جفت طوسی ، عنوان جدید سازوکاری که خواجه نصیرالدین طوسی ( 597 672 ) ابداع کرد و به صورت بخشی از نظریه سیاره ای بدیع خویش به کاربرد. در نجوم دوره اسلامی ، این سازوکار را با نام عربی اصل الکبیرة و الصغیرة و نام فارسی دایره بزرگ و دایره خرد ( نصیرالدین طوسی ، 1335 ش الف ، ص 8 ) می شناختند. ظاهراً نخستین بار قطب الدین شیرازی ( متوفی 710 ) در نهایة الادراک ، اصطلاح عربی مذکور را به کار برده است ( رجوع کنید به موریسون ، ص 30 ) . اما عبارت «جفت طوسی » را نخستین بار ادوارد کندی در مقاله ای در 1966/1345 ش مطرح کرد ( رجوع کنید به ص 89 ) . این سازوکار، در ساده ترین طرح خود ( خطی یا مستقیم الخط ) ، از دو دایره تشکیل یافته است که یکی در درون دیگری قرار دارد و می تواند نقطه ای را در طول یک خط راست به نوسان در آورد. طرح دیگرِ ( منحنی الخط ) جفتِ طوسی به صورتی طراحی شده بود که بتواند همین نوسان را بر سطح یک کره و در طول کمانی از دایره عظیمه آن ایجاد کند.
... [مشاهده متن کامل]
پیشینه تاریخی . از نظر تاریخی ، جفت طوسی به جریانی باز می گردد که از سده پنجم ، و با انتقاد اخترشناسان اسلامی از الگوهای سیاره ای بطلمیوس *، آغاز گشت . ابوعلی حسن بن هیثم ( 354ـ430 ) در اثر مهم خویش ، الشکوک علی بطلمیوس ، به نقد الگوهای بطلمیوس پرداخت و چنین استدلال کرد که این الگوها حرکتهای نامنظمی ایجاد می کنند که در چارچوب طبیعیات آسمانی مرسوم ــ که بر اساس آن ، حرکت هر جسم آسمانی توسط اجسام کروی شکل دارای حرکتِ دورانی یکنواخت ( افلاک ) ، صورت می پذیرد جایی ندارند. نظیر چنین استدلالی را می توان در آثار معاصران ابن هیثم ، چون ابوریحان بیرونی و ابوعُبید جوزجانی ( شاگرد ابن سینا ) ، نیز یافت . در دوران متأخرتر اسلامی ، این بی نظمیها را با عنوان اِشکالات شانزده گانه می شناختند، که شش اِشکال آن به حرکتهای نامنظم ماه و سیارات مربوط می شد که بر اثر حرکت فلک حامل ( که فلک تدویر خویش را به حرکت در می آورد ) با سرعت یکنواخت ، حول نقاطی ایجاد می شد که خارج از مرکز آن قرار داشت ( در مورد سیاره ها این نقاط را معدّل المسیر می نامیدند ) ؛ نُه اِشکال به سازوکارهایی مربوط می شد که بطلمیوس آنها را برای ایجاد تغییرات عرضی در حرکت سیارات ( یعنی حرکت سیارات در بالا و پایین دایرهالبروج ) به کار برده بود؛ و آخرین اشکال نیز به قطر فلک تدویر ماه مربوط می شد که امتداد آن ، به جای آنکه بر مرکز فلک حامل قرار گیرد، بر نقطه ای به نام نقطه محاذات قرار می گرفت ( نصیرالدین طوسی ، 1993، ج 1، مقدمه رجب ، ص 48ـ51 ) .
خواجه نصیرالدین طوسی برای نخستین بار قصد خویش را در پرداختن به این مشکلات در اثری به نام الرسالة المعینیة و در آغاز دوران فعالیت علمی خویش بیان کرد. این کتاب که به زبان فارسی و در سال 632 نوشته شد، یکی از چند کتابی بود که خواجه نصیرالدین زمانی که در دربار ناصرالدین محتشم ، حاکم اسماعیلی ولایت قهستان ، به سر می برد نوشت . این اثر در زمره آثاری از علم هیئت به شمار می رفت که پیشینه آنها به کتاب الاقتصاص ( یا کتاب المنشورات ) بطلمیوس بازمی گشت . در جهان اسلام این نوع آثار چشم اندازی کلی از علم نجوم را از دیدگاه هیئت به دست می دادند، بی آنکه به برهانهای هندسی گسترده ای که در مجسطی بطلمیوس آمده بود بپردازند.
مقدمه الرسالة المعینیة مبانی ریاضی و فیزیکی نجوم را بیان می کند، سپس در بخشی طولانی به هیئت می پردازد. در پی آن ، بخشی به ساختار جهان زیرفلک قمر، و آخرین بخش به اندازه ها و فاصله های تمامی اجرام فیزیکی عالم اختصاص دارد. در بخشهای راجع به ماه ( مقاله دوم ، باب پنجم ) و سیارات عُلْوی و زهره ( مقاله دوم ، باب ششم ) و عطارد ( مقاله دوم ، باب هفتم ) ، طوسی انتقادهای منجمان دوره اسلامی پیش از خود را بر نظریه بطلمیوس در باب حرکت سیارات ، تکرار کرده و سپس افزوده است که راه حل این اشکالات را بعداً در فرصت مناسبی عرضه خواهد کرد ( نصیرالدین طوسی ، 1335 ش ب ، ص 31 ) . این تأییدی است بر تقدم زمانی حل مشکلات معینیه ( که ذیل معینیه نیز خوانده می شد ) در معرفی طرح خطی . این رساله کوچک ، که در نُه فصل و اغلب به صورت پیوست رساله معینیه نوشته شده ، به احتمال زیاد اندکی پس از رساله معینیه نگارش یافته است . در فصل سوم ، راه حلی که در رساله معینیه وعده داده شده بود، با این عنوان آمده است : «در حل شکی که بر حرکت مرکز تدویر ماه بر محیط حامل و تشابه آن حرکت بر حوالی مرکز عالم واردست » ( همو، 1335 ش الف ، ص 6 ) . این نخستین بار بود که طرح خطی جفت طوسی برای حل حرکت طولی ماه معرفی می شد. در پایان فصل ، طوسی به اختصار چگونگی استفاده از این راه حل را برای دیگر سیاره ها شرح داده است . بنابراین ، طوسی در اینجا، برای شش اِشکالِ راجع به حرکت در طول ، راه حلهایی عرضه کرده است ( رجوع کنید به رجب ، 2000 ) .
اما در حل مشکلات معینیه نشانی از حالت منحنی الخط نمی یابیم ، بلکه در فصل پنجم این رساله ، طوسی راه حلی از ابن هیثم ، برای رفع اشکالات نظریه های بطلمیوس در مورد عرض سیاره ها، معرفی کرده است . راه حل ابن هیثم در اصل مبتنی بر افزودن دو فلک هم مرکز دیگر به فلک تدویر است ، به صورتی که فلکهای افزوده شده محورهای متفاوتی داشته باشند و در جهتهای مخالف گردش کنند تا بتوانند «دوایر کوچک » بطلمیوس را به وجود آورند؛ دوایری که هدف از طرح آنها در مجسطی پدید آوردن عرض سیاره یا به تعبیر دیگر، تعیین موقعیت سیاره در شمال و جنوب دایرة البروج است . استفاده از چنین سازوکاری ، که در آن دو کره ( فلک ) مماس بر هم در جهتهای مختلف دوران می کنند، بسیار شبیه به سازوکاری است که ائودوکسوس اهل کنیدوس در سده چهارم پیش از میلاد به کار برده است . در التذکرة فی علم الهیئة ( تألیف در 659 ) ، طوسی طرح منحنی الخط جفت دایره های خویش را، به عنوان صورت تغییر شکل یافته ای از مدل ابن هیثم ، معرفی کرده ؛ اما، در حل مشکلات معینیه ، آن را بدون هیچگونه شرحی صرفاً عرضه نموده است ( رجوع کنید به نصیرالدین ط . . .
... [مشاهده متن کامل]
پیشینه تاریخی . از نظر تاریخی ، جفت طوسی به جریانی باز می گردد که از سده پنجم ، و با انتقاد اخترشناسان اسلامی از الگوهای سیاره ای بطلمیوس *، آغاز گشت . ابوعلی حسن بن هیثم ( 354ـ430 ) در اثر مهم خویش ، الشکوک علی بطلمیوس ، به نقد الگوهای بطلمیوس پرداخت و چنین استدلال کرد که این الگوها حرکتهای نامنظمی ایجاد می کنند که در چارچوب طبیعیات آسمانی مرسوم ــ که بر اساس آن ، حرکت هر جسم آسمانی توسط اجسام کروی شکل دارای حرکتِ دورانی یکنواخت ( افلاک ) ، صورت می پذیرد جایی ندارند. نظیر چنین استدلالی را می توان در آثار معاصران ابن هیثم ، چون ابوریحان بیرونی و ابوعُبید جوزجانی ( شاگرد ابن سینا ) ، نیز یافت . در دوران متأخرتر اسلامی ، این بی نظمیها را با عنوان اِشکالات شانزده گانه می شناختند، که شش اِشکال آن به حرکتهای نامنظم ماه و سیارات مربوط می شد که بر اثر حرکت فلک حامل ( که فلک تدویر خویش را به حرکت در می آورد ) با سرعت یکنواخت ، حول نقاطی ایجاد می شد که خارج از مرکز آن قرار داشت ( در مورد سیاره ها این نقاط را معدّل المسیر می نامیدند ) ؛ نُه اِشکال به سازوکارهایی مربوط می شد که بطلمیوس آنها را برای ایجاد تغییرات عرضی در حرکت سیارات ( یعنی حرکت سیارات در بالا و پایین دایرهالبروج ) به کار برده بود؛ و آخرین اشکال نیز به قطر فلک تدویر ماه مربوط می شد که امتداد آن ، به جای آنکه بر مرکز فلک حامل قرار گیرد، بر نقطه ای به نام نقطه محاذات قرار می گرفت ( نصیرالدین طوسی ، 1993، ج 1، مقدمه رجب ، ص 48ـ51 ) .
خواجه نصیرالدین طوسی برای نخستین بار قصد خویش را در پرداختن به این مشکلات در اثری به نام الرسالة المعینیة و در آغاز دوران فعالیت علمی خویش بیان کرد. این کتاب که به زبان فارسی و در سال 632 نوشته شد، یکی از چند کتابی بود که خواجه نصیرالدین زمانی که در دربار ناصرالدین محتشم ، حاکم اسماعیلی ولایت قهستان ، به سر می برد نوشت . این اثر در زمره آثاری از علم هیئت به شمار می رفت که پیشینه آنها به کتاب الاقتصاص ( یا کتاب المنشورات ) بطلمیوس بازمی گشت . در جهان اسلام این نوع آثار چشم اندازی کلی از علم نجوم را از دیدگاه هیئت به دست می دادند، بی آنکه به برهانهای هندسی گسترده ای که در مجسطی بطلمیوس آمده بود بپردازند.
مقدمه الرسالة المعینیة مبانی ریاضی و فیزیکی نجوم را بیان می کند، سپس در بخشی طولانی به هیئت می پردازد. در پی آن ، بخشی به ساختار جهان زیرفلک قمر، و آخرین بخش به اندازه ها و فاصله های تمامی اجرام فیزیکی عالم اختصاص دارد. در بخشهای راجع به ماه ( مقاله دوم ، باب پنجم ) و سیارات عُلْوی و زهره ( مقاله دوم ، باب ششم ) و عطارد ( مقاله دوم ، باب هفتم ) ، طوسی انتقادهای منجمان دوره اسلامی پیش از خود را بر نظریه بطلمیوس در باب حرکت سیارات ، تکرار کرده و سپس افزوده است که راه حل این اشکالات را بعداً در فرصت مناسبی عرضه خواهد کرد ( نصیرالدین طوسی ، 1335 ش ب ، ص 31 ) . این تأییدی است بر تقدم زمانی حل مشکلات معینیه ( که ذیل معینیه نیز خوانده می شد ) در معرفی طرح خطی . این رساله کوچک ، که در نُه فصل و اغلب به صورت پیوست رساله معینیه نوشته شده ، به احتمال زیاد اندکی پس از رساله معینیه نگارش یافته است . در فصل سوم ، راه حلی که در رساله معینیه وعده داده شده بود، با این عنوان آمده است : «در حل شکی که بر حرکت مرکز تدویر ماه بر محیط حامل و تشابه آن حرکت بر حوالی مرکز عالم واردست » ( همو، 1335 ش الف ، ص 6 ) . این نخستین بار بود که طرح خطی جفت طوسی برای حل حرکت طولی ماه معرفی می شد. در پایان فصل ، طوسی به اختصار چگونگی استفاده از این راه حل را برای دیگر سیاره ها شرح داده است . بنابراین ، طوسی در اینجا، برای شش اِشکالِ راجع به حرکت در طول ، راه حلهایی عرضه کرده است ( رجوع کنید به رجب ، 2000 ) .
اما در حل مشکلات معینیه نشانی از حالت منحنی الخط نمی یابیم ، بلکه در فصل پنجم این رساله ، طوسی راه حلی از ابن هیثم ، برای رفع اشکالات نظریه های بطلمیوس در مورد عرض سیاره ها، معرفی کرده است . راه حل ابن هیثم در اصل مبتنی بر افزودن دو فلک هم مرکز دیگر به فلک تدویر است ، به صورتی که فلکهای افزوده شده محورهای متفاوتی داشته باشند و در جهتهای مخالف گردش کنند تا بتوانند «دوایر کوچک » بطلمیوس را به وجود آورند؛ دوایری که هدف از طرح آنها در مجسطی پدید آوردن عرض سیاره یا به تعبیر دیگر، تعیین موقعیت سیاره در شمال و جنوب دایرة البروج است . استفاده از چنین سازوکاری ، که در آن دو کره ( فلک ) مماس بر هم در جهتهای مختلف دوران می کنند، بسیار شبیه به سازوکاری است که ائودوکسوس اهل کنیدوس در سده چهارم پیش از میلاد به کار برده است . در التذکرة فی علم الهیئة ( تألیف در 659 ) ، طوسی طرح منحنی الخط جفت دایره های خویش را، به عنوان صورت تغییر شکل یافته ای از مدل ابن هیثم ، معرفی کرده ؛ اما، در حل مشکلات معینیه ، آن را بدون هیچگونه شرحی صرفاً عرضه نموده است ( رجوع کنید به نصیرالدین ط . . .