بیشتر ریاضی دانان زمینهٔ مطالعاتی شان و در حالت عمومی تر کل ریاضی را همراه با لذت و زیبایی می دانند برای همین برای توصیف ریاضیات ( یا حداقل برخی بخش های آن ) از صفت زیبا استفاده می کنند. برخی ریاضی را به هنر تشبیه می کنند و بعضی دیگر آن را یک فعالیت خلاقانه می دانند. اما در بیشتر موارد ریاضی را با شعر و موسیقی مقایسه می کنند. برتراند راسل احساس خود پیرامون زیبایی ریاضی را چنین بیان کرد:[ ۱]
ریاضیات، در جایگاه واقعی خود نه تنها حقیقت را حکایت می کند بلکه در منتها الیه زیبایی است - یک زیبایی سرد و تلخ مانند آنچه که در یک تندیس می بینیم بدون هیچگونه نشانه ای از طبیعت ضعیف تر ما، بدون زیبایی های فریبندهٔ نقاشی و موسیقی و همچنان در انتهای خلوص و توانایی در نمایش کمال، چیزی که تنها بالاترین هنر قادر به نمایش آن است. ذات حقیقی سرخوشی و غرور. احساس شکستن محدودیت های یک انسان معمولی و بالاتر رفتن، و این چیزی است که نشانهٔ اوج برتری است و تنها در ریاضی و شعر می توان آن را جستجو کرد.
پل اردوش احساسش دربارهٔ غیرقابل وصف بودن ریاضیات را چنین بیان کرد: «اعداد برای چه زیبا هستند؟ مانند این است که بپرسیم چرا سمفونی ۹ بتهوون زیبا است. اگر دلیل آن را نمی دانید کسی هم نمی تواند آن را به شما بگوید. من می دانم که اعداد زیبایند. اگر آن ها زیبا نباشند پس هیچ چیز زیبا نیست. »[ ۲]
ریاضی دانان برای وصف یک روش خوب و زیرکانهٔ اثبات از عبارت ظریف ( به انگلیسی: elegant ) استفاده می کنند. بسته به زمینهٔ مورد بحث این عبارت معانی مختلف خواهد داشت:
• یک روش اثبات که تا جایی که ممکن است از کمترین فرض های اضافی یا نتایج قضیه های قبلی استفاده می کند.
• یک روش اثبات که برخلاف دیگر روش ها بسیار کوتاه است.
• یک روش اثبات که به گونهٔ شگفت آوری به نتیجه می رسد ( برای نمونه نظریه هایی را به کار می برد که در ظاهر هیچ ارتباطی با موضوع ندارند )
• یک روش اثبات که برپایهٔ بینشی نو و بکر استوار است.
• یک روش اثبات که می توان به آسانی از آن حالت کلی تر را نتیجه گرفت و برای حل مجموعه ای از مسئله های مشابه آن را به کار برد.
ریاضی دانان معمولاً در جستجوی راه حل های ظریف و زیرکانه اند برای همین برای اثبات یک مطلب همیشه راه های گوناگون و مستقل را امتحان می کنند - اولین راه حلی که به دست می آید معمولاً بهترین آن نیست. برای نمونه قضیهٔ فیثاغورس قضیه ای است که نسبت به دیگر قضیه ها، بیشترین تعداد اثبات برای آن معرفی شده است و صدها مورد از آن ها منتشر شده است. [ ۳] قضیهٔ دیگری که اثبات های زیادی برای آن معرفی شده است، قضیهٔ روابط متقابل درجه دوم است کارل فریدریش گاوس به تنهایی هشت اثبات مختلف برای آن ارائه کرده است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفریاضیات، در جایگاه واقعی خود نه تنها حقیقت را حکایت می کند بلکه در منتها الیه زیبایی است - یک زیبایی سرد و تلخ مانند آنچه که در یک تندیس می بینیم بدون هیچگونه نشانه ای از طبیعت ضعیف تر ما، بدون زیبایی های فریبندهٔ نقاشی و موسیقی و همچنان در انتهای خلوص و توانایی در نمایش کمال، چیزی که تنها بالاترین هنر قادر به نمایش آن است. ذات حقیقی سرخوشی و غرور. احساس شکستن محدودیت های یک انسان معمولی و بالاتر رفتن، و این چیزی است که نشانهٔ اوج برتری است و تنها در ریاضی و شعر می توان آن را جستجو کرد.
پل اردوش احساسش دربارهٔ غیرقابل وصف بودن ریاضیات را چنین بیان کرد: «اعداد برای چه زیبا هستند؟ مانند این است که بپرسیم چرا سمفونی ۹ بتهوون زیبا است. اگر دلیل آن را نمی دانید کسی هم نمی تواند آن را به شما بگوید. من می دانم که اعداد زیبایند. اگر آن ها زیبا نباشند پس هیچ چیز زیبا نیست. »[ ۲]
ریاضی دانان برای وصف یک روش خوب و زیرکانهٔ اثبات از عبارت ظریف ( به انگلیسی: elegant ) استفاده می کنند. بسته به زمینهٔ مورد بحث این عبارت معانی مختلف خواهد داشت:
• یک روش اثبات که تا جایی که ممکن است از کمترین فرض های اضافی یا نتایج قضیه های قبلی استفاده می کند.
• یک روش اثبات که برخلاف دیگر روش ها بسیار کوتاه است.
• یک روش اثبات که به گونهٔ شگفت آوری به نتیجه می رسد ( برای نمونه نظریه هایی را به کار می برد که در ظاهر هیچ ارتباطی با موضوع ندارند )
• یک روش اثبات که برپایهٔ بینشی نو و بکر استوار است.
• یک روش اثبات که می توان به آسانی از آن حالت کلی تر را نتیجه گرفت و برای حل مجموعه ای از مسئله های مشابه آن را به کار برد.
ریاضی دانان معمولاً در جستجوی راه حل های ظریف و زیرکانه اند برای همین برای اثبات یک مطلب همیشه راه های گوناگون و مستقل را امتحان می کنند - اولین راه حلی که به دست می آید معمولاً بهترین آن نیست. برای نمونه قضیهٔ فیثاغورس قضیه ای است که نسبت به دیگر قضیه ها، بیشترین تعداد اثبات برای آن معرفی شده است و صدها مورد از آن ها منتشر شده است. [ ۳] قضیهٔ دیگری که اثبات های زیادی برای آن معرفی شده است، قضیهٔ روابط متقابل درجه دوم است کارل فریدریش گاوس به تنهایی هشت اثبات مختلف برای آن ارائه کرده است.
wiki: زیبایی ریاضی