تعلیق به محال ( Reductio ad absurdum، به معنای «کاستن تا حد پوچی» ) در منطق، تلاشی است برای نشان دادن اینکه یک گزاره در نهایت خود نتایجی ناممکن، غیرعملی، یا بی معنا را در پی دارد و از این رو نمی توان حقیقت داشته باشد. [ ۱] [ ۲] [ ۳] [ ۴] سابقهٔ استفاده از این برهان به فلاسفهٔ پیشاسقراطی می رسد و فیلسوف یونانی ارسطو با مطرح کردن اصل امتناع تناقض، تعلیق به محال را تعریف کرد. در ریاضیات، برهان خلف بر اساس تعلیق به محال است.
یک استدلال تعلیق به محال، می تواند طیف وسیعی از اَشکال را داشته باشد، همانطور که این مثال ها نشان می دهند:
• زمین نمی تواند تخت باشد؛ زیرا در غیر این صورت، از آنجایی که زمین از نظر وسعت محدود فرض می شود، مردم را در حال سقوط از لبه می بینیم.
• کوچک ترین عدد گویای مثبت وجود ندارد؛ زیرا اگر وجود داشت، می توان آن را بر دو تقسیم کرد تا عدد کوچک تری به دست آید.
مثال اول استدلال می کند که انکار مقدمه، منجر به نتیجه ای مضحک می شود، برخلاف شواهد حواس ما. [ ۵] مثال دوم، یک برهان خلف است که استدلال می کند که انکار مقدمه، منجر به یک تناقض منطقی می شود ( «کوچک ترین» عدد وجود دارد و در عین حال، عددی کوچک تر از آن وجود دارد! ) . [ ۶]
بسیاری از نویسندگان، از تعلیق به محال به معنای همان برهان خلف و اثبات غیرمستقیم استفاده می کنند، اما نویسندگان دقیق تر، این دو را متمایز می کنند. به عنوان یک تفاوت جزئی بین این دو، می توان گفت که در تعلیق به محال، یک گزاره مانند P را درست فرض می کنیم و سپس با استدلال های منطقی، به یک نتیجۀ پوچ یا در تناقض با واقعیت می رسیم و نتیجه می گیریم که P نادرست است، اما در برهان خلف، یک گزاره مانند P ′ را نادرست فرض می کنیم و به تناقض یا یک نتیجۀ غیرممکن می رسیم و نتیجه می گیریم که P ′ باید درست باشد. [ ۷] [ ۸]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک استدلال تعلیق به محال، می تواند طیف وسیعی از اَشکال را داشته باشد، همانطور که این مثال ها نشان می دهند:
• زمین نمی تواند تخت باشد؛ زیرا در غیر این صورت، از آنجایی که زمین از نظر وسعت محدود فرض می شود، مردم را در حال سقوط از لبه می بینیم.
• کوچک ترین عدد گویای مثبت وجود ندارد؛ زیرا اگر وجود داشت، می توان آن را بر دو تقسیم کرد تا عدد کوچک تری به دست آید.
مثال اول استدلال می کند که انکار مقدمه، منجر به نتیجه ای مضحک می شود، برخلاف شواهد حواس ما. [ ۵] مثال دوم، یک برهان خلف است که استدلال می کند که انکار مقدمه، منجر به یک تناقض منطقی می شود ( «کوچک ترین» عدد وجود دارد و در عین حال، عددی کوچک تر از آن وجود دارد! ) . [ ۶]
بسیاری از نویسندگان، از تعلیق به محال به معنای همان برهان خلف و اثبات غیرمستقیم استفاده می کنند، اما نویسندگان دقیق تر، این دو را متمایز می کنند. به عنوان یک تفاوت جزئی بین این دو، می توان گفت که در تعلیق به محال، یک گزاره مانند P را درست فرض می کنیم و سپس با استدلال های منطقی، به یک نتیجۀ پوچ یا در تناقض با واقعیت می رسیم و نتیجه می گیریم که P نادرست است، اما در برهان خلف، یک گزاره مانند P ′ را نادرست فرض می کنیم و به تناقض یا یک نتیجۀ غیرممکن می رسیم و نتیجه می گیریم که P ′ باید درست باشد. [ ۷] [ ۸]
wiki: تعلیق به محال