درخت فیثاغورس شکل خاصی از صفحه فرکتال است که با استفاده از مجموعه ای از مربع ها ساخته می شود. این درخت در سال ۱۹۴۲ توسط یک معلم ریاضی هلندی با نام آلبرت بُسمن کشف شد[ ۱] و به دلیل اینکه هر سه مربع متصل به هم در این درخت مثلث قائم الزاویه ای را در برمی گیرند که به طور مرسوم در قضیه فیثاغورس استفاده می شود، آن را به نام وی نام گذاری کرد. اگر بزرگترین مربع دارای اندازهٔ ۱×۱ باشد تمام درخت به راحتی در جعبه ای با ابعاد ۶×۴ جای می گیرد. [ ۲] [ ۳]
برای رسم این درخت در مرحله ۰ یک مربع رسم می شود. سپس در مرحله ۱ از دو راس بالایی مربع دو زاویهٔ ۴۵ درجه جدا شده تا مثلث قائم الزاویهٔ متساوی الساقینی در این قسمت ایجاد شود. در ادامه در مرحله ۲ بر روی دو ضلع مثلث قائم الزاویه ایجاد شده که در تماس با مربع نیستند مربعات جدیدی ساخته می شود. در مرحله ۳ دوباره همه چیز تکرا می شود و در نهایت درخت بزرگتر می شود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبرای رسم این درخت در مرحله ۰ یک مربع رسم می شود. سپس در مرحله ۱ از دو راس بالایی مربع دو زاویهٔ ۴۵ درجه جدا شده تا مثلث قائم الزاویهٔ متساوی الساقینی در این قسمت ایجاد شود. در ادامه در مرحله ۲ بر روی دو ضلع مثلث قائم الزاویه ایجاد شده که در تماس با مربع نیستند مربعات جدیدی ساخته می شود. در مرحله ۳ دوباره همه چیز تکرا می شود و در نهایت درخت بزرگتر می شود.
wiki: درخت فیثاغورس