فِرَکْتال (fractal)
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
(یا: برخال) برگرفته از واژه ای لاتینی به معنی شکسته. نوعی ساختار هندسی، که هر بخش کوچکی از آن دارای الگوی کل ساختار است و می توان آن را نسخه ای از کل ساختار در مقیاس کوچک در نظر گرفت. با تولید فرکتال ها روی صفحۀ نمایش رایانه می توان مدل هایی از فرآیندهای جغرافیایی یا زیست شناسی ساخت، از آن جمله است ایجاد یک خط ساحلی براثر فرسایش و برافزایش، یا رشد گیاهان. در قرن ۱۹، گئورگ کانتور و کارل وایرشتراس، در آلمان، مجموعه هایی از منحنی ها را با چنین خصوصیات غریبی عرضه کردند. اصطلاح فرکتال را بنوا ماندلبرو، ریاضی دان فرانسوی، وضع کرد. فرکتال ها در هنر رایانه ای نیز کاربرد دارند. در فشرده سازی فرکتالی، تصویرهایی که به صورت دیجیتالی (رقمی) پردازش شده اند، به صورت فرکتال ذخیره می شوند. در این فشرده سازی، کمتر از یک چهارم داده هایی به کار می رود که با تجزیۀ تصویر به پیکسل ها(عناصر تصویری) تولید می شود. استفادۀ تجاری از این روش برای نخستین بار در ۱۹۹۳ و برای تولید سی دی ـ رام صورت گرفت.
هندسۀ فرَکتالی. هندسۀ سنتی با اشیایی سر و کار دارد که تعداد ابعاد آن ها عددی طبیعی است، مثلاً خط ها و منحنی های یک بعدی، شکل های مسطح دوبعدی مانند مربع و دایره، و اجسام سه بعدی مانند مکعب و کره. هندسۀ فرکتالی (برخالی) به توصیف ابعاد غیرصحیح می پردازد، زیرا بسیاری از پدیده های طبیعی بهتر است با استفاده از بعدهایی توصیف شوند که بین اعداد صحیح قرار دارند. بنابراین، منحنی فرَکتالی دارای بعد یک نیست، بلکه بُعد آن برحسب این که در هنگام چرخش و پیچش چقدر از فضا را اشغال می کند، عددی بین ۱ و ۲ است.
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
فِرَکْتال
(یا: برخال) برگرفته از واژه ای لاتینی به معنی شکسته. نوعی ساختار هندسی، که هر بخش کوچکی از آن دارای الگوی کل ساختار است و می توان آن را نسخه ای از کل ساختار در مقیاس کوچک در نظر گرفت. با تولید فرکتال ها روی صفحۀ نمایش رایانه می توان مدل هایی از فرآیندهای جغرافیایی یا زیست شناسی ساخت، از آن جمله است ایجاد یک خط ساحلی براثر فرسایش و برافزایش، یا رشد گیاهان. در قرن ۱۹، گئورگ کانتور و کارل وایرشتراس، در آلمان، مجموعه هایی از منحنی ها را با چنین خصوصیات غریبی عرضه کردند. اصطلاح فرکتال را بنوا ماندلبرو، ریاضی دان فرانسوی، وضع کرد. فرکتال ها در هنر رایانه ای نیز کاربرد دارند. در فشرده سازی فرکتالی، تصویرهایی که به صورت دیجیتالی (رقمی) پردازش شده اند، به صورت فرکتال ذخیره می شوند. در این فشرده سازی، کمتر از یک چهارم داده هایی به کار می رود که با تجزیۀ تصویر به پیکسل ها(عناصر تصویری) تولید می شود. استفادۀ تجاری از این روش برای نخستین بار در ۱۹۹۳ و برای تولید سی دی ـ رام صورت گرفت.
هندسۀ فرَکتالی. هندسۀ سنتی با اشیایی سر و کار دارد که تعداد ابعاد آن ها عددی طبیعی است، مثلاً خط ها و منحنی های یک بعدی، شکل های مسطح دوبعدی مانند مربع و دایره، و اجسام سه بعدی مانند مکعب و کره. هندسۀ فرکتالی (برخالی) به توصیف ابعاد غیرصحیح می پردازد، زیرا بسیاری از پدیده های طبیعی بهتر است با استفاده از بعدهایی توصیف شوند که بین اعداد صحیح قرار دارند. بنابراین، منحنی فرَکتالی دارای بعد یک نیست، بلکه بُعد آن برحسب این که در هنگام چرخش و پیچش چقدر از فضا را اشغال می کند، عددی بین ۱ و ۲ است.
wikijoo: فرکتال