آدامار ژاک. آدامار، ژاک (۱۸۶۵ـ۱۹۶۳)(Hadamard, Jacques)
ریاضی دان فرانسوی. بنیانگذار آنالیز تابعی، یکی از زایاترین شاخه های ریاضیات جدید، است. همچنین، دستاوردهایی در نظریۀ اعداددارد و مفهوم مسئلۀ خوش طرح یا درست طرح شدهرا تدوین کرد. در ورسایزاده شد و در دانشسرای عالیپاریس درس خواند. از ۱۹۰۹ تا ۱۹۳۷، استاد کولژ دو فرانسبود. در جریان اشغال فرانسه به دست آلمان در جنگ جهانی دوم، تبعید شد و در ۱۹۴۵، به فرانسه بازگشت. تحقیقات اولیۀ او در زمینۀ توابع تحلیلیبود، یعنی توابعی که می توان آن ها را به صورت سری توانیهمگرابسط داد. نخست به بررسی تابع زتای ریمانپرداخت و در ۱۸۹۶، مسئلۀ تعیین تعداد عددهای اولِ کوچک تر از عدد مفروضxرا حل کرد. او توانست نشان دهد که این تعداد به طور مجانبی (← مجانب) برابر با (فرمول ۱)است.فرمول ۱:
این امر مهم ترین نتیجه ای بود که تا آن زمان در نظریۀ اعداد به دست آمده بود. آدامار بعدها به توابع خطوطعلاقه مند شد. توابع خطوط توابعی عددیاند که متغیرآن ها منحنی یا تابعی معمولی است. آدامار با گسترش نظریۀ توابع معمولی به حالتی که متغیر یا متغیرها عدد نیستند، شاخۀ جدیدی از ریاضیات را پدید آورد. این کار مستلزم تعریفی مجدد یا دست کم تعمیمی جدید از مفاهیمی چون پیوستگی، مشتق، و دیفرانسیلبود. او با گسترش این مفاهیم به بررسی توابعی از متغیر مختلط، و تعریف تکینه(نقطۀ تکین) به منزلۀ نقطه ای پرداخت که تابع در آن جا منظم (تحلیلی) نیست. او نشان داد که وجود مجموعه ای از نقاط تکین قابل سازگاری با پیوستگی تابع است و ناحیۀ متشکل از چنین مجموعه ای را فضای خلأنامید. از آن به بعد، بررسی این گونه فضاها توجه ریاضی دانان را به خود مشغول داشته است. از آن جا که یافتن جوابی تقریبی برای یک مسئله، مثلاً در فیزیک، در بسیاری اوقات مفید یا لازم است؛ مسئلۀ خوش طرح یا درست طرح شده، از نظر آدامار، چنان مسئله ای است که جوابی برای آن وجود داشته باشد و آن جواب به ازای داده های مفروض یکتا، ولی همچنین به طور پیوسته وابسته به آن داده ها باشد. این وضع وقتی پیش می آید که جواب را بتوان به صورت مجموعه ای از سری های توانی همگرا بیان کرد. این ایده برای پیشبرد نظریۀ فضاهای توابعو آنالیز تابعی اهمیت بنیادی داشته است.
ریاضی دان فرانسوی. بنیانگذار آنالیز تابعی، یکی از زایاترین شاخه های ریاضیات جدید، است. همچنین، دستاوردهایی در نظریۀ اعداددارد و مفهوم مسئلۀ خوش طرح یا درست طرح شدهرا تدوین کرد. در ورسایزاده شد و در دانشسرای عالیپاریس درس خواند. از ۱۹۰۹ تا ۱۹۳۷، استاد کولژ دو فرانسبود. در جریان اشغال فرانسه به دست آلمان در جنگ جهانی دوم، تبعید شد و در ۱۹۴۵، به فرانسه بازگشت. تحقیقات اولیۀ او در زمینۀ توابع تحلیلیبود، یعنی توابعی که می توان آن ها را به صورت سری توانیهمگرابسط داد. نخست به بررسی تابع زتای ریمانپرداخت و در ۱۸۹۶، مسئلۀ تعیین تعداد عددهای اولِ کوچک تر از عدد مفروضxرا حل کرد. او توانست نشان دهد که این تعداد به طور مجانبی (← مجانب) برابر با (فرمول ۱)است.فرمول ۱:
این امر مهم ترین نتیجه ای بود که تا آن زمان در نظریۀ اعداد به دست آمده بود. آدامار بعدها به توابع خطوطعلاقه مند شد. توابع خطوط توابعی عددیاند که متغیرآن ها منحنی یا تابعی معمولی است. آدامار با گسترش نظریۀ توابع معمولی به حالتی که متغیر یا متغیرها عدد نیستند، شاخۀ جدیدی از ریاضیات را پدید آورد. این کار مستلزم تعریفی مجدد یا دست کم تعمیمی جدید از مفاهیمی چون پیوستگی، مشتق، و دیفرانسیلبود. او با گسترش این مفاهیم به بررسی توابعی از متغیر مختلط، و تعریف تکینه(نقطۀ تکین) به منزلۀ نقطه ای پرداخت که تابع در آن جا منظم (تحلیلی) نیست. او نشان داد که وجود مجموعه ای از نقاط تکین قابل سازگاری با پیوستگی تابع است و ناحیۀ متشکل از چنین مجموعه ای را فضای خلأنامید. از آن به بعد، بررسی این گونه فضاها توجه ریاضی دانان را به خود مشغول داشته است. از آن جا که یافتن جوابی تقریبی برای یک مسئله، مثلاً در فیزیک، در بسیاری اوقات مفید یا لازم است؛ مسئلۀ خوش طرح یا درست طرح شده، از نظر آدامار، چنان مسئله ای است که جوابی برای آن وجود داشته باشد و آن جواب به ازای داده های مفروض یکتا، ولی همچنین به طور پیوسته وابسته به آن داده ها باشد. این وضع وقتی پیش می آید که جواب را بتوان به صورت مجموعه ای از سری های توانی همگرا بیان کرد. این ایده برای پیشبرد نظریۀ فضاهای توابعو آنالیز تابعی اهمیت بنیادی داشته است.
wikijoo: آدامار،_ژاک_(۱۸۶۵ـ۱۹۶۳)