در ریاضیات، برای هر مجموعهٔ ناتهی از اشیایی که در یک فضای n - بعدی هستند، به طور مثال مجموعه ای از نقاط، یک کرهٔ محیطی برای آن مجموعه، یک کرهٔ توپر n - بعدی است که همه آن اشیا را در بر می گیرد.
اگر فضای مورد نظر صفحه باشد، اصطلاحاً عبارت دایرهٔ محیطی به کار می رود.
در علوم هندسهٔ محاسباتی و گرافیک کامپیوتری، یک کرهٔ محیطی نوع خاصی از حجم محیطی است. برای ساختن یک کرهٔ محیطی چندین الگوریتم ساده و سریع با ارزش کاربردی بالا در برنامه های بی درنگ ( به انگلیسی: real - time ) گرافیک کامپیوتری وجود دارد. [ ۱]
در علم آمار و تحقیق در عملیات، اشیا عمدتاً نقاط هستند، و کرهٔ مورد بحث عموماً کرهٔ محیطی حداقلی ( به انگلیسی: minimal bounding sphere ) است. کرهٔ محیطی حداقلی کره ای است که در بین همهٔ کره های محیطی شعاع حداقلی دارد. اثبات یکتا بودن این کره به این صورت است: فرض می کنیم دو کرهٔ محیطی حداقلی ولی متفاوت موجود باشد، اشیا مورد بحث باید در محدودهٔ مشترک این دو قرار داشته باشند؛ ولی می توان کره ای با شعاع کمتر طوری انتخاب کرد که ناحیهٔ مشترک آن دو را کاملاً دربرگیرد. پس آن دو کرهٔ قبلی حداقلی نبوده اند. پس طبق برهان خلف نتیجه می گیریم که کرهٔ محیطی آن نقاط، یکتا است.
مسئلهٔ یافتن مرکز کرهٔ محیطی حداقلی با نام «مسئله ۱ - مرکز اقلیدسی بدون وزن» ( به انگلیسی: unweighted Euclidean 1 - center problem ) شناخته می شود.
در خوشه بندی ( به انگلیسی: clustering ) ، هنگامی که گروهی از نقاط داده ای مشابه با یکدیگر دسته بندی شده باشند، از این کره ها استفاده می شود.
در تحلیل های آماری شاخص های پراکندگی نقاط داده ای در یک کره، به خطای اندازه گیری یا به فرآیندهای طبیعی ( معمولا فرآیندهای حرارتی ) نسبت داده می شود، که در این حالت خوشه نمایانگر یک انحراف از یک نقطهٔ ایده آل است. در بعضی شرایط این نقطهٔ ایده آل به عنوان جایگزینی برای نقاط خوشه استفاده می شود تا زمان محاسبات کاهش یابد.
در تحقیق در عملیات، خوشه بندی چند مقدار مختلف، در قالب یک نقطهٔ ایده آل، برای کاهش تعداد ورودی ها به منظور دستیابی به مقادیر تقریبی در مسائل NP - hard در زمان مناسب، استفاده می شود. نقطهٔ انتخاب شده معمولاً در وسط کره نیست، بلکه می تواند به سمت نقاط دورافتاده متمایل شود، ولی در عوض برخی اشکال دیگر محاسبهٔ مکان میانگین، مانند روش کمترین مربعات، برای نمایش خوشه به کار می رود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاگر فضای مورد نظر صفحه باشد، اصطلاحاً عبارت دایرهٔ محیطی به کار می رود.
در علوم هندسهٔ محاسباتی و گرافیک کامپیوتری، یک کرهٔ محیطی نوع خاصی از حجم محیطی است. برای ساختن یک کرهٔ محیطی چندین الگوریتم ساده و سریع با ارزش کاربردی بالا در برنامه های بی درنگ ( به انگلیسی: real - time ) گرافیک کامپیوتری وجود دارد. [ ۱]
در علم آمار و تحقیق در عملیات، اشیا عمدتاً نقاط هستند، و کرهٔ مورد بحث عموماً کرهٔ محیطی حداقلی ( به انگلیسی: minimal bounding sphere ) است. کرهٔ محیطی حداقلی کره ای است که در بین همهٔ کره های محیطی شعاع حداقلی دارد. اثبات یکتا بودن این کره به این صورت است: فرض می کنیم دو کرهٔ محیطی حداقلی ولی متفاوت موجود باشد، اشیا مورد بحث باید در محدودهٔ مشترک این دو قرار داشته باشند؛ ولی می توان کره ای با شعاع کمتر طوری انتخاب کرد که ناحیهٔ مشترک آن دو را کاملاً دربرگیرد. پس آن دو کرهٔ قبلی حداقلی نبوده اند. پس طبق برهان خلف نتیجه می گیریم که کرهٔ محیطی آن نقاط، یکتا است.
مسئلهٔ یافتن مرکز کرهٔ محیطی حداقلی با نام «مسئله ۱ - مرکز اقلیدسی بدون وزن» ( به انگلیسی: unweighted Euclidean 1 - center problem ) شناخته می شود.
در خوشه بندی ( به انگلیسی: clustering ) ، هنگامی که گروهی از نقاط داده ای مشابه با یکدیگر دسته بندی شده باشند، از این کره ها استفاده می شود.
در تحلیل های آماری شاخص های پراکندگی نقاط داده ای در یک کره، به خطای اندازه گیری یا به فرآیندهای طبیعی ( معمولا فرآیندهای حرارتی ) نسبت داده می شود، که در این حالت خوشه نمایانگر یک انحراف از یک نقطهٔ ایده آل است. در بعضی شرایط این نقطهٔ ایده آل به عنوان جایگزینی برای نقاط خوشه استفاده می شود تا زمان محاسبات کاهش یابد.
در تحقیق در عملیات، خوشه بندی چند مقدار مختلف، در قالب یک نقطهٔ ایده آل، برای کاهش تعداد ورودی ها به منظور دستیابی به مقادیر تقریبی در مسائل NP - hard در زمان مناسب، استفاده می شود. نقطهٔ انتخاب شده معمولاً در وسط کره نیست، بلکه می تواند به سمت نقاط دورافتاده متمایل شود، ولی در عوض برخی اشکال دیگر محاسبهٔ مکان میانگین، مانند روش کمترین مربعات، برای نمایش خوشه به کار می رود.
wiki: کره محیطی