تابع خطی

در حساب دیفرانسیل و انتگرال و دیگر بخش های ریاضیات، تابع خطی[ ۱] به تابعی تک متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه ای از اعداد حقیقی گفته می شود که اگر در دستگاه مختصات دکارتی کشیده شود، به شکل خط خواهد بود. [ ۲]
شکل عمومی آنها بدین صورت است:
توابع خطی به معادلات خطی مرتبط هستند.
a شیب خط می باشد. برای محاسبه شیب خط کافیست دو نقطه را در نظر بگیریم سپس تفاضل عرض ها به تفاضل طول ها را محاسبه کنیم.
b عرض از مبدا می باشد. برای محاسبه عرض از مبدا دو راه وجود دارد:
• معادله خط را نوشته و x را برابر صفر در نظر می گیریم.
• محل تلاقی خط با محور yها.
دامنه و برد تمامی تابع های خطی برابر است با R .
نکته: اگر نمودار برابر با y = b باشد آنگاه برد تابع برابر است با b .
در این مبحث با معادله تابع خطی و فرمول شیب آشنا شدیم. برای دیدن خلاصه تابع خطی به تصویر زیر دقت کنید:
تابع خطی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»