فرمول بندی ریاضی مکانیک کوانتم فرمول بندی های ریاضی هستند که امکان تشریح دقیق مکانیک کوانتومی را می دهند. چنین فرمول بندی متمایز ریاضی برای نظریه ها پیش از اوایل ده اول سده بیستم اولیه با استفاده از ساخت های انتزاعی ریاضی مانند فضاهای هیلبرت و اپراتورها ساخته شده بود. بسیاری از این ساخت ها از آنالیز تابعی که یک بخش در ریاضیات محض است، استفاده می کنند که بخشی از آن بعداً تحت تأثیر مکانیک کوانتومی قرار گرفت. به طور خلاصه مقادیر فیزیکی مشاهده پذیرها مانند انرژی و تکانه که قبلاً عنوان مقداری از توابع در فضای فاز در نظر گرفته می شدند، در این فرمول بندی به عنوان ویژه مقادیر; یا دقیق تر به عنوان مقادیر طیف اپراتورهای خطی در فضای هیلبرت در نظر گرفته شدند. [ ۱]
این فرمول بندی از مکانیک کوانتومی هنوز امروزه استفاده می شود. در بطن این تشریح ایده های حالت کوانتومی و مشاهده پذیر کوانتومی هستند که کاملاً متفاوت از فرمول بندی هایی هستند که در مدل های قبلی از واقعیت فیزیکی مورد استفاده قرار می گرفتند. در حالی که این ریاضیات اجازه محاسبه مقادیر بسیاری را می دهد که به طور تجربی قابل اندازه گیری هستند، محدودیت های تعریف شده نظری برای محاسبه مقادیری که می توان همزمان اندازه گیری کرد وجود دارد. این محدودیت را برای اولین بار توسط هایزنبرگ از طریق یک آزمایش فکری بیان شد؛ و شرح ریاضی آن در فرمول بندی ریاضی توسط خاصیت عدم جابجایی اپراتورهای کوانتمی بیان گر مشاهده پذیرها وجود دارد.
پیش از ظهور مکانیک کوانتومی به عنوان یک نظریه جدا، ریاضی در فیزیک شامل عمدتاً آنالیز ریاضی بود که با حساب دیفرانسیل و انتگرال شروع می شد و با افزایش در پیچیدگی به هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می رسید. نظریه احتمال در مکانیک آماری نیز استفاده می شد. شهود هندسی نقش قوی در دو بخش اول داشت و و بر این اساس نظریه نسبیت به طور کامل از دید مفاهیم هندسی تدوین شد. پدیدارشناسی فیزیک کوانتوم به تقریباً بین سال ۱۸۹۵ و ۱۹۱۵ وجود آمد و برای ۱۰ تا ۱۵ سال پیش از پیدایش نظریه کوانتومی ( حدود ۱۹۲۵ ) فیزیک دانان به تفکر در محدوده آن چه که در حال حاضر به نام فیزیک کلاسیک شناخته می شود، ادامه دادند؛ مخصوصاً در همان ساخت های ریاضی. پیچیده ترین نمونه از این تفکر مدل بور است که کاملاً در فضای فاز کلاسیک فرمول بندی شده است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین فرمول بندی از مکانیک کوانتومی هنوز امروزه استفاده می شود. در بطن این تشریح ایده های حالت کوانتومی و مشاهده پذیر کوانتومی هستند که کاملاً متفاوت از فرمول بندی هایی هستند که در مدل های قبلی از واقعیت فیزیکی مورد استفاده قرار می گرفتند. در حالی که این ریاضیات اجازه محاسبه مقادیر بسیاری را می دهد که به طور تجربی قابل اندازه گیری هستند، محدودیت های تعریف شده نظری برای محاسبه مقادیری که می توان همزمان اندازه گیری کرد وجود دارد. این محدودیت را برای اولین بار توسط هایزنبرگ از طریق یک آزمایش فکری بیان شد؛ و شرح ریاضی آن در فرمول بندی ریاضی توسط خاصیت عدم جابجایی اپراتورهای کوانتمی بیان گر مشاهده پذیرها وجود دارد.
پیش از ظهور مکانیک کوانتومی به عنوان یک نظریه جدا، ریاضی در فیزیک شامل عمدتاً آنالیز ریاضی بود که با حساب دیفرانسیل و انتگرال شروع می شد و با افزایش در پیچیدگی به هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می رسید. نظریه احتمال در مکانیک آماری نیز استفاده می شد. شهود هندسی نقش قوی در دو بخش اول داشت و و بر این اساس نظریه نسبیت به طور کامل از دید مفاهیم هندسی تدوین شد. پدیدارشناسی فیزیک کوانتوم به تقریباً بین سال ۱۸۹۵ و ۱۹۱۵ وجود آمد و برای ۱۰ تا ۱۵ سال پیش از پیدایش نظریه کوانتومی ( حدود ۱۹۲۵ ) فیزیک دانان به تفکر در محدوده آن چه که در حال حاضر به نام فیزیک کلاسیک شناخته می شود، ادامه دادند؛ مخصوصاً در همان ساخت های ریاضی. پیچیده ترین نمونه از این تفکر مدل بور است که کاملاً در فضای فاز کلاسیک فرمول بندی شده است.
