در ریاضیات مقدماتی، محور اعداد از یک خط مستقیم درجه بندی شده تشکیل شده است که نمونه ای انتزاعی از مجموعهٔ اعداد حقیقی را ارائه می کند. هر نقطه بر روی محور اعداد تنها مطابق با یک عدد از مجموعهٔ اعداد حقیقی فرض می شود و بالعکس هر عدد از مجموعهٔ اعداد حقیقی مطابق با یک نقطه بر روی محور اعداد فرض می شود. [ ۱]
اغلب اعداد صحیح به صورت نقاطی بر روی محور اعداد با فواصل مساوی مشخص می شوند. گرچه تصویر زیر تنها اعداد صحیح مابین اعداد ۹− و ۹ را نشان می دهد، با این وجود محور اعداد شامل تمام مجموعه اعداد حقیقی می باشد که در دو جهت محور اعداد قابل بسط دادن هستند، همچنین اعداد مابین اعداد صحیح مشخص شده، در تصویر زیر مشخص نشده اند که در صورت لزوم می توان آن ها را تا جایی که مقیاس محور اجازه دهد نمایش داد. از محور اعداد بیشتر به جهت آموزش دادن جمع و تفریق های ساده استفاده می شود، بخصوص زمانی که اعداد مورد نظر شامل اعداد منفی باشند. [ ۲]
در ریاضیات پیشرفته، عبارت محور اعداد حقیقی یا محور حقیقی، معمولاً برای توضیحاتی که در بالا ذکر شد، بکار می رود؛ یعنی این مفهوم که هر نقطه بر روی محور مستقیم تنها مطابق با یک عدد حقیقی است و بالعکس.
اصولاً در ریاضیات محور اعداد باید داری ویژگی های زیر باشد:
• از خطی افقی یا قائم ( عمودی ) یا مایل ( مُوَرب یا کَج ) ساخته شده باشد.
• دارای یک مبدأ ( نقطه مشخص ) باشد که معمولاً با حرف O انگلیسی مشخص می شود و عدد صفر به آن اختصاص میابد.
• در دو طرف نقطه O با یکای ( واحد ) مشخص، محور اعداد تقسیم بندی شده باشد.
• یک سوی محور مثبت در نظر گرفته می شود ( معمولاً سمت راست محور ) و با یک پیکان مشخص می شود که بنام جهت محور شناخته می شود، در واقع محور باید جهت داشته باشد.
• اعداد صحیح مطابق با نقاط مشخص شده با فواصلی با یکای ( واحد ) مشخص در زیر محور نوشته می شوند.
• مشخص کردن مبدأ حرکت
• تعیین دو عدد که جمع آن ها برابر عدد زیر رادیکال باشد.
• تعیین جهت حرکت روی محور
• رسم خط به کمک پرگار
مثال: عدد 1 + 2 روی محور اعداد نمایش دهید.
جواب: مبدأ حرکت همان عدد ۱ است و با رسم مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع ۱ و ۱، به وتری با طول 2 رسیده ایم.
تنها تفاوت آن با نمونه قبل در جهت حرکت است. چون 2 با ۱ جمع شده است، این بار کمانی به اندازه 2 را به سمت راست محور رسم می کنیم.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاغلب اعداد صحیح به صورت نقاطی بر روی محور اعداد با فواصل مساوی مشخص می شوند. گرچه تصویر زیر تنها اعداد صحیح مابین اعداد ۹− و ۹ را نشان می دهد، با این وجود محور اعداد شامل تمام مجموعه اعداد حقیقی می باشد که در دو جهت محور اعداد قابل بسط دادن هستند، همچنین اعداد مابین اعداد صحیح مشخص شده، در تصویر زیر مشخص نشده اند که در صورت لزوم می توان آن ها را تا جایی که مقیاس محور اجازه دهد نمایش داد. از محور اعداد بیشتر به جهت آموزش دادن جمع و تفریق های ساده استفاده می شود، بخصوص زمانی که اعداد مورد نظر شامل اعداد منفی باشند. [ ۲]
در ریاضیات پیشرفته، عبارت محور اعداد حقیقی یا محور حقیقی، معمولاً برای توضیحاتی که در بالا ذکر شد، بکار می رود؛ یعنی این مفهوم که هر نقطه بر روی محور مستقیم تنها مطابق با یک عدد حقیقی است و بالعکس.
اصولاً در ریاضیات محور اعداد باید داری ویژگی های زیر باشد:
• از خطی افقی یا قائم ( عمودی ) یا مایل ( مُوَرب یا کَج ) ساخته شده باشد.
• دارای یک مبدأ ( نقطه مشخص ) باشد که معمولاً با حرف O انگلیسی مشخص می شود و عدد صفر به آن اختصاص میابد.
• در دو طرف نقطه O با یکای ( واحد ) مشخص، محور اعداد تقسیم بندی شده باشد.
• یک سوی محور مثبت در نظر گرفته می شود ( معمولاً سمت راست محور ) و با یک پیکان مشخص می شود که بنام جهت محور شناخته می شود، در واقع محور باید جهت داشته باشد.
• اعداد صحیح مطابق با نقاط مشخص شده با فواصلی با یکای ( واحد ) مشخص در زیر محور نوشته می شوند.
• مشخص کردن مبدأ حرکت
• تعیین دو عدد که جمع آن ها برابر عدد زیر رادیکال باشد.
• تعیین جهت حرکت روی محور
• رسم خط به کمک پرگار
مثال: عدد 1 + 2 روی محور اعداد نمایش دهید.
جواب: مبدأ حرکت همان عدد ۱ است و با رسم مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع ۱ و ۱، به وتری با طول 2 رسیده ایم.
تنها تفاوت آن با نمونه قبل در جهت حرکت است. چون 2 با ۱ جمع شده است، این بار کمانی به اندازه 2 را به سمت راست محور رسم می کنیم.
wiki: محور اعداد