پارامترهای امپدانس

پارامترهای امپدانس یا پارامترهای Z ( عناصر ماتریس امپدانس یا ماتریس Z ) خصوصیاتی هستند که در مهندسی برق، مهندسی الکترونیک و مهندسی سیستم های ارتباطی برای توصیف رفتار الکتریکی شبکه های الکتریکی خطی مورد استفاده قرار می گیرند. آن ها همچنین برای توصیف پاسخ سیگنال کوچک ( خطی ) شبکه های غیرخطی استفاده می شوند. آن ها اعضای یک خانواده از پارامترهای مشابه مورد استفاده در مهندسی الکترونیک هستند، مثالهای دیگر: پارامترهای S, [ ۱] پارامترهای Y, [ ۲] پارامترهای H، پارامترهای T یا پارامترهای ABCD. [ ۳] [ ۴]
پارامترهای Z همچنین به عنوان پارامترهای امپدانس مدار باز شناخته می شوند زیرا در شرایط مدار باز محاسبه می شوند. یعنی I x = ۰، که x = ۱٬۲ به ترتیب به جریان های ورودی و خروجی که از طریق درگاه ها جریان دارند ( از یک شبکه دو دهانه در این حالت ) هستند.
برای تعریف شبکه چند پورت عمومی، فرض بر این است که هر یک از پورت اختصاص داده عدد صحیح n از ۱ تا N، که در آن N تعداد کل درگاه ها است. برای درگاه n، تعریف پارامتر Z از نظر جریان جریان پورت و ولتاژ پورت ، I n و V n به ترتیب.
برای کلیه درگاه ها، ولتاژها از نظر ماتریس پارامتر Z و جریان ها با معادله ماتریس زیر قابل تعریف هستند:
با توجه به پیچیدگی شبکه های توزیع، محاسبه ماتریس امپدانس برای این شبکه ها دشوار است. برای محاسبه ماتریس امپدانس از دو روش محاسبه مستقیم و غیرمستقیم می توان استفاده کرد. [ ۵]
ماتریس پارامتر Z برای شبکه دو دهانه احتمالاً رایج ترین است. در این حالت رابطه بین جریان دهانه ( پورت ها ) ، ولتاژ دهانه و ماتریس پارامتر Z توسط داده می شود:
که
برای حالت کلی شبکه N دهانه،
پارامترهای Z یک شبکه به پارامترهای S مربوط به[ ۶]
و[ ۶]
که 1 N ماتریس همانی است، z یک ماتریس قطری است که دارای ریشه مربع امپدانس مشخصه در هر دهانه ( پورت ) به عنوان عناصر غیر صفر آن است،
z = ( z 01 z 02 ⋱ z 0 N )
در حالت ویژه شبکه دو دهانه، با همان امپدانس مشخصه z 01 = z 02 = Z 0 در هر دهانه، عبارات فوق کاهش می یابد به
پارامترهای دو پورت S ممکن است با استفاده از عبارات زیر از پارامترهای Z دو دهانه معادل بدست آید[ ۷]
تبدیل از پارامترهای Y به پارامترهای Z بسیار ساده تر است، زیرا ماتریس پارامتر Z فقط معکوس ماتریس پارامترهای Y است. برای دو دهانه: