تبدیل آفین. یک تبدیل همگر[ ۱] یا تبدیل آفین ( به انگلیسی: affine transformation ) ، یا آفینیتی در هندسه اقلیدسی، یک تبدیل هندسی است که خطوط و موازی بودن را حفظ می کند ( ولی حفظ فاصله ها و زاویه ها در آن الزامی نیست ) . واژه آفین از کلمه لاتین affinis یعنی «متصل به» گرفته شده است.
تبدیل آفین نوعی تبدیل ریاضی است که هم خطی بودن و نسبت فاصله ها در آن حفظ می شود. بدین ترتیب در نتیجهٔ یک تبدیل همگر، تمامی نقاط روی یک خط در ورودی، در خروجی نیز روی یک خط خواهند ماند. با این وجود در تبدیل های همگر طول و زاویهٔ بین خط ها لزوماً حفظ نمی شود. [ ۲]
انتقال، تجانس، تشابه و چرخش نمونه هایی از تبدیل های همگر هستند. همچنین هر تبدیل خطی یک تبدیل همگر است، با این وجود هر تبدیل همگری خطی نیست. [ ۳]
مثلث ها اِفایْن یکدیگر هستند، به این معنی که هر مثلثی را می توان با استفاده از یک تبدیل آفین به هر مثلث دیگری تبدیل کرد. [ ۲]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفتبدیل آفین نوعی تبدیل ریاضی است که هم خطی بودن و نسبت فاصله ها در آن حفظ می شود. بدین ترتیب در نتیجهٔ یک تبدیل همگر، تمامی نقاط روی یک خط در ورودی، در خروجی نیز روی یک خط خواهند ماند. با این وجود در تبدیل های همگر طول و زاویهٔ بین خط ها لزوماً حفظ نمی شود. [ ۲]
انتقال، تجانس، تشابه و چرخش نمونه هایی از تبدیل های همگر هستند. همچنین هر تبدیل خطی یک تبدیل همگر است، با این وجود هر تبدیل همگری خطی نیست. [ ۳]
مثلث ها اِفایْن یکدیگر هستند، به این معنی که هر مثلثی را می توان با استفاده از یک تبدیل آفین به هر مثلث دیگری تبدیل کرد. [ ۲]
wiki: تبدیل آفین