و به طور کلی الگوریتم در طول ورودی دقیقاً به صورت خطی است.
در نظریه احتمالات, توزیع چندجمله ای یا (به انگلیسی: multinomial distribution) تعمیم توزیع دوجمله ای است. در واقع در این توزیع به ازای n آزمایش تصادفی و مستقل، k نتیجه هرکدام با احتمال بروز مشخص ثابت بروز می کنند. در واقع توزیع چندجمله ای احتمال بروز هرگونه ترکیبی از n برآمد تصادفی مستقل (که هرکدام می توانند از میان یکی از k برآمد ممکن باشند) را بدست می دهد.
زمانی که k=2 باشد، توزیع چندجمله ای برابر با توزیع توزیع دوجمله ای است.
معادل پیوستهٔ این توزیع، توزیع گوسی چند متغیره است.
معادل توزیع رسته ای در هر بار تکرار.
توزیع دیریکله توزیع مزدوج پیشین توزیع چندجمله ای است.
توزیع دیریکله-چندجمله ای
مدل بتا-دو جمله ای
زمانی که مقدار k برابر 2 و مقدار n برابر 1 است توزیع چند جمله ای همان توزیع برنولی است، موقعی که k از 2 بزرگتر و n مساوی 1 است همان توزیع قطعی است.
توزیع برنولی پیشامد یک آزمایش برنولی را مدل می کند.به عبارت دیگر، یک سکه انداختن (با سکه ای که احتمال شیر و خط بودن آن برابر است) یا با موفقیت (شیر) یا با شکست (خط) رو به رو می شویم.توزیع دو جمله ای حالت عمومی تر این توزیع است که احتمال تعداد مشخصی شیر در n پرتاب را مشخص می کند. در توزیع چند جمله ای به عنوان مثال تعداد n پرتاب یک تاس دارای k وجه را بررسی می کنیم.
توزیع دو جمله ای به ما کمک می کند که احتمال هر یک از پیشامد های دودویی را بدست بیاوریم.به عنوان مثال با استفاده از آن می توانیم احتمال گرفتن 6 شیر از بین 10 پرتاب را می دهد. سکه انداختن یک پیشامد باینری است چون که تنها 2 تا پیشامد ممکن دارد: شیر یا خط. توزیع چند جمله ای در شرایطی به ما کمک می کند که بیش از دو پیشامد داشته باشیم. به عنوان مثال فرض کنید دو شطرنج باز تعداد دفعات متعددی با هم بازی کرده باشند و مشخص شده باشد که احتمال برد نفر اول 0.4، احتمال برد نفر دوم 0.35 و احتمال تساوی 0.25 باشد. توزیع چند جمله ای به ما کمک می کند که به سؤال "اگر این دو نفر 12 دور با هم بازی کنند احتمال 7 برد نفر اول، 2 برد نفر دوم و 3 تساوی چقدر است".
درجه یک چندجمله ای برابر با بزرگترین درجه جملات یک چندجمله ای است؛ به شرط آنکه ضریب آن جمله صفر نباشد.
درجه یک معادله ریشه دوم، x {\displaystyle {\sqrt {x}}} ، برابر با ۱/۲ است.
درجه یک معادله لگاریتم،   log ⁡ x {\displaystyle \ \log x} ، برابر با صفر است.
درجه یک تابع نمایی،   exp ⁡ x {\displaystyle \ \exp x} ، برابر با ∞ است.
به طور مثال 7 x 2 y 3 + 4 x − 9 {\displaystyle 7x^{2}y^{3}+4x-9} سه جمله دارد (این چندجمله ای به شکل های روبه رو نیز می تواند نوشته شود 7 x 2 y 3 + 4 x 1 y 0 − 9 x 0 y 0 {\displaystyle 7x^{2}y^{3}+4x^{1}y^{0}-9x^{0}y^{0}} ). اولین جمله درجه پنج را دارد (مجموع توان های اکس و وای) جمله دوم درجه ۱ دارد و جمله سوم درجه صفر. بنابرین درجه این چندجمله ای پنج است که برابر با بزرگترین درجه میان جملات است.
یک چندجمله ای درجه صفر تابع ثابت، درجه یک تابع خطی، درجه دو تابع سهمی، نامیده می شود.
ریشه یابی معادلات روش های یافتن ریشه های یک معادله (The roots of an equation) یعنی نقاط تلاقی نمودار آن معادله با محورهای مختصات می باشد. به طور معمول از آن جا که توابع را در حالت استاندارد y نسبت به x تعریف می کنند، ریشه های یک معادله را نقاط برخورد معادله با محور xها در نظر می گیرند.
الف) Δ > 0 {\displaystyle \Delta >0}   که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه مثبت است، پس معادله دو ریشهٔ مختلف دارد.
ب) Δ = 0 {\displaystyle \Delta =0}   که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه صفر است، پس هر دو جواب معادله یکی هستند و معادله اصطلاحاً ریشهٔ مضاعف دارد.
ج) Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0}   که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه عددی منفی است ومعادله ریشهمختلط دارد
برای مثال ریشه های معادله فرضی a x n + b x n − 1 + c x n − 2 + . . . . + C = y {\displaystyle ax^{n}+bx^{n-1}+cx^{n-2}+....+C=y} نسبت به محور xها در واقع مجموعه ای از نقاط اشتراک نمودار معادله با محور xها می باشد و چون آن نقاط بر روی محور xها واقع می باشند یعنی دارای عرض صفر هستند، بدین منظور باید مقدار x را در معادله ای که عرض (y) آن صفر است، درآوریم.
برای حل معادله درجه اول ابتدا باید در نظر گرفت که معادله درجه اول یک تساوی جبری است که بزرگترین توان متغیر آن یک باشد. البته بعضی از معادلات در ابتدا تشخیص درجه آن ها مشکل است اما بعد از ساده کردن معادله این کار به راحتی قابل تشخیص است.
از ساده ترین معادلات درجه اول عبارت زیر می باشد. اگر در ابتدایی به خاطر داشته باشید برای آموزش مفهوم تقسیم این جای خالی ها را به شما می دادند.
در این مسئله می خواهیم دو چندجمله ای از درجه های m {\displaystyle m} و n {\displaystyle n} که به فرم ضابطه ای با ضرایب هر توانی از x آن ها مشخص شده اند را در هم ضرب کنیم و ضابطهٔ چندجمله ای حاصل را بدست آوریم. در ابتدا فرض می کنیم که برای نمایش چندجمله ای ها در فرم ضابطه ای یک آرایه به طول درجهٔ چندجمله ای به علاوهٔ یک می گیریم و در خانهٔ i ام ضریب x i {\displaystyle x^{i}} را ذحیره می کنیم. نمایش متداول دیگر این است که تنها ضرایب ناصفر را در یک لیست پیوندی نگهداری کنیم.

چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد => [گزارش]

چندجمله ای در دانشنامه آزاد پارسی

چندجمله ای (polynomial)
عبارتی جبری، به صورت مجموع چندجمله، شامل یک یا چند متغیر. متغیرها را معمولاً با حروف نشان می دهند. بعضی از چندجمله ای ها را برحسب تعداد جمله هایشان می شناسند، از آن جمله است دوجمله ایمرکب از دوجمله. ۲x + ۵y نمونه ای از دوجمله ای هاست. درجۀ چندجمله ای یک متغیره بالاترین توانمتغیر در چندجمله ای است، مثلاً ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ یک یا خطی،۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ دو، و۴x۳ + ۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ سه اند.

ارتباط محتوایی با چندجمله ای

چندجمله ای را به اشتراک بگذارید

Telegram Facebook Twitter LinkedIn

معنی یا پیشنهاد شما



نام نویسی   |   ورود

تازه ترین پیشنهادها

مرضیه > آرمیلا
یه کسی > Fatty
Mobina > Ride a bicycle
معصومه ع > warmth
فاطمه > آروشا
مرضیه > ابوالفضل
سارا > zealanders
فاطمه > آروشا

نگارش واژه نو   |   پیشنهادهای امروز

عبارات و کلمات کلیدی مرتبط

• معنی چندجمله ای   • مفهوم چندجمله ای   • تعریف چندجمله ای   • معرفی چندجمله ای   • چندجمله ای چیست   • چندجمله ای یعنی چی   • چندجمله ای یعنی چه  

توضیحات دیگر

معنی چندجمله ای
کلمه : چندجمله ای
اشتباه تایپی : ]kn[lgi hd
عکس چندجمله ای : در گوگل


آیا معنی چندجمله ای مناسب بود ؟     امتیاز مثبت به دیکشنری   امتیاز منفی به دیکشنری     ( امتیاز : 99% )