مغالطهٔ دادستان یک نوع مغالطه است که به علت در نظر نگرفتن اثرات احتمالات شرطی روی می دهد. در این مغالطه نرخ شیوع یک پدیده، با احتمال شرطی رخ دادن آن برای یک نمونهٔ معین یکسان پنداشته می شود[ ۱] یا احتمال به دست آمدن مدارک موجود به شرط بی گناهی متهم، با احتمال بی گناهی به شرط داشتن مدارک موجود اشتباه می شود. [ ۲] برخلاف نام گذاری آن، این مغالطه تنها مربوط به دادستان ها یا امور قضایی نیست.
این مغالطه به شیوه های مختلفی قابل بیان است که یک مثال آن به صورت زیر است:
• از هر یک میلیون نفر تنها یک نفر دارای دی ان ای مشابه دی ان ای نمونه برداری شده در صحنهٔ جنایت است.
• دی ان ای متهم با دی ان ای صحنهٔ جنایت هم خوانی دارد.
• بنابراین متهم به احتمال یک میلیون به یک، همان فردی است که در صحنهٔ جنایت حضور داشته.
نتیجه گیری فوق اشتباه است زیرا اگر مثلاً جمعیت مشکوک احتمالی را ۴ میلیون نفر در نظر بگیریم، آنگاه انتظار می رود ۴ نفر در این میان دارای دی ان ای هم خوان با دی ان ای صحنهٔ جنایت باشند که احتمال مجرم بودن هر کدام را ۲۵٪ یا ۱ به ۴ خواهد کرد که فاصلهٔ بسیاری با آنچه در مغالطهٔ دادستان آمده ( یک میلیون به یک ) دارد. از این رو نمی توان احتمال هم خوانی داشتن یک متهم تصادفی را با احتمال مجرم بودن آن متهم یکسان در نظر گرفت. [ ۳]
قربانی مغالطه ممکن است به اشتباه فرض کرده باشد که احتمال مثبت بودن آزمایش به شرط بی گناهی متهم، با احتمال مجرم بودن متهم به شرط مثبت شدن نتیجهٔ آزمایش، مکمل یکدیگر هستند. در حالی که از نظر ریاضی p ( H | D ) = 1 − p ( D | H ) ممکن است همواره برقرار نباشد. [ ۴]
در مغالطه ی توسل به کم یابی ، توضیح یک پیشامد مشاهده شده بعید در نظر گرفته می شود زیرا احتمال پیشین آن کم است. مورد زیر را در نظر بگیرید:
یک برنده ی بخت آزمایی، بر اساس غیرمحتمل بودن برد در آن، به تقلب متهم شده است. در دادگاه، دادستان احتمال ( بسیار کم ) بردن بخت آزمایی به شرط تقلب نکردن را حساب می کند و استدلال می کند که این احتمال، برابر با شانس بی گناه بودن متهم است.
ایراد منطقی این استدلال این است که دادستان در در نظر گرفتن تعداد زیاد افرادی که در بخت آزمایی شرکت می کنند، ناموفق بوده است. با این که احتمال برد هر فرد به تنهایی تا حدی پایین است، اما احتمال بردن هر فرد در بخت آزمایی با داشتن تعداد افرادی که در آن شرکت کرده اند، بسیار بالا است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین مغالطه به شیوه های مختلفی قابل بیان است که یک مثال آن به صورت زیر است:
• از هر یک میلیون نفر تنها یک نفر دارای دی ان ای مشابه دی ان ای نمونه برداری شده در صحنهٔ جنایت است.
• دی ان ای متهم با دی ان ای صحنهٔ جنایت هم خوانی دارد.
• بنابراین متهم به احتمال یک میلیون به یک، همان فردی است که در صحنهٔ جنایت حضور داشته.
نتیجه گیری فوق اشتباه است زیرا اگر مثلاً جمعیت مشکوک احتمالی را ۴ میلیون نفر در نظر بگیریم، آنگاه انتظار می رود ۴ نفر در این میان دارای دی ان ای هم خوان با دی ان ای صحنهٔ جنایت باشند که احتمال مجرم بودن هر کدام را ۲۵٪ یا ۱ به ۴ خواهد کرد که فاصلهٔ بسیاری با آنچه در مغالطهٔ دادستان آمده ( یک میلیون به یک ) دارد. از این رو نمی توان احتمال هم خوانی داشتن یک متهم تصادفی را با احتمال مجرم بودن آن متهم یکسان در نظر گرفت. [ ۳]
قربانی مغالطه ممکن است به اشتباه فرض کرده باشد که احتمال مثبت بودن آزمایش به شرط بی گناهی متهم، با احتمال مجرم بودن متهم به شرط مثبت شدن نتیجهٔ آزمایش، مکمل یکدیگر هستند. در حالی که از نظر ریاضی p ( H | D ) = 1 − p ( D | H ) ممکن است همواره برقرار نباشد. [ ۴]
در مغالطه ی توسل به کم یابی ، توضیح یک پیشامد مشاهده شده بعید در نظر گرفته می شود زیرا احتمال پیشین آن کم است. مورد زیر را در نظر بگیرید:
یک برنده ی بخت آزمایی، بر اساس غیرمحتمل بودن برد در آن، به تقلب متهم شده است. در دادگاه، دادستان احتمال ( بسیار کم ) بردن بخت آزمایی به شرط تقلب نکردن را حساب می کند و استدلال می کند که این احتمال، برابر با شانس بی گناه بودن متهم است.
ایراد منطقی این استدلال این است که دادستان در در نظر گرفتن تعداد زیاد افرادی که در بخت آزمایی شرکت می کنند، ناموفق بوده است. با این که احتمال برد هر فرد به تنهایی تا حدی پایین است، اما احتمال بردن هر فرد در بخت آزمایی با داشتن تعداد افرادی که در آن شرکت کرده اند، بسیار بالا است.
wiki: مغالطه دادستان