لایه مرزی استوکس

دانشنامه عمومی

در دینامیک سیالات منظور از لایهٔ مرزی استوکس یا لایهٔ نوسانی استوکس، لایهٔ مرزی نزدیک یک دیوار جامد در جریان نوسانی یک سیال لزج است. هم چنین می تواند به لایهٔ مرزی ایجاد شده توسط حرکت نوسانی یک صفحه در سیال لزج ساکن اشاره کند. جرج استوکس یک حل تحلیلی را برای حالتی که جریان آرام و عدد رینولدز پایین باشد، استخراج کرد. این رابطه جزء معدود حل های دقیق معادلات ناویه - استوکس است. [ ۱] لایهٔ مرزی استوکس در جریان آشفته نیز وجود دارد، ولی برای محاسبهٔ مشخصات جریان باید از اندازه گیری آزمایشگاهی، شبیه سازی عددی یا روش های تقریبی استفاده شود.
یک مشاهدهٔ مهم از حل استکوس برای جریان نوسانی استوکس این است که نوسانات گردابه ای به یک لایهٔ مرزی نازک و با میرایی نمایی ( با دور شدن از دیواره ) محدود می شود. [ ۲] این مشاهده در مورد لایهٔ مرزی آشفته نیز معتبر است. بیرون از لایهٔ مرزی استوکس ( که معمولاً بیشتر حجم سیال را شامل می شود ) می توان از نوسانات گردابه ای چشم پوشی کرد. با یک تقریب مناسب، نوسانات سرعت جریان در بیرون لایهٔ مرزی، غیرچرخشی هستند و می توان نظریهٔ جریان پتانسیل را برای بخش نوسانی حرکت به کار برد. این عمل، حل این مسائل را بسیار ساده می کند و برای ناحیه های جریان غیرچرخشی در امواج صوتی و امواج آب به کار می رود.
چنین فرض می شود که جریان نوسانی یک بعدی و موازی با دیوارهٔ مسطح باشد. تنها مؤلفهٔ غیر صفر سرعت، u نامیده می شود و در راستای x موازی با جهت نوسان است. افزون بر این، با فرض تراکم ناپذیری سیال، مؤلفهٔ سرعت u تنها وابسته به زمان t و فاصله از دیواره z است. هم چنین فرض می شود که عدد رینولدز به اندازهٔ کافی کوچک باشد تا جریان آرام باشد. در چنین شرایطی معادلات ناویه - استوکس بدون نیروی خارجی به صورت زیر ساده می شوند:[ ۳]
∂ u ∂ t = − 1 ρ ∂ p ∂ x + ν ∂ 2 u ∂ z 2
که در آن ρ چگالی سیال است که ثابت فرض می شود، p فشار سیال است و ν لزجت سینماتیکی سیال و مقدار آن ثابت است. از آن جایی که u تابعی از موقعیت x نیست، گرادیان فشار ∂p/∂x نیز مستقل از x است. هم چنین معادلهٔ ناویه - استوکس برای مؤلفهٔ سرعت عمود بر دیواره به صورت ∂p/∂z = ۰ ساده می شود. در نتیجه فشار و گرادیان فشار، مستقل از فاصله تا دیواره ( z ) هستند. در نتیجه گرادیان فشار تنها وابسته به زمان است. [ ۳]
عکس لایه مرزی استوکسعکس لایه مرزی استوکسعکس لایه مرزی استوکس
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

بپرس