قضیه کلازیوس

دانشنامه عمومی

قضیه کلازیوس ( به انگلیسی: Clausius's theorem ) در علم ترمودینامیک و در بحث چرخه های ترمودینامیکی، بیان ریاضی گونه قانون دوم ترمودینامیک است و همچنین آن را نامساوی کلازیوس نیز می خوانند که توسط رودلف کلاوزیوس مطرح شد. این قضیه قصد توضیح رابطه ای بین شار گرما و آنتروپی یک سیستم و محیط اطراف آن را دارد.
قضیه کلازیوس یک توضیح ریاضی وار قانون دوم ترمودینامیک است. همچنین به عنوان نابرابری کلازیوس هم خوانده می شود، این قضیه توسط رودلف کلاوزیوس برای توصیف رابطه بین شار گرما و آنتروپی سامانه با محیط اطرافش تبیین شده است. کلاوزیوس تلاشی هم در توصیف آنتروپی در پی این قضیه اش کرد. به طور دقیق تر، این قضیه راهی برای تعیین بازگشت پذیر بودن ویا بازگشت پذیر نبودن یک فرایند چرخه ای می دهد. این قضیه مبانی درک بهتر قانون دوم ترمودینامیک را مهیا کرد.
کلاوزیوس یکی از پیشگامان کار کردن روی ایده آنتروپی بود و حتی در تعیین نام این کمیت هم مؤثر بوده است. او در سال ۱۸۶۲ در پی انتشار مقاله ای با نام راهکارهای قضیه هم ارزی برای کار داخلی، مفهوم آنتروپی را معرفی نمود. کلاوزیوس در پی آن بود رابطه تناسب بین آنتروپی و شارش انرژی به صورت گرما ( δ Q ) در یک سامانه را نشان دهد. در یک سامانه، در طول یک فرایند چرخه ای انرژی گرمایی می تواند به کار تبدیل شود و کار به گرما تبدیل شود. کلاوزیوس متذکر شد که ٬، جمع جبری تمام تبدیلات اتفاق افتاده در یک فرایند چرخه ای می تواند تنها کمتر از صفر باشد، در یک مورد اضافی، می تواند برابر با صفر باشد. به عبارت دیگر، معادله
∮ δ Q T = 0
( δ Q ) به عنوان گرما شارش یافته از ( در ) سامانه به ( از ) محیط و T دمای مطلق سامانه وقتی که انرژی جذب ( گسیل ) شده است. معادله پیشین برای هر فرایند چرخه ای و برگشت پذیری صحیح است. کلاوزیوس معادله زیر را برای هر تحول سامانه ای ممکنی به صورت چرخه ای و برگشت ناپذیر نوشت، که به نابرابری کلاوزیوس یا همان قضیه وی موسوم شد.
∮ δ Q T ≤ 0
اکنون که نابرابری او را شناختیم باید رابطه ای بین معادلات پیشین و مفهوم آنتروپی گسترش دهیم. مقدار تغییرات آنتروپی یک سامانه در طول یک فرایند چرخه ای به صورت زیر می باشد.
Δ S = ∫ δ Q T
آنتروپی یک تابع حالت است، این همچنین از قانون دوم ترمودینامیک قابل بررسی است. تابع حالت بودن تنها وابسته است به نقاطی که سامانه در آن به حالت تعادل می رسد و نه به مسیری که سامانه طی می کند تا به حالت تعادل برسد. اما در خلاف این موضوع گرما و کار، این دو مفهوم شدیداً وابسته هستند به مسیر طی شده توسط سامانه. در صورت ریاضی وار این معادلات برای آنکه تفاوت این دو تغییر را متذکر شویم بر سر عملگر مشتق گیری کار و گرما یک خط شکسته می گذاریم، در اصطلاح فیزیکی کار و گرما را دو مشتق ناکامل می گویند. در یک تحول برگشت پذیر چرخه ای سامانه چون سامانه در نهایت به نقطه ابتدایی خود بازمی گردد تغییرات آنتروپی برابر صفر است. ( Δ S = 0 ) اما در یک تحول برگشت ناپذیر چرخه ای سامانه چنین نیست و تغییرات آنتروپی همیشه کمتر از صفر است. ( Δ S ≤ 0 )
عکس قضیه کلازیوس
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

بپرس