ساختار ریز

درفیزیک اتمی، ساختار ریز، ایجاد شکاف در خطوط طیف نوری اتم ها به دلیل اسپین الکترون و اصلاحات نسبیتی در معادله غیر نسبیتی شرودینگر را توصیف می کند.
ساختار درشت خط طیفی، همان خط طیفی پیش بینی شده توسط مکانیک کوانتومی برای الکترون های غیر نسبیتی بدون اسپین است. برای یک اتم هیدروژنی، سطوح انرژی ساختار درشت تنها به عدد کوانتومی اصلی بستگی دارد. هرچندکه یک مدل دقیق تر باید آثار اسپین و نسبیتی را هم در نظر بگیرد، که تبهگنی سطوح انرژی را می شکند و در خطوط طیفی شکاف ایجاد می کند. اندازه شکاف ساختار ریز نسبت نسبت به ساختار درشت در مرتبه 2 ( Zα ) است که Z عدد اتمی و α ثابت ساختار ریز است که کمیتی بدون بعد و تقریباً برابر با ۱/۱۳۷ است.
ساختار ریز را می توان به سه جمله اصلاحی تقسیم کرد: جمله انرژی جنبشی، جمله اسپین - مدار و جمله داروینی. هامیلتونی کامل آن به شکل زیر به دست می آید:
می توان این را به عنوان تقریبی غیر نسبیتی از معادله دیراک دانست.
به شکل کلاسیک، جمله انرژی جنبشی هامیلتونی عبارت است از
که p تکانه و m جرم الکترون است.
اما وقتی نظریه دقیقتری در مورد طبیعت مانند نسبیت خاص را در نظر بگیریم، باید از شکل نسبیتی انرژی جنبشی استفاده کنیم
که جمله نخست آن کل انرژی نسبیتی و جمله دوم انٰرژی سکون الکترون است ( c سرعت نور است ) . با بسط این معادله در یک سری تیلور ( به طور خاص یک سری دوجمله ای ) ، به این عبارت می رسیم
بنابراین اصلاح مرتبه اول هامیلتونی
است. با استفاده از این به عنوان یک اغتشاش می توانیم اصلاحات مرتبه اول انرژی ناشی از آثار نسبیتی محاسبه کنیم  :
که ψ 0 تابع موج بدون اختلال است. با یادآوری هامیلتونی بدون اختلال، خواهیم دید که
می توانیم از این نتیجه استفاده کنیم تا محاسبه بیشتری در مورد اصلاحات نسبیتی انجام دهیم:
برای اتم هیدروژن، V ( r ) = − e 2 4 π ϵ 0 r , ⟨ 1 r ⟩ = 1 a 0 n 2 و ⟨ 1 r 2 ⟩ = 1 ( l + 1 / 2 ) n 3 a 0 2 که a 0 شعاع بور است، n عدد کوانتومی اصلی و l عدد کوانتومی سمتی است. بنابراین اصلاح مرتبه اول نسبیتی برای اتم هیدروژن عبارت است از:
که در آن از
استفاده کرده ایم. در محاسبه نهایی، مرتبه بزرگی برای اصلاح نسبیتی به حالت پایه − 9. 056 × 10 − 4   eV است.