در مکانیک کوانتومی، عملگر تکانه زاویه ای یکی از عملگرهای متعدد مرتبط است که مشابه به تکانه زاویه ای کلاسیک است. عملگر تکانه زاویه ای نقشی محوری در نظریهفیزیک اتمی و سایر مسائل کوانتومی مرتبط باتقارن چرخشی بازی می کند. در هر دوی سامانه های کلاسیک و کوانتومی، تکانه زاویه ای ( به همراه تکانه خطیو انرژی ) یکی از سه ویژگی بنیادی حرکت است. [ ۱]
عملگرهای تکانه زاویه ای متعددی وجود دارند : تکانه زاویه ای کل ( J ) ، تکانه زاویه ای مداری ( L ) و تکانه زاویه ای اسپین ( که به اختصار به آن اسپین می گویند و با S نشان داده می شود ) . تکانه زاویه ای کل همیشه پایسته است.
تعریف کلاسیک تکانه زاویه ای L = r × p است. این تعریف را می توان با در نظر گرفتن تفسیر جدیدی از r به عنوان عملگر مکانکوانتومی و p به عنوان عملگر تکانه، به مکانیک کوانتومی برد. در این صورت L یک عملگرخواهد بود که به طور خاص، عملگر تکانه زاویه ای مداری نامیده می شود در واقع، L یک عملگر برداری است، یعنی L = ( L x , L y , L z ) ، که Lx, Ly, Lz سه عملگر متفاوت هستند.
اما نوع دیگری از تکانه زاویه ای نیز وجود دارد که تکانه زاویه ای اسپین خوانده می شود و اغلب به اختصار به آن اسپین گفته می شود و با علامت عملگر اسپین S نشان داده می شود. تقریباً تمامذرات بنیادی اسپین دارند. اسپین اغلب به این صورت تصویر می شود که یک ذره واقعاً به دور محور خود می چرخد، اما این تنها یک تشبیه است و بر واقعیت منطبق نیست :اسپین یکی از ویژگی های ذاتی یک ذره است که به هیچ نوع حرکتی در فضا مرتبط نیست. تمام ذرات بنیادی یک اسپین مشخصه دارند، مثلاً برای الکترون ها همیشه اسپین ۱/۲ دارند در حالی که اسپین فوتون ها همواره ۱ است.
و سرانجام یک تکانه زاویه ای کل J هم وجود دارد که تکانه های زاویه ای مداری و اسپینی را با هم ترکیب می کند:
قانون پایستگی تکانه زاویه ای بیان می کند که J دریک سامانه بسته یا J در کل جهان پایسته می ماند. هرچند که L و S به طور کلی پایسته نیستند. مثلاً برهمکنش اسپین - مدار اجازه می دهد که با ثابت ماندن J، تکانه زاویه ای میان S و L انتقال یابد
عملگر تکانه راویه ای مداری L به زبان ریاضی توسط ضرب برداری یک عملگر مکان تابع موج ( r ) و عملگر تکانه ( p ) تعریف می شود:
این شبیه به تعریف تکانه زاویه ای در فیزیک کلاسیک است.
در مورد خاص یک تک ذره بدون بار الکتریکی و بدون اسپین، عملگر تکانه زاویه ای مداری را می توان بر پایه مکان به صورت یک معادله برداری نوشت :
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفعملگرهای تکانه زاویه ای متعددی وجود دارند : تکانه زاویه ای کل ( J ) ، تکانه زاویه ای مداری ( L ) و تکانه زاویه ای اسپین ( که به اختصار به آن اسپین می گویند و با S نشان داده می شود ) . تکانه زاویه ای کل همیشه پایسته است.
تعریف کلاسیک تکانه زاویه ای L = r × p است. این تعریف را می توان با در نظر گرفتن تفسیر جدیدی از r به عنوان عملگر مکانکوانتومی و p به عنوان عملگر تکانه، به مکانیک کوانتومی برد. در این صورت L یک عملگرخواهد بود که به طور خاص، عملگر تکانه زاویه ای مداری نامیده می شود در واقع، L یک عملگر برداری است، یعنی L = ( L x , L y , L z ) ، که Lx, Ly, Lz سه عملگر متفاوت هستند.
اما نوع دیگری از تکانه زاویه ای نیز وجود دارد که تکانه زاویه ای اسپین خوانده می شود و اغلب به اختصار به آن اسپین گفته می شود و با علامت عملگر اسپین S نشان داده می شود. تقریباً تمامذرات بنیادی اسپین دارند. اسپین اغلب به این صورت تصویر می شود که یک ذره واقعاً به دور محور خود می چرخد، اما این تنها یک تشبیه است و بر واقعیت منطبق نیست :اسپین یکی از ویژگی های ذاتی یک ذره است که به هیچ نوع حرکتی در فضا مرتبط نیست. تمام ذرات بنیادی یک اسپین مشخصه دارند، مثلاً برای الکترون ها همیشه اسپین ۱/۲ دارند در حالی که اسپین فوتون ها همواره ۱ است.
و سرانجام یک تکانه زاویه ای کل J هم وجود دارد که تکانه های زاویه ای مداری و اسپینی را با هم ترکیب می کند:
قانون پایستگی تکانه زاویه ای بیان می کند که J دریک سامانه بسته یا J در کل جهان پایسته می ماند. هرچند که L و S به طور کلی پایسته نیستند. مثلاً برهمکنش اسپین - مدار اجازه می دهد که با ثابت ماندن J، تکانه زاویه ای میان S و L انتقال یابد
عملگر تکانه راویه ای مداری L به زبان ریاضی توسط ضرب برداری یک عملگر مکان تابع موج ( r ) و عملگر تکانه ( p ) تعریف می شود:
این شبیه به تعریف تکانه زاویه ای در فیزیک کلاسیک است.
در مورد خاص یک تک ذره بدون بار الکتریکی و بدون اسپین، عملگر تکانه زاویه ای مداری را می توان بر پایه مکان به صورت یک معادله برداری نوشت :
wiki: عملگر تکانه زاویه ای