گابریل لامه ( به انگلیسی: Gabriel Lame ) متولد ۱۸۷۰–۱۷۹۵ در فرانسه می باشد.
گابریل لامه در سال ۱۸۱۳ به دانشگاه پلی تکنیک اکول رفت و درسال۱۸۱۷ از آنجا فارغ التحصیل شد. وی تحصیلاتش را در اکول دِ منس ادامه داد و در سال ۱۸۲۰ از آنجا فارغ التحصیل شد. در سال ۱۸۲۰ به روسیه رفت و در سنت پترزبوک رئیس مدرسهٔ بزرگراه ها و حمل و نقل گشت. وی نه تنها درس می داد بلکه همزمان جاده ها و پل های روسیه را طراحی می کرد. در سال ۱۸۳۲ به پاریس بازگشت و در آنجا به تأسیس یک شرکت مهندسی کمک کرد. با این حال وی شرکت را رها کرد و در دانشگاه پلی تکنیک اکول سمت استادی درس فیزیک را قبول نمود و تا سال ۱۸۴۴ همان جا ماند. در این دوران علاوه بر تدریس در خارج از دانشگاه به عنوان مهندس مشاور فعالیت داشت و رئیس مهندسین معدن بود و در ساخت خطوط راه آهن همکاری می کرد. لامه کارهای اساسی در مبحث نظریهٔ اعداد ارائه داد و در ریاضیات و ترمودینامیک ( thermodynamice ) کار کرد. یکی از کارهای شناخته نشدهٔ او تعریف مختصات خمیدهٔ خطی ( curvilinear coordinates ) است. در مبحث نظریهٔ اعداد، وی قضیهٔ آخر فرما را برای n=۷ به عنوان کران بالا برای تعداد تقسیم های مورد استفاده برای الگوریتم اقلیدسی اثبات نمود. از نظر گوس ( Gauss ) ، که یکی از مهم ترین ریاضی دانان تمام دوران ها است، لامه یکی از برجسته ترین ریاضی دانان فرانسوی عصر خود بود. با این حال، ریاضی دانان فرانسوی وی را به عنوان یک ریاضی دان کاربردی ( عملی ) می دانند در حالی که دانشمندان فرانسوی وی را ریاضی دان نظری می دانند.
قضیه لامهفرض کنید aوb اعداد صحیح مثبت با a≥b باشند. آنگاه تعداد تقسیم های به کار رفته در الگوریتم اقلیدسی برای پیدا کردن gcd ( a, b ) کوچک ترین یا مساوی با پنج برابر تعداد ارقام دهدهی b است.
یادآوری می کنیم که وقتی الگوریتم اقلیدسی در پیدا کردن gcd ( a, b ) , a≥b به کار گرفته می شود دنبالهٔ تساوی های زیر که در آن ( a=r0, b=r1 ) به دست می آید. r0=r1q1+r2 0≤r2< r1 r1=r2q2+r3 0≤r3< r2 . . . rn - 2=rn - 1qn - 1+rn 0≤rn< rn - 1 rn - 1=rnqn در بدست آوردن n, rn=gcd ( a, b ) تقسیم به کار رفته است. دقت کنید که خارج قسمت های q1, q2, q3, . . . qn - 1 حداقل ۱ هستند. به علاوه qn≥۲، چون rn< rn - 1 در نتیجه rn≥۱=f2 rn - 1≥2rn≥2f2=f3 rn - 2≥rn - 1+rn≥f3+f2=f4 . . . r2≥r3+r4≥fn - 1+fn - 2=fn b=r1≥r2+r3≥fn+fn - 1=fn+1 بنابراین در استفاده از الگوریتم اقلیدسی برای پیدا کردن gcd ( a, b ) با n, a≥b تقسیم به کار می رود، آنگاه b≥fn+1.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفگابریل لامه در سال ۱۸۱۳ به دانشگاه پلی تکنیک اکول رفت و درسال۱۸۱۷ از آنجا فارغ التحصیل شد. وی تحصیلاتش را در اکول دِ منس ادامه داد و در سال ۱۸۲۰ از آنجا فارغ التحصیل شد. در سال ۱۸۲۰ به روسیه رفت و در سنت پترزبوک رئیس مدرسهٔ بزرگراه ها و حمل و نقل گشت. وی نه تنها درس می داد بلکه همزمان جاده ها و پل های روسیه را طراحی می کرد. در سال ۱۸۳۲ به پاریس بازگشت و در آنجا به تأسیس یک شرکت مهندسی کمک کرد. با این حال وی شرکت را رها کرد و در دانشگاه پلی تکنیک اکول سمت استادی درس فیزیک را قبول نمود و تا سال ۱۸۴۴ همان جا ماند. در این دوران علاوه بر تدریس در خارج از دانشگاه به عنوان مهندس مشاور فعالیت داشت و رئیس مهندسین معدن بود و در ساخت خطوط راه آهن همکاری می کرد. لامه کارهای اساسی در مبحث نظریهٔ اعداد ارائه داد و در ریاضیات و ترمودینامیک ( thermodynamice ) کار کرد. یکی از کارهای شناخته نشدهٔ او تعریف مختصات خمیدهٔ خطی ( curvilinear coordinates ) است. در مبحث نظریهٔ اعداد، وی قضیهٔ آخر فرما را برای n=۷ به عنوان کران بالا برای تعداد تقسیم های مورد استفاده برای الگوریتم اقلیدسی اثبات نمود. از نظر گوس ( Gauss ) ، که یکی از مهم ترین ریاضی دانان تمام دوران ها است، لامه یکی از برجسته ترین ریاضی دانان فرانسوی عصر خود بود. با این حال، ریاضی دانان فرانسوی وی را به عنوان یک ریاضی دان کاربردی ( عملی ) می دانند در حالی که دانشمندان فرانسوی وی را ریاضی دان نظری می دانند.
قضیه لامهفرض کنید aوb اعداد صحیح مثبت با a≥b باشند. آنگاه تعداد تقسیم های به کار رفته در الگوریتم اقلیدسی برای پیدا کردن gcd ( a, b ) کوچک ترین یا مساوی با پنج برابر تعداد ارقام دهدهی b است.
یادآوری می کنیم که وقتی الگوریتم اقلیدسی در پیدا کردن gcd ( a, b ) , a≥b به کار گرفته می شود دنبالهٔ تساوی های زیر که در آن ( a=r0, b=r1 ) به دست می آید. r0=r1q1+r2 0≤r2< r1 r1=r2q2+r3 0≤r3< r2 . . . rn - 2=rn - 1qn - 1+rn 0≤rn< rn - 1 rn - 1=rnqn در بدست آوردن n, rn=gcd ( a, b ) تقسیم به کار رفته است. دقت کنید که خارج قسمت های q1, q2, q3, . . . qn - 1 حداقل ۱ هستند. به علاوه qn≥۲، چون rn< rn - 1 در نتیجه rn≥۱=f2 rn - 1≥2rn≥2f2=f3 rn - 2≥rn - 1+rn≥f3+f2=f4 . . . r2≥r3+r4≥fn - 1+fn - 2=fn b=r1≥r2+r3≥fn+fn - 1=fn+1 بنابراین در استفاده از الگوریتم اقلیدسی برای پیدا کردن gcd ( a, b ) با n, a≥b تقسیم به کار می رود، آنگاه b≥fn+1.
wiki: گابریل لامه