مختصات دوقطبی ( انگلیسی: Bipolar coordinates ) یک دستگاه مختصات متعامد در فضای دوبعدی است. دو گونهٔ معمول دستگاه مختصات دوقطبی تعریف می شود. اولی بر اساس دوایر آپولونیوسی است. منحنی های ثابت σ و τ دایره هایی هستند که در زوایای راست همدیگر را قطع می کنند. دستگاه مختصات دو کانون F 1 و F 2 دارد که به ترتیب در ( −a, 0 ) و ( a, 0 ) ، روی محور xهای دستگاه مختصات دکارتی ثابتند. گونهٔ دوم دستگاه مختصات دوقطبی دومرکزی است. گونهٔ سومی هم هست که بر اساس دو قطب ایجاد می شود و به مختصات دوزاویه ای موسوم است.
عبارت دوقطبی گاه برای توصیف منحنی هایی که دو کانون دارند ( مثل بیضی و هذلولی ) به کار می رود. بااین حال عبارت مختصات دوقطبی صرفاً برای دستگاهی که شرح آن رفت به کار می رود و برای اشاره به دستگاه های مختصات مرتبط با دیگر منحنی ها ( مانند دستگاه مختصات دائرةالبروجی که بر اساس بیضی است ) به کار نمی رود.
معمول ترین تعریف مختصات دوقطبی ( σ, τ ) عبارت است از:
که در آن مختصات σ نقطهٔ P برابر زاویه F1 P F2 است، و مختصات τ آن برابر لگاریتم طبیعی نسبت فاصله d1 و d2 به کانون
( فراموش نشود که F1 و F2 به ترتیب در ( −a, 0 ) و ( a, 0 ) قرار دارند ) توجه شود که بازه σ از - π/۲ تا π/۲است و یازه τ از − ∞ تا ∞ . همین طور
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفعبارت دوقطبی گاه برای توصیف منحنی هایی که دو کانون دارند ( مثل بیضی و هذلولی ) به کار می رود. بااین حال عبارت مختصات دوقطبی صرفاً برای دستگاهی که شرح آن رفت به کار می رود و برای اشاره به دستگاه های مختصات مرتبط با دیگر منحنی ها ( مانند دستگاه مختصات دائرةالبروجی که بر اساس بیضی است ) به کار نمی رود.
معمول ترین تعریف مختصات دوقطبی ( σ, τ ) عبارت است از:
که در آن مختصات σ نقطهٔ P برابر زاویه F1 P F2 است، و مختصات τ آن برابر لگاریتم طبیعی نسبت فاصله d1 و d2 به کانون
( فراموش نشود که F1 و F2 به ترتیب در ( −a, 0 ) و ( a, 0 ) قرار دارند ) توجه شود که بازه σ از - π/۲ تا π/۲است و یازه τ از − ∞ تا ∞ . همین طور
wiki: مختصات دوقطبی