قضیهٔ میمون نامتناهی بیان می کند که اگر یک میمون به صورت تصادفی کلیدهای یک ماشین تحریر را بفشارد و این کار را به صورت نامتناهی ادامه دهد به احتمال قریب به یقین هر متنی را تایپ خواهد کرد، مثلاً آثار کامل ویلیام شکسپیر را.
در این تعریف مفهوم «قریب به یقین» یک مفهوم ریاضی است که معنای مشخصی دارد. میمون یک میمون واقعی نیست بلکه کنایه ای است از یک وسیلهٔ انتزاعی که یک دنبالهٔ تصادفی از حروف و نشانه گذاری ها را تا ابد ایجاد می کند. برهان این نظریه قابل بحث است —احتمال اینکه یک میمون یک اثر کامل شکسپیر مانند هملت را دقیق تایپ کند به قدری پایین است که شانس وقوع آن در یک دورهٔ زمانی حتی یکصد هزار برابر سن جهان به شدت پایین است ( اما صفر نیست ) .
شیوه های دیگر بیان این قضیه این است که چند یا حتی بی نهایت تایپیست وجود داشته باشد، همچنین متن هدف می تواند نوشتن یک کتابخانهٔ کامل یا یک جمله مشخص باشد. تاریخچهٔ این گفته ها به رساله در کون و فساد اثر ارسطو و کتاب در ماهیت خدایان اثر سیسرون می رسد و در آثار بلز پاسکال و جاناتان سوییفت نیز ذکر آن هست تا آنکه در نظریه های امروزی با به میان آوردن مثال ماشین تحریر ظاهر شده است. در اوایل قرن بیستم میلادی، امیل بورل و آرتور استنلی ادینگتون از این نظریه برای به تصویرکشیدن بازه های زمانی اشاره شده در پایه های مکانیک آماری استفاده کردند.
با اینکه عجیب به نظر می رسد ولی قضیه میمون نامتناهی با استفاده از احتمال پایه ثابت می شود و قسمت سخت و تقریباً غیرممکن اثبات تجربی این قضیه است.
همان طور که می دانید اگر A و B دو رویداد مستقل باشند داریم : p ( A ∩ B ) = p ( A ) × p ( B ) مثلاً اگر احتمال بارش در یک روز ۰٫۳ و احتمال زمین لرزه در همان روز ۰٫۰۸ باشد، احتمال اینکه هردو در یک روز اتفاق بیفتد برابر است با 0. 3 × 0. 08 = 0. 024 .
اکنون فرض کنید یک ماشین تایپ دارای ۵۰ کلید است و کلمه "banana" تایپ شده است. اگر کلیدها به صورت تصادفی و مستقل فشرده شوند، این بدان معنی است که هر کلید دارای احتمال فشرده شدن یکسان است. اکنون احتمال اینکه اولین کلید فشرده شده "b" باشد برابر با 1 50 است. سپس احتمال اینکه دومین کلید فشرده شده "a" باشد نیز برابر 1 50 است. در نتیجه احتمال تایپ کلمه "banana" برابر است با: 6 ( 1 50 )
گرچه این احتمال بسیار کم است ولی صفر نیست یعنی اتفاق افتادن آن ممکن است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفدر این تعریف مفهوم «قریب به یقین» یک مفهوم ریاضی است که معنای مشخصی دارد. میمون یک میمون واقعی نیست بلکه کنایه ای است از یک وسیلهٔ انتزاعی که یک دنبالهٔ تصادفی از حروف و نشانه گذاری ها را تا ابد ایجاد می کند. برهان این نظریه قابل بحث است —احتمال اینکه یک میمون یک اثر کامل شکسپیر مانند هملت را دقیق تایپ کند به قدری پایین است که شانس وقوع آن در یک دورهٔ زمانی حتی یکصد هزار برابر سن جهان به شدت پایین است ( اما صفر نیست ) .
شیوه های دیگر بیان این قضیه این است که چند یا حتی بی نهایت تایپیست وجود داشته باشد، همچنین متن هدف می تواند نوشتن یک کتابخانهٔ کامل یا یک جمله مشخص باشد. تاریخچهٔ این گفته ها به رساله در کون و فساد اثر ارسطو و کتاب در ماهیت خدایان اثر سیسرون می رسد و در آثار بلز پاسکال و جاناتان سوییفت نیز ذکر آن هست تا آنکه در نظریه های امروزی با به میان آوردن مثال ماشین تحریر ظاهر شده است. در اوایل قرن بیستم میلادی، امیل بورل و آرتور استنلی ادینگتون از این نظریه برای به تصویرکشیدن بازه های زمانی اشاره شده در پایه های مکانیک آماری استفاده کردند.
با اینکه عجیب به نظر می رسد ولی قضیه میمون نامتناهی با استفاده از احتمال پایه ثابت می شود و قسمت سخت و تقریباً غیرممکن اثبات تجربی این قضیه است.
همان طور که می دانید اگر A و B دو رویداد مستقل باشند داریم : p ( A ∩ B ) = p ( A ) × p ( B ) مثلاً اگر احتمال بارش در یک روز ۰٫۳ و احتمال زمین لرزه در همان روز ۰٫۰۸ باشد، احتمال اینکه هردو در یک روز اتفاق بیفتد برابر است با 0. 3 × 0. 08 = 0. 024 .
اکنون فرض کنید یک ماشین تایپ دارای ۵۰ کلید است و کلمه "banana" تایپ شده است. اگر کلیدها به صورت تصادفی و مستقل فشرده شوند، این بدان معنی است که هر کلید دارای احتمال فشرده شدن یکسان است. اکنون احتمال اینکه اولین کلید فشرده شده "b" باشد برابر با 1 50 است. سپس احتمال اینکه دومین کلید فشرده شده "a" باشد نیز برابر 1 50 است. در نتیجه احتمال تایپ کلمه "banana" برابر است با: 6 ( 1 50 )
گرچه این احتمال بسیار کم است ولی صفر نیست یعنی اتفاق افتادن آن ممکن است.
wiki: قضیه میمون نامتناهی