ژیرورادیوس

ژیرورادیوس ( که به نامشعاع ژیراسیون، شعاع لارمر و شعاع سیکلوترون نیز شناخته می شود ) عبارت است از شعاع حرکت دایراه ای یک ذره باردار در حضور یکمیدان مغناطیسی یکنواخت. در دستگاه بین المللی یکاها ( SI ) ، ژیرورادیوس از رابطه زیر به دست می آید.
که m جرم ذره، v ⊥ مؤلفه سرعت عمود برجهت میدان مغناطیسی، q بار الکتریکی ذره و B شدت میدان مغناطیسی است. [ ۱]
بسامد زاویه ای این حرکت دایره ای با نام ژیروبسامد یا بسامد سیکلوترون شناخته می شود و می توان آن را به شکل زیر نمایش داد:
در یکای رادیان/ثانیه. [ ۱]
فرمول بالا برای حرکت های نسبیتی که در آن اصلاح جرم در نظر گرفته می شود، نیز صادق است. اما باید به خاطر داشت که جرم ذره، جرم نسبیتی است و نه جرم لختی آن. فرمول جیرورادیوس برای محاسبات شتاب دهنده ها و اخترفیزیک ذره ای به شکل عملی تر زیر تنظیم می شود
که c سرعت نور و G e V یکای گیگاالکترون ولت است و e بار بنیادی است.
اگر ذره باردارد در حال حرکت باشد، نیروی لورنتزی را تجربه می کند که اندازه اش از رابطه زیر به دست می آید:
که v → بردار سرعت و B → میدان مغناطیسی برداری است.
توجه کنید که جهت نیرو توسط ضرب برداری سرعت و میدان مغناطیسی تعیین می شود، بنابراین نیروی لورنتز همیشه عمود بر جهت حرکت وارد می شود و سبب دوران ذره می شود. شعاع این دایره r g را می توان با برابر قراردادن نیروی لورنتز بانیروی مرکزگرا به شکل زیر به دست آورد
با مرتب سازی تساوی، می توان ژیرورادیوس را به شکل زیر نوشت
پس جیرورادیوس، با جرم ذره و مؤلفه عمودی سرعت رابطه مستقیم دارد و با بار الکتریکی ذره و شدت میدان مغناطیسی نسبت معکوس دارد. زمانی که طول می کشد تا ذره یک دور کامل بزند، دوره تناوب نامیده می شود که از فرمول زیر به دست می آید.
از آنجا که دوره تناوب، معکوس بسامد است، می توان گفت:
و در نتیجه