معادلۀ درجه دوّم (quadratic equation)
معادله درجه دوّم
در ریاضیات، معادله ای چندجمله ایکه بزرگ ترین توانمجهول آن ۲ است. صورت کلی این معادله،ax۲ + bx + c = ۰ است که در آن، b، a، و c عددهایی حقیقیاند و ضریبa صفر نیست. در هندسۀ تحلیلی، تابع درجۀ دوم، یعنی تابعی به صورتy = ax۲ + bx + c، معرف سهمیاست. بعضی از معادلات درجۀ دوم را با تجزیۀ معادله به عوامل آن حل می کنند. مثلاً برای حل معادلۀ x۲ - ۱ = ۰ ، می توان نوشت(x - ۱)(x + ۱) = ۰ و درنتیجه،x = ۱ و x=-۱ . در حالت کلی، جواب ها یا ریشه های معادلۀ درجه دوم از (فرمول۱) به دست می آیند.فرمول ۱:
عبارتb۲ - ۴ac را مبینمی نامند. اگر مبین مثبت باشد، معادلۀ درجۀ دوم دو ریشۀ حقیقی متمایزدارد؛ اگر صفر باشد، معادله دو ریشۀ حقیقی برابر، معروف به ریشۀ مضاعفیا دوگانه؛ و اگر منفی باشد، معادله دو ریشۀ مختلط متمایزدارد.
معادله درجه دوّم
در ریاضیات، معادله ای چندجمله ایکه بزرگ ترین توانمجهول آن ۲ است. صورت کلی این معادله،ax۲ + bx + c = ۰ است که در آن، b، a، و c عددهایی حقیقیاند و ضریبa صفر نیست. در هندسۀ تحلیلی، تابع درجۀ دوم، یعنی تابعی به صورتy = ax۲ + bx + c، معرف سهمیاست. بعضی از معادلات درجۀ دوم را با تجزیۀ معادله به عوامل آن حل می کنند. مثلاً برای حل معادلۀ x۲ - ۱ = ۰ ، می توان نوشت(x - ۱)(x + ۱) = ۰ و درنتیجه،x = ۱ و x=-۱ . در حالت کلی، جواب ها یا ریشه های معادلۀ درجه دوم از (فرمول۱) به دست می آیند.فرمول ۱:
عبارتb۲ - ۴ac را مبینمی نامند. اگر مبین مثبت باشد، معادلۀ درجۀ دوم دو ریشۀ حقیقی متمایزدارد؛ اگر صفر باشد، معادله دو ریشۀ حقیقی برابر، معروف به ریشۀ مضاعفیا دوگانه؛ و اگر منفی باشد، معادله دو ریشۀ مختلط متمایزدارد.
wikijoo: معادله_درجه_دوم