قطاع دایره
معنی انگلیسی:
فرهنگستان زبان و ادب
مترادف ها
جزء، ناحیه، بخش، محله، قطاع، قطاع دایره، قسمتی از جبهه
پیشنهاد کاربران
در هندسه، قطاع دایره بخشی از سطح دایره است که میان محل برش وتری از دایره و کمانی از آن قرار دارد. این بریدگی می تواند ناشی از یک خط یا یک پاره خط ( وتر دایره ) باشد. قطاع دایره نباید مرکز دایره را در خود داشته باشد.
... [مشاهده متن کامل]
محتویات [نمایش]
رابطه ها [ویرایش]
یک قطاع دایره ( به رنگ سبز ) میان یک وتر ( نقطه چین ) و کمان دایره ای که نقطه های آغاز و پایانش با دو سر وتر همرس اند، قرار گرفته است.
در نظر بگیرید که R شعاع دایره و θ یک زاویهٔ مرکزی است. اگر طول وتر دایره را c، طول کمان را s و ارتفاع قطاع را h بنامیم و d ارتفاع سه گوش ( مثلث ) پایینی باشد، آنگاه می توان گفته های زیر را نتیجه گرفت:
شعاع دایره برابر است با
طول کمان برابر است با
طول وتر برابر است با
ارتفاع برابر است با
زاویه برابر است با
مساحت [ویرایش]
مساحت قطاع دایره برابر است با سطح ناحیهٔ محدود به کمان دایره بدون مساحت مثلث پایینی:
بدست آوردن شعاع به کمک خط کش [ویرایش]
روش بدست آوردن شعاع به کمک خط کش که در آن محل درست قرار گرفتن خط کش ها نشان داده شده است.
راه دیگری که به کمک آن بتوان شعاع دایره را بدست آورد استفاده از چند خط کش است به این ترتیب که اول یک خط کش را بر روی وتر قرار می دهیم آنگاه که وسط وتر را یافتیم خط کش دیگر را عمود بر آن قرار می دهیم و نقطهٔ C را علامت می زنیم، آنگاه خط کش دیگری را بر روی نقطهٔ B قرار می دهیم و آن قدر آن را جابجا می کنیم تا طول محل برخورد دو خط کش با هم برابر شود آن نقطه را M می نامیم، پاره خط MC و MB هر دو شعاع های دایرهٔ مربوط به قطاع دایره اند. زاویهٔ BMC نیز برابر با ½ است.
به روش گفته شده، روش شعاع پیترو - ولما ( به انگلیسی: Pietrow - Vollema ) نیز می گویند.
جستارهای وابسته [ویرایش]
کمان
مقطع مخروطی
سطح مقطع
پیوند به بیرون [ویرایش]
Eric W. Weisstein, Circular segment at MathWorld.
تعریف قطاع دایره همراه با پویانمایی
رابطه های مربوط به مساحت قطاع دایره همراه با پویانمایی
رده های صفحه: دایره ها
قس عربی
فی الهندسة الریاضیة، القطعة الدائریة هی جزء من الدائرة یفصلها عن بقیة الدائرة مستقیم قاطع أو وتر. تکون القطعة الدائریة هی المساحة بین الوتر وقوس الدائرة بدون مرکز الدائرة.
[عدل]الصیغ الریاضیة
تعطى مساحة القطعة الدائریة بالعلاقة:
حیث R هو نصف قطر الدائرة، c طول الوتر، s طول القوس، h ارتفاع القطعة الدائریة، d ارتفاع الجزء المثلث، کما هو موضح بالشکل على الیسار.
حیث نصف القطر یعطى بالعلاقة:
وطول القوس:
ویعطى عرض القطعة الدائریة ( طول الوتر الذی یحصر القطعة الدائریة ) بالعلاقة:
[عدل]انظر أیضاً
قطاع دائری
قوس ( هندسة )
قطع مخروطی
مقطع عرضی
بوابة الریاضیات
تصنیف: دوائر
قس آذربایجانی
Seqment - dairənin qövsü ilə bu qövsə söykənən vətər ilə əhatə olunan hissəsinə deyilir.
Kateqoriyalar: HəndəsəHəndəsi fiqurlar
قس انگلیسی
In geometry, a circular segment is an area of a circle informally defined as an area which is "cut off" from the rest of the circle by a secant or a chord. The circle segment constitutes the part between the secant and an arc, excluding of the circle's center.
Contents [show]
[edit]Formulas
A circular segment ( in green ) is enclosed between a secant/chord ( the dashed line ) and the arc whose endpoints equal the chord's ( the arc shown above the green area ) .
Let R be the radius of the circle, θ is the central angle in radians, α is the central angle in degrees, c the chord length, s the arc length, h the height of the segment, and d the height of the triangular portion.
The radius is
The arc length is
The chord length is
The height is
The angle is
[edit]Area
The area of the circular segment is equal to the area of the circular sector minus the area of the triangular portion.
[edit]See also
Circular sector
Arc
Conic section
Cross section
[edit]External links
Weisstein, Eric W. , "Circular segment" from MathWorld.
Definition of a circular segment With interactive animation
Formulae for area of a circular segment With interactive animation
View page ratings
Rate this page
What's this?
Trustworthy
Objective
Complete
Well - written
I am highly knowledgeable about this topic ( optional )
Submit ratings
Categories: Circles
قس آلمانی
Kreissegment ( Kreisabschnitt ) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird.
Größen des Kreissegments:
α = Mittelpunktswinkel
b = Kreisbogen
h = Segmenthöhe
r = Radius
s = Kreissehne
A = Segmentfläche
M = Kreismittelpunkt
Verbindung A - M - B = Gleichschenkeliges Dreieck
Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel ( hier im Gradmaß ) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren ( Sektorfläche minus Dreiecksfläche ) . Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die . . .
... [مشاهده متن کامل]
محتویات [نمایش]
رابطه ها [ویرایش]
یک قطاع دایره ( به رنگ سبز ) میان یک وتر ( نقطه چین ) و کمان دایره ای که نقطه های آغاز و پایانش با دو سر وتر همرس اند، قرار گرفته است.
در نظر بگیرید که R شعاع دایره و θ یک زاویهٔ مرکزی است. اگر طول وتر دایره را c، طول کمان را s و ارتفاع قطاع را h بنامیم و d ارتفاع سه گوش ( مثلث ) پایینی باشد، آنگاه می توان گفته های زیر را نتیجه گرفت:
شعاع دایره برابر است با
طول کمان برابر است با
طول وتر برابر است با
ارتفاع برابر است با
زاویه برابر است با
مساحت [ویرایش]
مساحت قطاع دایره برابر است با سطح ناحیهٔ محدود به کمان دایره بدون مساحت مثلث پایینی:
بدست آوردن شعاع به کمک خط کش [ویرایش]
روش بدست آوردن شعاع به کمک خط کش که در آن محل درست قرار گرفتن خط کش ها نشان داده شده است.
راه دیگری که به کمک آن بتوان شعاع دایره را بدست آورد استفاده از چند خط کش است به این ترتیب که اول یک خط کش را بر روی وتر قرار می دهیم آنگاه که وسط وتر را یافتیم خط کش دیگر را عمود بر آن قرار می دهیم و نقطهٔ C را علامت می زنیم، آنگاه خط کش دیگری را بر روی نقطهٔ B قرار می دهیم و آن قدر آن را جابجا می کنیم تا طول محل برخورد دو خط کش با هم برابر شود آن نقطه را M می نامیم، پاره خط MC و MB هر دو شعاع های دایرهٔ مربوط به قطاع دایره اند. زاویهٔ BMC نیز برابر با ½ است.
به روش گفته شده، روش شعاع پیترو - ولما ( به انگلیسی: Pietrow - Vollema ) نیز می گویند.
جستارهای وابسته [ویرایش]
کمان
مقطع مخروطی
سطح مقطع
پیوند به بیرون [ویرایش]
تعریف قطاع دایره همراه با پویانمایی
رابطه های مربوط به مساحت قطاع دایره همراه با پویانمایی
رده های صفحه: دایره ها
قس عربی
فی الهندسة الریاضیة، القطعة الدائریة هی جزء من الدائرة یفصلها عن بقیة الدائرة مستقیم قاطع أو وتر. تکون القطعة الدائریة هی المساحة بین الوتر وقوس الدائرة بدون مرکز الدائرة.
[عدل]الصیغ الریاضیة
تعطى مساحة القطعة الدائریة بالعلاقة:
حیث R هو نصف قطر الدائرة، c طول الوتر، s طول القوس، h ارتفاع القطعة الدائریة، d ارتفاع الجزء المثلث، کما هو موضح بالشکل على الیسار.
حیث نصف القطر یعطى بالعلاقة:
وطول القوس:
ویعطى عرض القطعة الدائریة ( طول الوتر الذی یحصر القطعة الدائریة ) بالعلاقة:
[عدل]انظر أیضاً
قطاع دائری
قوس ( هندسة )
قطع مخروطی
مقطع عرضی
بوابة الریاضیات
تصنیف: دوائر
قس آذربایجانی
Seqment - dairənin qövsü ilə bu qövsə söykənən vətər ilə əhatə olunan hissəsinə deyilir.
Kateqoriyalar: HəndəsəHəndəsi fiqurlar
قس انگلیسی
Let R be the radius of the circle, θ is the central angle in radians, α is the central angle in degrees, c the chord length, s the arc length, h the height of the segment, and d the height of the triangular portion.
قس آلمانی
Kreissegment ( Kreisabschnitt ) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird.
Größen des Kreissegments:
α = Mittelpunktswinkel
h = Segmenthöhe
A = Segmentfläche
Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel ( hier im Gradmaß ) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren ( Sektorfläche minus Dreiecksfläche ) . Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die . . .