کدهای کانولوشن یک نمونه از کدهای تصحیح خطا در سیستم های مخابراتی می باشد. کدکننده های کانولوشن که از خانواده کدکننده های کانال به حساب می آیند به ازای m بیت سمبل ورودی ، n بیت سمبل خروجی تولید می کندو بهره این کدکننده m/n می باشد
کدهای کنترل خطا به دو دسته عمده تقسیم می شوند : ۱ - کدهای قالبی ۲ - کدهای کانولوشن دلیل استفاده از کدکننده های کانال وجود عواملی چون نویز و تداخل می باشد. در یک کد کانولوشن تولید یک قالب n رقمی کد در یک واحد زمانی به k رقم پیام ورودی و نیز N - ۱ قالب رقم پیام قبلی وابسته است. کدهای کانولوشن برای تصحیح خطا مناسب هستند.
کدهای کانولوشن در تکنولوژی هایی نظیر ارتباطات رادیویی، موبایل، مخابرات ماهواره و پخش دیجیتالی تصاویر کاربرد دارد. یکی از مزایای استفاده از کد کانولوشن، توانمندی این مدل کد برای مقابله به خطاهای از نوع قطار خطا می باشد که این مورد در عمل بسیار پر کاربرد است
کدکننده کانولوشن پارامترهای اصلی یک کدکننده کانولوشن K : پیام ورودی n : پیام کد شده خروجی N : قالب پیام های قبلی که خروجی به آن ها وابسته است
طول مقید را از حاصل ضرب n*N می توان به دست آورد بهره کدکننده کانولوشن را با K/n محاسبه می کنند
در شکل زیر بهره ۳/۱ است و طول مقید ۳ می باشد
خروجی های این کدکننده به صورت زیر می باشد
n۱ = m۱ + m۰ + m - ۱
n۲ = m۰ + m - ۱
n۳ = m۱ + m - ۱.
علت نام نهی این کدها به کانولوشن، انجام عمل کانولوشن بین دنباله ورودی و پاسخ ضربهencoder می باشد و Encoder کانولوشن یک سیستم LTI گسسته زمان می باشد
در رابطه فوق x دنباله ورودی ، y دنباله خروجی، و خروجی J و h نیز پاسخ ضربه به خروجی J می باشد
تابع تبدیل سیستم فوق در زیر مشخص گردیده است.
• H 1 ( z ) = 1 + z − 1 + z − 2 , {\displaystyle H_{1} ( z ) =1+z^{ - 1}+z^{ - 2}, \, }
• H 2 ( z ) = z − 1 + z − 2 , {\displaystyle H_{2} ( z ) =z^{ - 1}+z^{ - 2}, \, }
• H 3 ( z ) = 1 + z − 2 . {\displaystyle H_{3} ( z ) =1+z^{ - 2}. \, }
برای فرایند Decode کردن کدهای کانولوشن الگوریتم های متفاوتی وجود دارد برای مقادیر K کوچک در کاربردهای عملی عموماً از الگوریتم ویتربی استفاده می گردد زیرا بیشترین بهره عملی را بدست می آورد.
برای طول مقیدهای بزرگتر عموماً از الگوریتم های Sequential decoding استفاده می گردد این الگوریتم ها به روش های خاص خود به Decode کردن درخت کد می پردازند هر چند که کارایی ویتربی را ندارند ولی در طول مقیدهای بلند تر کاربرد دارند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفکدهای کنترل خطا به دو دسته عمده تقسیم می شوند : ۱ - کدهای قالبی ۲ - کدهای کانولوشن دلیل استفاده از کدکننده های کانال وجود عواملی چون نویز و تداخل می باشد. در یک کد کانولوشن تولید یک قالب n رقمی کد در یک واحد زمانی به k رقم پیام ورودی و نیز N - ۱ قالب رقم پیام قبلی وابسته است. کدهای کانولوشن برای تصحیح خطا مناسب هستند.
کدهای کانولوشن در تکنولوژی هایی نظیر ارتباطات رادیویی، موبایل، مخابرات ماهواره و پخش دیجیتالی تصاویر کاربرد دارد. یکی از مزایای استفاده از کد کانولوشن، توانمندی این مدل کد برای مقابله به خطاهای از نوع قطار خطا می باشد که این مورد در عمل بسیار پر کاربرد است
کدکننده کانولوشن پارامترهای اصلی یک کدکننده کانولوشن K : پیام ورودی n : پیام کد شده خروجی N : قالب پیام های قبلی که خروجی به آن ها وابسته است
طول مقید را از حاصل ضرب n*N می توان به دست آورد بهره کدکننده کانولوشن را با K/n محاسبه می کنند
در شکل زیر بهره ۳/۱ است و طول مقید ۳ می باشد
خروجی های این کدکننده به صورت زیر می باشد
n۱ = m۱ + m۰ + m - ۱
n۲ = m۰ + m - ۱
n۳ = m۱ + m - ۱.
علت نام نهی این کدها به کانولوشن، انجام عمل کانولوشن بین دنباله ورودی و پاسخ ضربهencoder می باشد و Encoder کانولوشن یک سیستم LTI گسسته زمان می باشد
در رابطه فوق x دنباله ورودی ، y دنباله خروجی، و خروجی J و h نیز پاسخ ضربه به خروجی J می باشد
تابع تبدیل سیستم فوق در زیر مشخص گردیده است.
• H 1 ( z ) = 1 + z − 1 + z − 2 , {\displaystyle H_{1} ( z ) =1+z^{ - 1}+z^{ - 2}, \, }
• H 2 ( z ) = z − 1 + z − 2 , {\displaystyle H_{2} ( z ) =z^{ - 1}+z^{ - 2}, \, }
• H 3 ( z ) = 1 + z − 2 . {\displaystyle H_{3} ( z ) =1+z^{ - 2}. \, }
برای فرایند Decode کردن کدهای کانولوشن الگوریتم های متفاوتی وجود دارد برای مقادیر K کوچک در کاربردهای عملی عموماً از الگوریتم ویتربی استفاده می گردد زیرا بیشترین بهره عملی را بدست می آورد.
برای طول مقیدهای بزرگتر عموماً از الگوریتم های Sequential decoding استفاده می گردد این الگوریتم ها به روش های خاص خود به Decode کردن درخت کد می پردازند هر چند که کارایی ویتربی را ندارند ولی در طول مقیدهای بلند تر کاربرد دارند.
wiki: کد کانولوشن