مقیاس لگاریتمی

مقیاس لگاریتمی[ ۱] ( انگلیسی: Logarithmic scale ) یا مقیاس لاگ راهی برای نمایش داده های عددی است.
اعداد ورودی در محدوده گسترده ای هستند، و خروجی این مقیاس، نمایشی فشرده از اعداد شده است. در اینجا محدوده گسترده یعنی بزرگترین عدد در داده، صدها یا هزارها بار بزرگتر از کوچکترین عدد داده است.
این مقیاس غیرخطی است، یعنی اعداد ۱۰ و ۲۰ و ۶۰ و ۷۰ در یک مقیاس لاگ به یک اندازه از هم جدا نیستند. بلکه اعداد ۱۰، ۱۰۰، و ۶۰ و ۶۰۰ به یک اندازه از هم جدا هستند؛ بنابراین تغییر یک واحد فاصله در این مقیاس به به معنی آن است که آن عدد در ۱۰ ( یا یک فاکتور ثابت دیگر ) ضرب شده است.
معمولاً منحنی های رشد نمایی در یک مقیاس لاگ نمایش می یابند، زیرا اگر استفاده نشوند، به دلیل افزایش بسیار سریع شان، در یک گراف کوچک جا نمی شوند.
یکی از راه های دیگر برای تصور کردن آن است که تعداد ارقام داده با یک نرخ ثابت افزایش می یابد. برای مثال، اعداد ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۰۰۰۰ دارای فاصله برابری در یک مقیاس لاگ هستند، زیرا تعداد ارقام شان هر بار به اندازه یک واحد بالا می رود: ۲، ۳، ۴ و ۵ رقم. از این رو، افزودن دو رقم، کمیت اندازه گیری شده روی مقیاس لاگ را در یک فاکتور ۱۰۰ ضرب می کند.
علامت های یک خط کش محاسبه در یک مقیاس لگاریتمی سازمان یافته اند، در اینجا ضرب یا تقسیم اعداد از طریق اضافه کردن یا کم کردن طول های موجود در مقیاس ها انجام می شود.
در ادامه مثال هایی از مقیاس های لگاریتمی معمول آمده است که در آن کمیت بزرگتر منجر به مقدار بیشتری می شود:
• مقیاس بزرگی ریشتر و مقیاس بزرگای گشتاوری ( MMS ) برای قدرت زمین لرزه و حرکت در زمین
• مرحله صدا با واحد دسی بل
• نپر برای کمیت های بزرگی، زمینه، و قدرت
• مرحله فرکانس در موسیقی: با واحد سنت، دوم کوچک، دوم بزرگ و اکتاو
• لوجیت برای اودها در آمار
• مقیاس هازارد تأثیر فنی پالرمو
• خط زمانی لگاریتمی
• شمردن ضریب اف برای نسبت نوردهی عکاسی
• قاعده «نه تایی» ها که برای نسبت دهی احتمال های پایین استفاده می شود
• آنتروپی در ترمودینامیک
• اطلاعات و بازیابی اطلاعات
• منحنی های توزیع سایز ذرات خاک۰
در زیر مثال هایی از مقیاس های لگاریتمی معمول آمده است، که در آن کمیت بزرگتر منجر به مقدار کمتر ( یا منفی ) می شود: