کورت گودل ( به آلمانی: Kurt Gödel ) ( /ˈɡɜːrdəl/ ; [ ۱] آلمانی: ( شنیدن ) ) ( زادهٔ ۲۸ آوریل ۱۹۰۶ در شهر برنو در پادشاهی اتریش - مجارستان، [ ۲] – درگذشتهٔ ۱۴ ژانویه ۱۹۷۸ در پرینستون، نیوجرسی ایالات متحده آمریکا ) ریاضی دان، منطق دان و فیلسوف اتریشی بود. قضایای ناتمامیت گودل یکی از دستاوردهای برجسته ریاضیات قرن بیستم است. [ ۳]
گودل در سن دوازده سالگی و زمانی که امپراتوری اتریش - مجارستان از هم پاشید، خودبخود تابعیت چکسلواکی یافت اما در ۲۳ سالگی خود تابعیت اتریش را پذیرفت. او را در خانه به خاطر کنجکاوی سیری ناپذیرش به نام «آقای چرا» می شناختند. گودل در ۱۸ سالگی وارد دانشگاه وین شد. تا آن زمان او بر ریاضیات دانشگاهی مسلط شده بود. گرچه در ابتدا قصد داشت فیزیک نظری بخواند، در کلاس های ریاضی و فلسفه هم حاضر می شد. او که در این زمان به واقعیت گرایی در ریاضیات تمایل داشت، «اصول مابعدالطبیعی علوم طبیعی» کانت را خوانده بود و در جلسات حلقهٔ وین با حضور شلیک، کارنپ و هانس هان شرکت می کرد. او در جلساتی که در حضور شلیک کتاب «مقدمه ای بر فلسفه ریاضی» راسل را می خواندند، به منطق ریاضی علاقه مند شد. او منطق ریاضی را علمی مقدم بر علوم دیگر می دانست که شامل اصولی بود که بنای علوم دیگر بر آن استوار بود.
حضور گودل در سخنرانی داویت هیلبرت دربارهٔ تمامیت و سازگاری نظام های ریاضی زندگی او را تغییر داد. در سال ۱۹۲۸، هیلبرت و آکرمن اصول منطق ریاضی را منتشر کردند که مقدمه ای بر منطق مرتبه اول بود و مسئله تمامیت به عنوان پرسشی در آن مطرح شده بود: آیا اصول موضوعه یک نظام برای استنتاج همه جملات درست در هر مدل از آن نظام کافی اند؟ این موضوعی بود که گودل برای تحقیقات دکتری اش انتخاب کرد. در ۱۹۲۹، در سن ۲۳ سالگی، تز دکتری اش را با راهنمای هانس هان تمام کرد. در تز دکتری اش، گودل تمامیت حساب محمولات مرتبه اول را اثبات کرده بود. در سال ۱۹۳۱ و زمانی که هنوز در وین بود قضایای ناتمامیت را منتشر کرد. او اثبات کرده بود که برای هر نظام اصل موضوعی محاسبه پذیر، چنان که بتوان اصول موضوعه پئانو را در آن بیان کرد:
• اگر این نظام سازگار باشد، نمی تواند تمام باشد.
• سازگاری این نظام را نمی توان در خود آن اثبات کرد.
این قضیه به نیم قرن تلاش برای بنای تمام ریاضیات بر مجموعه ای از اصول موضوعه که با فرگه آغاز شده بود و با اصول ریاضی راسل و فرمالیسم هیلبرت به اوج خود رسیده بود پایان داد. [ ۳]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفگودل در سن دوازده سالگی و زمانی که امپراتوری اتریش - مجارستان از هم پاشید، خودبخود تابعیت چکسلواکی یافت اما در ۲۳ سالگی خود تابعیت اتریش را پذیرفت. او را در خانه به خاطر کنجکاوی سیری ناپذیرش به نام «آقای چرا» می شناختند. گودل در ۱۸ سالگی وارد دانشگاه وین شد. تا آن زمان او بر ریاضیات دانشگاهی مسلط شده بود. گرچه در ابتدا قصد داشت فیزیک نظری بخواند، در کلاس های ریاضی و فلسفه هم حاضر می شد. او که در این زمان به واقعیت گرایی در ریاضیات تمایل داشت، «اصول مابعدالطبیعی علوم طبیعی» کانت را خوانده بود و در جلسات حلقهٔ وین با حضور شلیک، کارنپ و هانس هان شرکت می کرد. او در جلساتی که در حضور شلیک کتاب «مقدمه ای بر فلسفه ریاضی» راسل را می خواندند، به منطق ریاضی علاقه مند شد. او منطق ریاضی را علمی مقدم بر علوم دیگر می دانست که شامل اصولی بود که بنای علوم دیگر بر آن استوار بود.
حضور گودل در سخنرانی داویت هیلبرت دربارهٔ تمامیت و سازگاری نظام های ریاضی زندگی او را تغییر داد. در سال ۱۹۲۸، هیلبرت و آکرمن اصول منطق ریاضی را منتشر کردند که مقدمه ای بر منطق مرتبه اول بود و مسئله تمامیت به عنوان پرسشی در آن مطرح شده بود: آیا اصول موضوعه یک نظام برای استنتاج همه جملات درست در هر مدل از آن نظام کافی اند؟ این موضوعی بود که گودل برای تحقیقات دکتری اش انتخاب کرد. در ۱۹۲۹، در سن ۲۳ سالگی، تز دکتری اش را با راهنمای هانس هان تمام کرد. در تز دکتری اش، گودل تمامیت حساب محمولات مرتبه اول را اثبات کرده بود. در سال ۱۹۳۱ و زمانی که هنوز در وین بود قضایای ناتمامیت را منتشر کرد. او اثبات کرده بود که برای هر نظام اصل موضوعی محاسبه پذیر، چنان که بتوان اصول موضوعه پئانو را در آن بیان کرد:
• اگر این نظام سازگار باشد، نمی تواند تمام باشد.
• سازگاری این نظام را نمی توان در خود آن اثبات کرد.
این قضیه به نیم قرن تلاش برای بنای تمام ریاضیات بر مجموعه ای از اصول موضوعه که با فرگه آغاز شده بود و با اصول ریاضی راسل و فرمالیسم هیلبرت به اوج خود رسیده بود پایان داد. [ ۳]
wiki: کورت گودل